888888888899::::::;;;;;;<<<;;;;;;;;:99999999988888888888888888999::;;;:::9999888888888888899999:::;;<<<<;::998889:98888877777777788888888999::::;<<<;:::::;;::::;<<<<<<;;;;;;;;<<<<=========<=<<<<<<<;;;;;;::::::99997887777777778999::;;;:::::988888888888888888888888888889;:::::;;;;<<<<<<<;;;;::9999999999999999999999889999::;;<<;;:::999999888888899999999::;;<<<;;::998889:98887777777777777888888999::::;<<<<;;:;;;;;999:;;<<<<<<;;;;;;;;;<<===========<<<<<<<;;;;;:;::::::9999888877777779::;;;;;;;:::::9888898888888888888888888889::::::;;;<<<<<<<<<;;;:99999999::9:;:::::9999999999::;;;<<;;;:::::99999888899999999:::;;<<<;;::98888988888777777777787778889999:::::<<<<<<;;;;;;;9999:;<<<;;;;;;;;;;;;<<<===========<<<<<<;;;;;;;;:;;:::::9998888887899::;;;;;;;;;::::988999888888888888888888889::;::;;;<<<<<<<<<<;;;::9999::::;:;;;:;:;;:::::999:::;;;<<<;;;::::::9999889999::999:::;<<<<;;::98888998888777777777888877889::::;;;;<<<<<<;;;;;;:9999:<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<=====>====<<<<<<<<;;;;;;;;;::9:::898888889899::<;;;<;;;;;::::8899999888888888888888888::;;::;;;<<<<<<<<<<<;;::999::::;;;<<;:;;<;;;;;:::9::;;;<<<<;;;;::::::9999999::::9:::::;;<<<<::::988999888887777777787888889:::;;;;;;<<<<<<;;;;;;:999:;<<;;<<<<<;;;;;;<<<<<<<===>>======<<<<<<;;;;;;;;:::::999::999999::;;<;<<<;;;;;;:::999::89888888888888888888::::;;;;;<<<<<<<<<<<;;::999::9::;;<<;;;;<<<;;;::9:::;;<<<<<;;;;:::::::::9999::::::99::;;<<<<;:::98999988988777777888888889:::;;;;;;<<<<<<<<;;<;;;::::<<<<<<<<<<<<;;<<<<<<<<<====>>======<<<<<<<;;;;;;:::::::::::99:99:::<<<<<<<<<<;;;::999::89888889988888888888::;:;;;;;<<<<<<<<<<<<;:::::::::;;<<<;:;;;<<;;:::::::;;<<<<<<;;;:::::::::::99:::99:9::;;;<<<<;:::9999988898877777788888999::::;;;;;<<<<<<<<<;<<<<;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====>>>>>====<<<<<<;<<;;;;;:;;;;::::::::;:;<<<<<<<<<<<<;;::99:998888889999988888889::::;;;;<<<<<<<<<<<<<;;:::::::;;<<<<<;;;;;;;;;::::::;<<<<<<<;;;;;:::::::::9::::99:::;<<<<<<<;;:::99998888888787888998899::::;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>====<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;:;::;;:<<<<<<<<<<<<;;;:9:::99999999999999888889:::::;;;<<<<<<<<<<<<<;;;::::;;;<<<<<<;<;;<;;<;;::;::;<<<<<<<;;;;;::::::::::::::9::::;<<<<<<<<<:::999988888888888999999:::;;;;<<<<<<<<<<<==<<<<<<<<<<<<<=<===<====<<<<<<<<<<=====>>>>>>>>>>===<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;:::::999999999:::9::99989::::;;;<<<<<<<<<<<<<<;;;;:;;;;<<<<<<<<<<<;;;<<;::;;;;;<<<<<<<;;;:;:::::::::::::9:::;;<<<<<<<<<;::9999999999989999999:::;;:;<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<===========<<<<<<<<<=====>=>>>>>>>>====<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;::;::9999999:;;::::::99:;:;;;;;<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;:::;;;;<<<<<<<;;;;;;::::::::;::9::::;<<<<<<<<;<;:::999999999998999:::::;;;:;<<<<<<<==============<<<<<===============<<<<=<<<====>>>>>>>>>>=====<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;::9999999:;;;;;;:::::;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<;;;;:;;;;<<<<<<<<<<;;:::;;;::;;;;<<<<<<<;;;;;;::::::::;:9::::::<<<<<<<<<<:::::999999:99999:::;::;<<;<<<<<<<<===============<<<==================<<<<=<<<===>===>>>>>>>>====<<<<<<<<<<;;;;::;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;<;::::::::;;;;;;;;:::;;<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;:;;;;<<<<<<<<<<<;;:::;;::;;;;<<<<<<<;;;;;;::::::::;::::::::;<<<<<<<;;::;;:::::9:9::9::::;;;<<<<<<<<<<<=================<<<<<============<<<<<<<<<<<<<========>===>>>===<<<<<<<<<<<<;;:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<;::::::::;<<<;<;;;;:;<<;<;<<<<<<<<<==<<<<<<<;;:;;;<<<<<<<<<<<<<;;::;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;::::::;;::::::::;<<<<<<<<;;;;;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<<<<==============<==<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<=================<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<=<<<<<<<<<<<<<;;<<;:::;;;;<<<<<<;;;;;<<<<<<<<<<<<<=====<<<<<<;;:;;<<<<<==<<<<<<<;;;:::;;;;<<<<<<<<<<;;;;;:::::::;;:::::::;<<<<<<<<<<<<<;;;:;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<================<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<<;;;;;;;;<<;<<=<<=<<===========<<<<<<<<<<<<<<;<;;;;;;<<<<==<<<<<<<<<<<<;;<<<:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<;;;;;;<<<<<==<<<<<<<;;::::;;;;<<<<<<<<<<;;;;;:::::::;;:::::::;<<<<<<<<<<<<<;;;;;:::;;;;;<<<<<<<<<<<<================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;:;;;;<;;;<=<<<<<<<<<<<<=<=====<<<<<<<<<<<<<<<;;<;;<<<<=<<<<<<<<<<<<;;<<;:;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<;;;;;<<<<<==<<<<<<<;;;::::;;;;<<<<<<<<<<;;;;:::::::;;:::::::;<<<<<=<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<=======<<============<<<<<<<<<;;;;:;<<<<<<<<<<;;;::::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<<<<<<<<;;<<;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<<<<=========<<<;<;;<<<<<<<=<<<<<<<;;::::::;;;<<<<<<<<<;;;;::::::::;;:::;::;;<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<=<<<==<===<<<<<<<<<<;:::::;<<<<<<<<<<;;::::::;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;<<<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<<<<<;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;:::::::;;;<<<<<<<<;;;;;:;;;;:;<<;;;::;;;<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<<<<<;;<<:::::::<;<<<<<<<<;;:::::::::;;<<<<<<<<<<<<;:::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====<<<<<<;;;;<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<==<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<;;:::::::;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;<<<===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<;:::9::;;<<<<<<<<;:::::99:::::;<<<<<<<<<<<;;:::::;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<==<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<;;;:::::;;<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<;;<<;<<<<=====>=>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;::999999:;<<<<<<;;:::999999999:;;;<<<<<<;<<;;::::;;;::::;;<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<=<<=<=============<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<<<<;;:::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====>>>=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:;;;;;;;;;<<<<<<<;;;:::::9898899:9;;<<<;;;;::::9998999::<;<;<<<<<;;;<;:::::;;;:::::::;<<<<<<<<<<====>>=========<<<<=<=<<<<<<<<<<======<<<<==<==<=============<<<<<<<<<<<<==<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;<<<<<<<<<<<<<<<=====>>>>>========<<<<<<;;;<<<;:::;;:;::::;;:<<<<<<<;;;;::::;:988889::::<<<<;;;::::9999999::<;;;<<<<<;;<;;:::::::::::::9::;;;<<<<<<<<===>>========<<<<<<<=<<<<<<<<<<=========<======<============<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======>>>>>=====<<<<<<<;<;;<<;::::::9999:::::;;<;;;<<<;;;::::;:889889::9:<<<;;;;::::99999999:;;<<<<<<<<<;<<:::::::::::::99:::::;;;;<<<<==========<=<<<<<<=<<<<<<<<<<<=======================>>=====<<<<<<<<<<<========<<<<<<<;;;<;<<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<=================>>=====<<<<<<<;;;;;;;::99988899889::::;;;;;<<<;;;::::;:899899:::;;<<<;;::::99999999::;;<<<<<<<<<;;<::::::::99:::99::::::::;;<<<<====<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====================>>>==>===<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<==========================<<<<<<<<;::::::9888888888888999::;;;;<<<;;;::::::999899:::;;<<<;;::::9999::99:;<;<<<<<<<<<;;;:::999:9:9::::9:9:::::::;<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;<<<<<<====================>>>=>>===<<<<<<<<<<====>======<<<<<<<<<<<<<===========<=======================>====<<<<<<<;;;9:9998777777777788899:::;;;;;<<;;;::::::9988999::;<<<<;;;:::999::99::;<;<<<<<<<<<;;;;;;::99:::9999:::::::::;<<<<<<==<<<<;;<;<<<<<<<;<;;::;<<<<<<===========>>=====>>>>>>>>==<<<<<<<<====>>>>>>>=====<<<<<<<<=====================================>====<<<<<;;:::9899888888888888888899::;;;;;<;;;;;:::::9999999:;;<<<<<;;;:::9::::9::;<<<<<<<<<<<<<:;;;;:999::99999::::::::;;<<<<<=<<<<<;::;;;;;;<<;;::::::<<<<<==========>>>=====>>>>>>>====<<<<<<====>>>>>>>>>=====<<<<<<====>>>>===============<=<<<<<<===========<<<<;::999889988778888888888888899:;;;;<<;;;;;:::::9::9:9:::;<<<<<;;;:::9:::::::;<<<<<<<<<<<<<;;;;;::99::::9999:::::::;;<<<<<<<<<<;;;::::;;;:;::::::::;;<<<<========>>>>>>===>????>>>====<<<======>>>>>>>>=======<<<======>>>>=========<<<=<<<<<<<<<<<<=<======<<<<;:99999989988777778888888888899:::;;;<;;;;;:::;:99:::::::;<<<<;;;;:::99:::9::<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::9:::::::::;<<<<<<<<<<;;;;:::::;::::::9999:;;<<<<=========>>?>>>>>?????>>============>>>?????>>>==============>>>>=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<;::9999999:988778777788888888899:::;;;<;;;<;;:;;::9::::::;;<<<<;;;;;::::::::::<<<<<<<<<<<<;<;;;;;;;;:::::::::::::::::;<<<<<<<<<<<<<;;::::;:::99999999:;;<<<=========>>>>>>>>???????>>=========>>>???????>>>=============>>>=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<<;:::99::9::988888888888898998999:::;;<<;;;;<<;;;:::::::::<;<<<;<<<<;::::::::;;;;<<<<<<<<<<<;;;::;;;;;::::::::::::::::<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::::::9888889::;<<<<=========>>>>>?????????>>>=======>>>????????>>>=============>>=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<<<<<<<<<<;:::::::::9988888888888998899999;::;<<<<<<<;;;<<;:::::::;<;<<<<<<<;:::::::::;;<<<<<<<<<<<<<<;;::;<<;;::::::::::::::;;<<<<<<<<<<<<<;;;:::::;::99888888::;<<<<<<===========>??????????>>>>====>>>>????????>>>===================<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<;:::::::::999888888888999999:99:;:;;;<<<<<<;;;;;;;;;;::;;<<<<<<<;<;:::::::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:;;:::::::::;;<<<<<<<<<<<;;;;;;::::;;:998888889;<<<<<<<<<==========>??????????>>>>=>>>>>>???????>>>==========<========<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;:::::::::99989899988889999:::9:<;;;<<<<<<<<<;<<;;;;;::;;<<<<<<<<<;:::::::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;::;::;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;:;;;:9888888899;<<<<<<<<<==========>?????????>>>>>>>>>>???????>>>>=======<<<<<=======<<<<<;;;;;<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;:::::::999::9899998999::99::::<;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;:;;<<<<<<<<<<;;;::;:::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<:;;;;;;;;;:;:;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;:9888888899;<<<<<<<<<==========>>????????>>>>>>>>>>>???>>>>>>====<<<<<<<<<======<<<;;;;;;;;<;;:::::::;;<<<<<<<<<<<<<;;:::::;::99::98999999999::::::;<;<<<<<<<<<<;;<<<;;;:::;<<<<<<<<<<<;;;:;:;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;:;;;;;;;::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;<<;:9988888889;<<<<<<<<<===========>>???????>>>>>>>>>>>>>>>>>>=====<<<<<<<<<<<======<<<<;;;;;;;;;:;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;::::;::::::999999999999:::;:;<<<<<<<<<<<<;;<<<;;;;:;<<<<<<<<<<<<<<<;;;:;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:;;;;;;::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;<<;;:9888888899;;;<<<<<<<==========>>>???????>>>>>>>>>>>>>>>>>=====<<<<<<<<<<<=======<<<<;;;;;<;;;;:::;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;::;;;::::::::::99999999:::::;<;<<<<<<<<<<;;<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<======<<<<;;;;;::::;;;;::;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;<<<<<;;9999988899;<<<<<<<<<==========>>>>???????>>>>>>>>??>>>>>>====<<<<<<<<<<<<=======<<<<;;;;<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<;;;::;;::::::::::::::99999:::::<<<<<<<<<<<<;<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<;;;;;;::;;;;:;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::99988889;;;<<<<<<<==========>>>>>>>?????>>>>>>>>>>>>>>=====<<<<<<<<<<<========<<<<<<;;<<;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;:::::::::::::::::::::::;<<<<<<<<<<<<<;<<<<;<;;;<<<<====<<<<<<<<<<<<<<<<==============<<<<<<;;;:::;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::9888889;;;;<<<<<<<=========>>>>>=>>???>>>>>>>>>????>>======<<<<<<<<<<========<<<<<<<;<<;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;:;;;;:::::::::::::::::;;<<<<<<<<<<<<<<;;<<<<<;<<<<<=========<<<<<<<<<======>>>>>>>>====<<<<<;;:;:;;;<;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<<<<<;;::::9888889:;;;;;;<<<<=========>=>>>===>>>>>>>>>>>>??>>>>======<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<;;<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;<<;;;;;;:::::::::::::::::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==========================>>=>>>>=======<<<;;;;:;;;;;;;;;<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::99888899;:;;;;;<<<<========>=>>>=====>=>>>>>>>>>?>>>>======<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<<;;;;;;;;;;::::;:::::::::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============<<<<<=================<==<<<<;;;:;;;<;<<<<<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::99888889:::;;;;<<<<<===<===>============>>=>>>>?>>>>>>=====<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<=<==============<<<<<<<<===================<<<<<<<;;;<<<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;::998888899::::;;;<<<<<<<<===>=>>=========>==>>>>>>>>>>>=====<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<======<<=<=============<<<<<<<<<<=====================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::9988888999::::;;;<<<<<<<<===>>>=============>>>>>>>>>======<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<===========<=========<<<<<<<<<<<<<<=======================<<<<<<<<<<<<<<<<<=<<===<<<<<<<<<<<<<<<<;;:::99888888999::::;;<<<<<<<<=====>======<======>>>>>>>>>======<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<=<<<=============<<<<========<<<<<<<<<;<<<<<<<<========================<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<=<<<<<<;:::99888888999::::::<<<<<<<<<<===========<======>??>>>>>======<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<;;<<<<<<<<<<<<<<===================<<<<<=======<<<<<<<;<<<<<<<<<<<<<==<===<<====================<============<==<<<<<<==<<<<<;::::988888888999:::;<<<<<<<<<<=========<<<======>???>>>>>=====<<<<<<<<===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===================<<<<========<<<<<<<;<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<===============================<<<<<<===<<<<<<:::9998888888889::::<<<<<<<<<<========<<<<=====>>>????>>>=====<<<<<<<=============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====================<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<<<====================>============<<<===<<<<<<:::99988888888889::9;<<<<<<<<<========<=<<<===>>>?????>>>=====<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========================<=======<<<<<<<<<;<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<<<<=============>>=>=>>>>===========<====<<<<<<:::99988888888888899:;;<<<<<<==========<<<<<==>>>?????>>>=====<<<<<<<=<=====>======<<<<<<<<<<<<<==<<<<========>>======<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========================<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<<======<<<<<<<<<<<=============>>>>>>>>>>===============<<<<<:::99998888888888889:;;;<<<<<=========<<<<<<<==>???????>>======<<<<<<<==============<<<<<<<<<<<=============>>>>=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==============<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<==========<<<<<<<<<<===========>>>>>>>>>>>================<<<;::99998888888888889::;;<<<<<========<<<<<<<<<=>>???????>>=====<=<<<<<<====>>=======<=====<<============>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<==<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<=======>>>>>>>>>>>>>>>============<<<;::99999888888999998:;;;<<<<<=========<<<<<<<<==>???????>>===========<====>>>>==========================>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<=<=====>>>>>>>???>>>>>>==========<<<<;;::9999988888999999:;;;<<<<<<========<<<<<<<<<==>??????>>>===============>>>>>>=>>=======================>=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<=============<<<<<<<<<<<<<<=======>>>>>??????>>>>>==========<<<<;;::9999998888889999:;;<<<<<<========<<<<<<<<<<<=>?????>>>>==============>>>>>>>>>======<<<<<=======<=============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<<=======>>>????????>>>>>>>>>=====<<<<;;:::999998888889999:;;;<<<<<======<<<<<<<<<<<<<==>????>>>>=============>>?>?>>>>>=======<=<<<====<<<<===========<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<==<=====>??????????>>>>>=>>>=====<<<<;;:::999999998889999:;;;<<<<<<====<<<<<<<<<<<<<<==>>????>>>>=========>>>>>>>>>>>>====<<==<<<<<<==<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<=<============<<<<<<<<<<<<=<<==<===>>?????????>>>>>>=========<<<<<;;;::999999999888999:;;;<<<<<====<<<<<<<<<<<<<<<===>?????>>>>>======>>>>>>>>>>>=>===<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<==============<<<<<<<<<======<=====>>????>?>>>>=>===========<<<<<<<;;:::9999999999999::;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<===>>?????>>>>>===>>>>>>>>>>>>>>====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===========<<<<<<================<=<<<<<<<<<=<<========>?>>>>>>>>=======<<==<<<<<<<<<<<;;::9999999999999::;;<<<<<<<==<<<<<<<<<<<<<<<=====>>?????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<<;<<<<;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<===============<<<=<<====<<=<====>>>===>>>>>>>=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;:::999999999:::::;;<<<<<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<=====>>??????>>>>>>>>>==>>>>>=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===========<<<<<<<<=====>===========<===<<<<=====>>>>===>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;:::8999:::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>???????>>>>>>===>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<;;;<;;;;;;;;;;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===========<<<<<<<<=====>=========<=====<<=======>>>====>==========<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:;;;:99999999999999;:;;<<<<<===<<<<<<<<<<<<<==>>>>>>>>?????>>>>>======>=>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<;<;<<;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<==<<<=<===<<<<<<<<<=<<============<<<<<<<====>>================================>========<<<<<<<<<<<;;;;::;:::999;98999999999999:;:;<<<<<<====<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>????>>>>==========>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<;<;;<<<<<<<<<=<<<<<<==<<<<<<<<==<<=============<<<<=======>=========<==============================<<<<<<<<<<;<;;;;::::::99898889999999999::;;:;<<<<==<<<=<<<<<<<<<=====>>>>>>>>>>?>>>>====================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;;<<<<<<;<<<<<<<<=<==<<<<=<<<<<<<<<=<<<============<<<=<======>========================<<<<<<<=========<<<<<<<<<<;;;;;;::::::99989988988888899::;;:;;<<<<==<=<===<=<<<======>>>>>>====>>>>>====================<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<================<=========================>=======<<<<<<<<<=====<<<<<<<<<<<<;;;:;::::::::::::9::999888889999;;:;<<<<================<<===>>>>>=====>>>>========================<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<=====<<<<=========>=======<<===<===========================<<<<<<<<<<=====<<<<<<<<<<<;;:::::::::::::::::::::::::::::::;;;;<<<=============<<<<<<===>>>>>=================================<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<=========<<<=======>=>===========================>>>=======<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<;;;:::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;<<<<==>>=======<<<<<<<<<====>======<<=================>=========<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============<<<========>==================>>>>>>>>==>>>=====<<<<<<<;<<<<<<<<==<<<<<<<<<<<<;:::::;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==>>>>=====<<<<<<<<<<<===========<<<===============>>>========<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==================<========================>>>>>>>>>>>========<<<<<<<;;;<<<<<<<==<<<<<<<<<<<<<;:;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====>>>>>===<<<<<<<;<<<<<========<<<<<<==========>====>>========<<<<<<<<<<<<<<<<===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============================================>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<==<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<<<<===================>>>>>>>===<<<<<<;;;;<<<========<<<<<<<========>>===>>>>=====<=<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==========================================>>>>>>>>>>>>>>=====<<<<<<;<;;;;;;;;<<<<<<=<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<=================================>>>>===<<<<;;;:;;;<<<=======<<<<<<<<<=====>>>===>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<=================================>>>====>>>>>>>>>>>>=======<<<<<<<<;;;;;;::::;;<<<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====================================>===<<<;;;::::;;<<<======<<<<<<<<<<<<====>>>>>>>>>=======<<<<<<<<<<<<<<<<===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<=<==============================>>>>>>>>>>>>>>=>>>======<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::;<<<======<<<<<<<<<<<<<<==========================================<<<<;;:::::;;<<<======<<<<<<<<<<<<<<==>>>>>>>>>========<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<=<================================>>??>>>>>>>>>>==>>>======<<<<<<;;;;;;;:;:::::::;;<<<<=========<<<<<<<==================<<<<<<<<<<<<<=============<<<<<;;:::::;;<<<=====<<<<<<;;;<<<<<<<==>>?>>>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<<============================>>>???>>>>>>>==>=>>>>=====<<<<<;;;;;;;;:;;:::::;<<<<<=========================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<;<;::::::;<<<<===<<<<<<<<;;;;<<<<<<==>>>>>>>>>>>=>======<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=============================>>>>>?>>>>>>======>>>===<<<<<<<<;;;;;;;;;:;::::;<<<<========================<<<<<<<<<<<<<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====<<<<;<;:::::;;<<<<=<<<<<<<<<<;;;;;<<<<<<====>>>>>>>>>>>=====<<=<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<=======>>>>=>=====>>>>=====>>>>>>>>>>>>=======>=====<<<<<<<<<<;;;;;;:::;:::;<<<=====================<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<====<<<<;<;:::::;;<<<<===<<<<<<;;;;;;;<<<<<<======>>>>>>>>>>===========<==<<===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>>>==>>>>>>==============<<<<<<<<<<<;;;;;::::::;<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<===<<<<;;;::::;;;<<<<<=<<<<<<<;;;;;;;;<<<<<<=========>>>>>>>==============<============<<<<=====<==<<<<=<<============>>>>>>?>>>>>>>>>>>>>>>========>>>>>>=>=============<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::;;:::::::::;;;;<<<<<<<<<<==<<<<<<;;:::;;;<<<<==<<<<<<;<;;;;;;;<<<<<<<==========>>>>>>=====>>===>====>>===============================>>>>>>>>>>>??????????>>>>>>>>>==========>>>>>===============<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;<<<<==<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;:::::::::::::::::::;:<<<<<<<<<<=<<<<<<;;:::;;<<<<<<===<<<<;;;;;;;;<<<<<<<=<==========>>>>===>>>>?>>>>>>=>>>>>>>>>========>>===============>>>>>>>>>>>???????????>??>>>>>===========>>>================<<<<<<<<<<<<<<<;;;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;::::::::::99:::::::::::::<<<<<<<<<=<<<<<<;;;;:;<<<<<<====<<<<;::;;;;;<<<<<<<====================>>???????>>>>???>>>>=>=====>>>===============>===>>>>>>>???????????>>>>>>>>>>============================<<<<<<<<<<<<<<<;;<<<<<==<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;:::::::999999999:::::::::::::<<<<<<<<==<<<<<<<;;;;;<<<<<<===<<<<<;;::;;;;<<<<<<<====================>>???????>>>>?>>>>>>>==============================>>>>>>>>???????>>>>>>>>>>>================<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<<=<<<<<<;<<<<<<;;;;::::::::::8898988889999::::::::::::::<<<<<<<<==<<<<<<<;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;::;;;<<<;<<<<<====================>??????>>>>>>>>>>>>===================================>>>>>>>>>>>>>=========>>=>=>>=========<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<=<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::::999999988888899:::::::::::::;<<<<<<<<==<<<<<<<;;;;;;<<<<<==<<<<<<<;;:;;;<;<;;<<<<==============<<=====>>>???>>>>>>>>>>>>=======================================>>>>===================>>>>>>>>==============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<==<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::::99:9:9999999::::::::::::::;;<<<<<<===<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;<<<=========<<===<<=====>>>>>>>>>>>>>>>>==============================<<===<<===========================>>>>>>>>>>===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;:;:::::::::99999::::::::::::::;;<<<<<<<===<<<<<<<<;;;;;<<<<<===<<<<<<;;;;;<;;;;;;<<<<========<<==<<<<=====>>>>>>>>>>>>>>======<<<<<<==============<<<<<<<<<<<<<=<===================<<=======>>>>>>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<<===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;;;;;:;;;::::::::::::::::::::::;<<<<<<<<<===<<<<<<<<;;;;<<<<======<<<<;;;;<;;;;;;;<<<=<=====<<<<<<<<<<<======>>>>>>=>>=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<===<<<<<=======>>>>>>====>====<<<<<<<<<<==<==========<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;::::::::::::;;;;::;;;;;<<<<<<<<<====<<<<<<<;;;<<<<<<=====<<<<;;;<<;;;;;;;<<<=======<<<<<<<<<<<<<======>>>===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<========>>>>==>>>>=====<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<======<<<<<<<;<;<<<<<=====<<<<<<<<;;;;;:;;<<<=<===<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>>==>=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====================<<<<====>==>======<<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<<<<<<;;;<<;;;;;;;;::;:;;;;;;<;;;<<<<<<<<<<========<<<<<<;;<;<<<<<=====<<<<<<<<<;;;::;;<<<<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>=>========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<================>>>========>===>=====<<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<<<<<<<<;<<<<<;;;;;;;;;;:;;;<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<;;;<<<<<<=====<<<<<<<<<;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>>>>======<<<<<;<<<;;<<<<<<<<<<<<<<<;<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<<<<<<<<;;;;<<<<<<================>>==>>===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<;;;;;;<<<<======<<<<<<<;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>>>>=====<<<<<;;;;;;;<<<;;;<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<;;;<<<<<<<================>>=>>>>>=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<=======<<<<<<;;;;;;<<<========<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>=====<<<<;;;;;;;;<;;;;;;;;;:;;;::;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<;;;:;;;:;;<<;<<<<<=================>>>>>>>=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<;;;;;<<<========<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>>>=====<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;:;;:::;;;<<<<<<<<<<<<<<;;::::::;;<;<<<<<<==<<<<============>>>>>>====<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===========<<<<<<<;;;;;<<<========<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>====<<<<<<;;;;;;;;:::;;;;::::::::::::::;;<<<<<<<<<<<<<<;;::::::;;;;;<<<<<<<<<<<<============>>>>>=============<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<==========<<<<<<<<;;;;<<<=======<<<<<<;;;;;;;:;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;<<<<<======>>>====<<<<<;;;;;;;:::::::::::::::::::::::;;<<<<<<<<<<<<<;:::::::;;;:;;;<<<<<<<<<<<<<<===<=========================<================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<==========<<<<<<<<;;;<<<<=======<<<<<<;;;;;;:::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;<<<<=====>>>=====<<<<;;;;:::::::::::::::::::::::::;;;;<<<<<<<<<<<<;;::::::;;:::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<=======================>===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<===========<<<<<<<<<<<<<<======<<<<;<<;;;;;::::;;;<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;<<<<=====>>>====<<<<<;;::::::99:9999:::::::::::::;;;;;;<<<<<<<<<<;;::::::;:::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=================>>====================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==============<<<<<<<<<<<<<=======<<<;;<;;;:::::;;;;;<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:::;;<<<<=====>>>===<<<<<;;::::::999999999::::::::::::;;;;<<<<<<<<<<<;;::::::::;:::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====================================<=<<<=<<<<<<<<=<============<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<;;;::::::;;;;<<<<<<<<<<<<<;;::::::::::;;;<<<<=====>>====<<<<;;;::::::999999:999:::::::::::;;<<<<<<<<<<<<;:::::::::::::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==================<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<==============<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<;;;:::::::;;;<<<<<<<<<;<<;:::::::::::::::;<<<<===========<<<<;;::::::99:99999999:::::::::::;;<<<<<<<<<;;;:::::::::::9:::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<;;<<;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====<=<<<<<<<<<<<<<<<<============<==<<<<<<<==============<<<<<<<<<<<<<======<<<<;<<;::::::::::;;<<<<<<<<<;<<;::::::::::::::::;<<<============<<<<;;;:::9999999999999::::::::::;;<<<<<<<<<<;;:::::::::::9:::;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;<;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<<<<<<<<<<==============<================<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<;;::::::::::;<<<<<<<<<<<<;:::::::::::::::;;<<<<<<==========<<<<;;:::::9:9999999999:::::::::;;<<<<<<<<<;;;:::::::::::9:::;<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;:::;::;;;;;;;;;;;;;::;;<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;<<<<<<<=<===================>>>>>>===<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<;;:::::::::;<<<<<<<<<<<<;:::::::::::::::::<<<<<=<<=========<<<<<;;:::::::::9:9999:::::::;;;;<<<<<<<<<<;;::::::::;;:::::;<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::::::;;;;:::;::::::;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<;;;;:::;;;;;<<<<<<<==============>>>=>>>>>>====<<<<<<<<<<<<========<<<<<<;;;;::::9::;<<<<<<<<<<<<;:::::::::::::::::;;<<<<=<==========<<<<<<;;;::::::9::999:::::::;;;;<<<<<<<<<<<;::::::::;;:9::;;<<<<<<<<<<<<<<<;;:::::::::::::;;::::::::::;;;:;;;;<<<<<<<<<<<;;;;::::::9;;;;;<<<<<<<============>?>>>>>>>>=====<<<<<<<<<<<========<<<<<<;;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<;;:::::::::::::::::<<<<<<<<==========<<<<<<;;;:;::::::999::::::::;;;<<<<<<<<<<;::::::::;;;::::;;<<<<<<<<<<<<<<<<;:::::::::::::::99::::::::;;;::;;;;<<<<<<<<<;;;;;::::::99999;;;<;<<<<<<=========>>>>>????>>======<<<<<<<==========<<<<<<;;;;::::::;;;<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::::::::<<<<<<<<<==========<<<<<<<<;;;::::::::::::::;;;;;<<<<<<<<<<<;:::::::;;;:::::;<<<<<<<<<<<<<<<;;:::::::::::::::99999::9:::;::::::;<<<<<<<;;;;;::::::::99999:;;;;;;<<<<<<=<=====>>>>>?????>>======<<==============<<<<<<<;;;;::::;;:;<<<<<<<<<<<<;;:::::;;;;;;:::::<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<;;;;;::::::::::;;;;;<<<<<<<<<<<<;::::::;;;:::::;;<<<<<<<<<<<<<<;;::::::::::::;::99:9999::::::::::::;<<<<<<;;;;:::::::::99999::;;;;;<<<<<<<<<<====>>>>?????>>>>===========>>>>=====<<<<<<<<;;;;;::;;;;<<<<<<<<<<<<;;:::;::;;;;;:::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;:::::::;;:::::;;<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::::::;;::::::99::::;::::::;;;<<<<<<<;;;;;:::::::9999999:::;;;;<<<<<<<<<===>=>>>?>>>>>>>>==========>>>>>>>====<<<<<<<;;;;;:;;:;;<<<=<<<<<<<<;::::;;;;;;;::::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<;<;<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<;;:::::;;:::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::;;;:::;;;;;<<<<<<<<;;;::::::::;:::99:::::;;;;;<<<<<<<=====>>>?>>>>>>>=========>>>>??>>>======<<<<<<<<;<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;:;:;;;;;;::::::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<;;;;;<<<<<<<<<<<<<<;:;:::;;::::::;;<<<<<<=<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;::;:::::;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<;;;:::::::;::::::::::;;;;;;<<<<<<======>>>>>=>=========>>>>>>>????>>======<<<<<<<<<<<;;<<<<<<<<<<<<<<;;;:::;;;;;;::::::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;:;:::;<<<<<<===<<<<<<<<<;;;;<;;;<<;;;;::::;;;;;;;;;;;;<<<<<<=<<<<<<<<;;;;;;;;:::::::::::::;;;;;<<<<<<<<===>>>>============>>>>>>?????>>>=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::;;;::;;:::::;;<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;<<;;;:;;;;<<<<======<<<<<<<;<<<<;;<<<;;;;;;;;;;;;<<<;;<<<<<<<<<==<<<<<<<<<<<<;;;;:::;::::::::;;;;;;;;<<<<<====>>>========<<===>>>?????????>>=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;:;;;;;;;;;::::;:;<<<<<<<<<<<;;:;;;;;<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<;;<;;<<<<<=======<<<<<<<<<<<<;<<<<;;<<<;<<<<;<<<<<<<<<<<<<=<====<<<<<<<<<<;<;<;;;;;:::;:::;;;;;;;;<<<<<===>>>========<<<====>>?????????>>=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;:;;;;;;::::::::::;<<<<<<<<<<;;;::::;;<<<<<<<<<<<<==<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:;;:;;;;;;;;;;<<<<<===>>>>======<<======>?????????>>>>====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;::::::::::;<<<<<<<;<;;::::::::;;;<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<===>>>>>=============>??????????>>>====<<<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<;;;;:;;;;;:::::::::::;<<<<<<<;;;::::99::::;;;<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<===>>>>>>==========>>>???---?????>>>====<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<;;;;;;;::;;;:::::::;:<<<<<<<;;;:::9::::::;;;;;<;<<<<========<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;<<<====>>>>>>>>=====>>>>>????---?????>>>>=====<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;:::::::;<<<<<<<<;<;::::::::;;;;;;;;;<<<<=========<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<;<<<<==>=?>>??>>>>>>>>>>????????????????>>>>====<<<<<<<<<<<<========<<<<;;;;;<;;<<<<;::;;;;;<<<<<<<<<<<;:::;;;;;;;;;;;;;;<<<<<=====================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>????>>>>>>>>>>>>>>>>???????????>>>>>=====<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;<<<;<<;;<<<<<<<<====================<<<<<<<<==<====<==<=====>========<<<<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>=========<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>??>>>>>===========>>>???>>>>>??>?>>>>====<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<<<;;;<;<<<<<<<<;;<;<<<<<<<<<==================<=<<<=================>>>>>====================<<<<<<<=====<=======>>>>>>==============<=========================>>>?>>>================>>>>>>>>>>>>>>>>>>====<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======================================>>>>>>>>>==================================>>>>>>?>>>>>=============================<<<<<===>>>>>>====<<<<<<<=======>>>>>>>====>>>>>>>====<<<<<<<===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========>>>>>=====================>>>>>>>??>>>>====>>=======================>>>=>>>>>??>>>>>>==================<<<<<<<<<<<<<<<======>>>====<<<<<<<<<======>>>>>======>>>>>>>=====<<<<<===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>>>>>>=============>>>>>>>>>>>>??????>>>>=>===============================>>>?>>>>>>===================<<<<<<<<<<<<<<<<<====>====<<<<<<<<<<<<=====>>>>>===========>>======<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>>>>>>>>>>=>>=>>>=>>>>>>>>>>>???????>>>====================================>>>>>>>==============<<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<======>>>>==============>======<<<<=========<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>?>>>>>>>>>????>>>==============<<<<<=<<<<===============>>>=========<<<<<=<<<<<<<<<<;;;;<<<<;;<<<<<<========<<<<<<<<<<<<===============================<<<<<=============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>??>>>>>>>>>>>>>????>>>>>>>>>>>>>>>=============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>========<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<==================<<=======>====<=====>==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>???????>>>>>???????>>>>>>>>>>>>>>>============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::;;;;<<<<======<<<<<<<<<<<<<==================<<<========>===================<<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>>?????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::;;;;<<<<======<<<<<<<<<<<<<<===========<<===<<<<<<=============>>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====>>>??????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::::::;<<<<======<<<<;;;;<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<=======>>>>>>>>>========<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<===<<<<<<<==========<<<<=======>>>?????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;::::::::::::::;;<<<==<<<<<<;;;;;;;;<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<=======>>>>>>>>==============<<<<<<<<<<===>>=>============<<<=======================>>>?????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::::9::9:::;;<<<=<<<<<<<;::::;;;;<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>?>>>=====================<===>>>>>>>>===>================================>>>>>??????>????????>>>>>>>>>>>>>>=>=========<<<<<<<<<<<<<<<;;<;<;<<<;<<<<<<<<<====<<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::9:9::;:9999::;;;<<<=<<<<<<;;::::;;;;;<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====>>>>>>=======================>>>>???>>>>>>=>================================>>>>>>>>>>>>>>>????>>>>>>>>>>>>===>=========<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;<<;;;;;<<<<<<=<<<<<;;;;;;;;;;:::::::::::9:::::99999::;;<<<<=<<<<<<;;:::::::;;;<<<<<=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>>>==============>>======>>>>????>>>>>=======>>===========================>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>=======>========<<<<<<<<<<<<<;;;;;;:::;<;;;;;;;<<<<<<<<<<<;;;:;:::::9999999999999::::99999::;;;<<<=<<<<<<;;::::::::;;<<<<<=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>=======================>>>>??>>>>>>=======>>=============================>>>>>>>======>>>>>======================<<<<<<<<<;;;;;;;:::::::;;:::::;;<<<<<<<<<;;;;::::9999888888999999::::9999:::;;;<<<=<<<<<<;:::::::::::;<<<=======<<<<<<;;;;;;<<;;;<;<<<<<===>>>>========================>>>>>>>>>======================================================================>=========<<<<<<;<;;;;;:;;;::::9:;:::::::;<<<<<<<<<;:::::99999888888888999:::;::::::::;;;<<<=<<<<<;;:::::::::::;<<<=======<<<<<<;;;;;;;;;:;;;;<<<<<====>>==========================>>>>>>>>===============================================<===============================<<<<<;;;;;;;::::::9999::::9:::;<<<<<<<<<<;;;;:::::9988888888899:::;;;::::;;:;;;<<<=<<<<<;;:::::::::::;<<<=======<<<<<<;::;;;;;;;:;;;<<<<<<=>>>>>====<====<===============>>>>>=======================<==<<<<<=<<<<============<<<<<<<===<=======================<<<<<;<;;;;;:::::999999:::9:::;<<<<<<<<<;;;:::::::998888888899:;;;;;;::;:;;;;<<<<=<<<<<<;;:::::::::::;<<<========<<<<<;;:::;::::;;;::;<<<<===>>======<<<<<<<<<<<<==<======>>===================<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<=====>==============<<<<<<<<;;;::::999999999:::9:::;<<<<<<<<;;;::::::99998888888999;;;;;;;<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;::::::::::;;<<=======<<<<<<;;::::::::::::;;<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<==============<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>=======<<<<<<<<;;:::::::99998889::99:;;;<<<<<<;;;;:::::99999988889899:;;;;;<<<<<;<<<<<<<<==<<<<<<<;::::::::::;;<<<=======<<<<<;;;::::::::::::;;;<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<==>>>>>>>>======<<<<<<<<;;;;:::::99999999::9::;;;<<<<<<;;;::::::9999998899999:;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<;;:::::::::;;<<<=======<<<<<;;;;::::::::::;;;;<<<<=====<<<<<<<;<<<<<<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>>>>>>====<<<<<<<<<<;;;:::::99:99::;:::;;;;<<<<<<;;::::999999999999:::;;;;<<<<<<<<<==<<<<<<=====<<<<<;;;;;::::::;;<<<=======<<<<<;;;;:::::::::;;:;;<<<<====<<<<<<<<;;;<<<;<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>===>>>>==<<<<<<<<<<<<;;;;;::::::9:;;::;<<<<<<<<<<;;::;:::::::99:::;;;;;;<<<<<<<<<<==============<<<<<<<;;;;;::;;<<<<=======<<<<<;;;;:::::::::::::;;;<<===<=<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====<<<<<<<<<<<<<<;<<<<<<<==================<<<<<<<<<;;;;;;;:::::;;;;;<<<<<<<<<<;;;;;;::;:;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<==============<<<<<<<;;;;;;;;<<<========<<<<;;;;:::::::::::::::;;<====<=<<<<<;;::::::;::;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<<;<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<<<===================<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>===<<<<<<<<;;;;<<<<<========<<<<;;;;::::::::::::99:;;<<==<<=<<<<;;;::::::::::::;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<;<<;<<<<<<<<<<<<<=====<<<<<<<<<<<<;;<<;<<<<<<<==================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>======<<<<<<<<<<<=========<<<<;;;;:;;;;:::::::999::;<<<<<<<<<<<;;::::::::::::;;;<<<<<<<<<<<;;<;;;<<<<;<;<<<<;;;;;<<<<;;<<<<<<<<====<<<<<<<;<<<;;;;;;;<<<<<<<<=====<<<==<<<<=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;<<<<<<<<<<<<===========>>======<<<<<<<<<<=========<<<<<;;;;::;;;:::;:::99:9;<<<<<<<<<<<;;;::::;::::::;;<<<<<<<<<<<<;<;;;;;;<<;;;;<<<;;;;;;<<;;;<<<<<<<<<===<<<<<<<;<<<;;;;;;;<;<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<===================<<<<<<<<=========<<<<<<;;;;;;;;:;;::::99:9;<<<<<<<<<<<;;;;;;;;:;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;<;;;;;<<<;;;;;;;;;<;<<<<<<<<<=<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<=====<==<<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<<<<<<<<<<<<====================<<==============<<<<<<;;;;;;;;::::::99:::<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;;;;;;;;;;;<<<<=<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;<<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<<<===========>=========<<<<;;;;;;;;::::::9::::;<<<==<<<<<<<;<;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;:;;;;;;;;<<;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;::::;;;;;;<<<<<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<<<;<;<<<<<<<<=====<<<<<<<<<<<<=========>>>>========<<<;;;;;;;;;::::::::::;<<<<==<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<<<;;;;<;<<<<<====<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>=======<<<;;;;;;;::::::::::::;<<<<<==<<<<<<<;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<;;;;::::;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<;;::::::::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<;;;;;<<<<;;;;;;;<<<<<=<=<<<<<;<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>======<<<<<;;;;;;:::::::::::;<<=<<==<<<<<<<<;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;:;::::;;;;;;:::::::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;::::::::::;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<;;;;;<<<<;;;;;;;<<<<<===<<<<<;;;;<<<<<<=====>>>>>>>>=======<<<<<<<;;;;::::::::::;<<<=====<<<<<<<;;;;;::::;;;<<<<<<<<<<;;;;;:;;::::::::;:;;;;:::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:::::::;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;:;;;;;;;;::::;;<<<<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<;;;;;;;<<<;;;;;;<<<<<<<=<<<<<<<;;;;<<<<<<======>>>>>>>========<<<<<<<;;::::::::::<<<<=====<<<<<<<;;;::::::;;;<<<<<<<<<;;:::::;:::::::::;::;;;;:::::::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;::;:::::;;;<<<====<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::;<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<;;;;;<<<<<<<<=<<<<<<;;;;;;<<<<<======>>>===>>==>====<<<<<<<<;;;;:::::::;<<<=====<<<<<;;;;:::::::;;<<<<<<<<<<<;::::::;:::::::::::;;;;::::::;:;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;::::::;;;;;<<<<=====<<<<<<<<<;;;<<<<;;;;;;;;;:::;<<<<<<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;<<<;;;;;<<<<<<<<<=<<<<<;;;;;;;;<<<<<============>>>>=====<<<<<<<<;;;;;::::;;<<<<====<<<<<;;;:::::;;;;;<<<<<<<<<<<;;:::::::::::::;::::;<;;:::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;<<<<======<<<<<<<<<<<<<;;<;;;;;;;;;:;;;<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<;;;;;<<<<<<<<=<<<<<;;;;;;;;;;<<<<============>>>>>=====<<<<<<<<;;;;:::;;<<<<====<<<<<;;::::::;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;:;::::;::::;::::;;;;::;::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;<<<<<===<=<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;:;;<<<<<<====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;<<<;;;;;<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;<<<<<<===========>>>>>======<<<<<<<<<;;;;;<<<<<=====<<<<<;;::::;;;;<<<<<<<<<<<<<;;;;;:::::;:::;:::;;;;;;;:;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;<<<<<<==<=<<<<<<<<<<<<<<<;<;;;;;;;;;;;;;;<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;<<<;;;;;<<<<<<<<<<<<<<;;<;;;<;;<<<<<<<<<<<<<<==================<<<<<<;;;;;<<<<<<=====<<<<;;;;:;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;:::;;;:::::::;:;:;;;;;::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<;;;<<<<=====<<<<<<<<<<<<<;<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<;;;;<<<<<<=<=<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===================<<<<<;;;<<<<<=======<<<<;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;::::;::::::::::::;;;;:;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<==<<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<<<<<<;;;;;<<<<<;<<<<<<<<<====<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===================<<<<<<<<<<<<<======<<<<;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;::::::::::::::::::::;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;;;<<<<<<<<<<========<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<=<<==========<<<<<<<<<========<<<<;;;;;<<<;<<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::::::::::::;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<;<;<<<<<<<<<<<<<===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;<<<<;<<<<<<<<=<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<=========<<<<<=======>====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;:::::::::::::::::::;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========>>>=====<<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<;;;;;:::::::::::::;;:;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======>>>>======<<===<<<<=<<====<<<<<<<;;;;;::::::::::::;;;:;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<<<<<;;<<<<<<<=<==<<<<<;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>=======================<<<<<<<<;;;;;;;;:::::::;;;:;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====================<<<<<<<<<<<<<<<;;<<<<<<<<;<<<<<<<=<==<<<<<;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>==========<==============<<<<<<<<<;;;;;::::::;;;::;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<<<<<<<<<<<<=====>>>=======<<<<=========>=====<<<<<<<<<<<;;;;;:::;;;:;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;<<<<<<<<<====>>=======<<<<<======>>>>======<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<==<<<<<<<<<=<=<<<<<<<<<<<<<<===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<===========<<<<<<======>>>============<<<<<<<<<<;<<<;<;<<<<<<<<<=<=<<<<<<<=<=<<<<<<<<<<<<<================<<<<<===<====<<<==<<<<<=<<====>>>>==============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<;<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;:;;:;;;<<<<<<<<=========<=<<<<<<========================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====<<<<<<<==<<<<<<<<<<=<===================<=================<<<======>>>>>>>============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<<<=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::::;;<<<;<<<<<<========<<<<<<<<============================<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<===<<<<<<<<============>============================<<=======>>>>>>=>=============<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=============<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::::;;;;;;<<<<<======<<<<<<<<<<===============================<<<<<<<<<<<<=====<<<<<<<<====<<<<<<<<===========>=============================<=====>=>>>>>>>==============<<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<======>>====<<<<<<===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;:::::;;;;;;<<<<<<=====<<<<<<<<<<===============<==================<<<<<==========<<<<<<=====<<<<<=<===========>>>====================================>>>==>===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>>===<<<<<<<=<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<<<<;:;;;;<<;<;<<<<<<<=====<<<<<<<<<==<========<<<<<<<=======================>==========<<<=======<<<=============>>>>=============>>====================>>>>>================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========>=>>====<<<<<<<===========<<<<<<<<<<<<<<<<<===<=<<<<<<<;;;;;;<<;<<<<<<<<<=====<<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<====================>>>>>=>=============================>>>>>>>>>>>==>>>===>>>=================>=>>>>>===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======>=>=====<<<<<<<=============<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<;;;;<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<================>>>>>>>>>=========================>>>>>>>>>>>>=>>>>===>>>=================>=>>>>>===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========>=>=====<<<<<=<==============<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<;;<<<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==============>=>>>>>>>========================>>>>>>>>>>>>>>>>>=====>>=================>>>>>>>===============<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========>>>======<<<<<=================<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<;;<<<<<<<<<<<<<=========<<<<<=<=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===========>>>>>>>>>=====>>>>>>=============>>>>>>>>>>>>>>>>>>=>>>>>>>>==============>>>>>>>==================<<<<<<<<<<<<=<<<<============>>>>=====<<<<<=================<<<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======>>>>>>>>>>====>>>>>>>>>========>>>>>>>>>>>>>>>>>>===>=>>>>>>===>========>>>?>???>>>>>>>>===>================================>>=>>??>>>============>>=>===========<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========<<=<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>===>>>>>>>>>>>>====>>>>>>>?>???>>>>>>>==>=====>>>=>>>=>=>>>>>>>????????>>>>>>>>>>>>>>>==========================>>>>>>????>>=======>>>>>>>>>=============<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>==>>>>>>>>>?>>>>>>>>>>??????????>>>>=>>>>>>=>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????????????????>>>????>>>>>>>>>>>>>>=>>>=====>==>>>>???????>>>==>>>>???????>>================<<<<<<====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>====<=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>>>>>=>>>>>>>>>>>>>???>>>>???????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???????????????????>>>????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>???????????>>>>>>>===========<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>=======<====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>>>>>====>>>>>>>>??>>???????????????????>>>>>>>>>>>>>>>?>>???????????????????????>>>>>>>>>>>>>==>======>>>>>=>>>>>??>>>>??????????????????????????????>>>>>>>>>========<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>>===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====>>========>>>>>>>>>>>>?????????????????>>>>>>>>>????????????????????????????????>>>>>==========================>>?>>>>>>??????????????????????????????>>>>>>>>>>>==================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>>>==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============>>>>>>>>>>>>>>>??????????????????>>>?????????????????????>??>????????>>==>============================>>>>>>>>>????????????>??????????????>>>>>>>>>>>>>===>>================<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>>>===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============>>>>>>>>>>>>>>>>????????????????????????????????>?>?>>>>>>>>>??>>>>?>>>========================================>>??????>>>>>>>>>????????>>>=>=============>>>>>>>>=============<==<<<<<<<<<======>>>>=>==========<<<<<<<<<<<<<<<;<<<<<<<<<<<<<<<===>=============>==>>>>>>>>>>>>???????????????????????>>?>>>>>>>>>>>========>>>>>>>>===============<<<<<<<<<<<===<============>>>>??>?>>>>>>>>>>????>?>>>================>>>>>>>>>================<<=<=<<=======>>>>>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>===>=============>>>>>>>>>>???????????????????????>>>>>>>>>>>==============>>>>>========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<=========>>>>>>>>>=>==>>>>>??>>>>>>===================>>???>>>>>>>========================>>>>>>>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==>>>>=>============>>>>>>>>>>>???????????????????????>>>>>>>>========<<========>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========>>>>>>>>>===>=>>>>>>>>>>======================>?????>>>>>>=======================>>>>>>>>>>>=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==>>>=>>===========>>>>>>>>>>????????????????????>>>>>>>>>>========<<<<<<<======>>======<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>>>>>>=======>>>>>>=>=======================>>?????????>>>>>>>>>===============>>>>>>>>>>>=>>====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>===========>>>>>?????>>>??????????????????>>>>===============<<<<<<<<<<============<<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====>>>>>>>=======>>>>>>=>==================<=====>???????????>>>>>>>>>====>>====>>>>>>>>>>>>>==>>=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>========>?>>>??????>>>????????????????>>>>>=========<==<===<<<<<<<<<==============<<=<<<<<<<<<<<<<;;<;;;;;<<<<<<<<<<<<====>>>>>=========>>>==>===================<<=====>?????????>>>>>?>>>>>>>>>>>>>>>>>?>?????>>>>>>>====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======>>>>>>>>>>>>>???????????>>>>>>>>?????????>>>>===========<<=<<<<<<<<<<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<;<<;;<;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<====>=>==========>>========================<<=====>?????>>>>>>>>>>>>>>>>>??>>>>??????????>?>>>>>>====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======>>>>>>>>>>>>>??????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<;;;;;:::;::::;;;;<<<<<<<<<<===========<===============================<<<=====>?>>>>>>>========>=>>>???>???????????????>>>>>============<<<<<<<<<<<<<==<==<===>>>>>>>>??>>>>>?>>>>>>>>>>>>>>>>====>>>>=>>>>========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<;;;;:::::9:::;;;;;<<<<<<<<<=========<=<==============<===<<<==<<==<<<<<=======>>>>>>===============>>>>>????????????????>>>=================<====<<=========>>>??>?????>>>>>>>>>>>>>>>===========>>====>=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<;::::::99::::::;;;;;;<<<<<<<=======<<<<<============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========>>>>=================>=>>>????????????????>>========<<======================>>????????>>>>=>>>=>=>>>>>>========================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<;;;;;;:::99999999:::::::;;;;<<<<<=======<<<<<<<=<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=====>>>>====================>>>??????--???????>>========<<===================>>>>????????>>>>==>>>====>============================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<;<<<;:::;::9999999999::::::::;::;;<<<<=====<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===============================>>????-??-??????>>>========================>>>>>>>???????>>>>>====================================<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<<<<<<<<<<=====<<<<<<;;;<;;;:::::99999999999999::::::::;<<<<<====<<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==============================>>??????????????>>=====================>>>>>>>?>>>?????>>>>>=====================================<<<<<<<<<<<<;;<<;:;:;;;;;;;;<<<<==<<=<<<;;;;;;;;:::::9:9999999999999999:::::;<<<<<<==<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<================<<=============>>?????????????>>=================>>>>>>>???>>>>>>???>>>>>=====================================<<<<<<<<<<<<;<;;;:::::;;;:::;;<<<<<<<<<<<;;;;;;<;::::::99999888888999999999::;<<<<<<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===========<<<<<<<<<<<<========>>>????????>>?>>>>=============>>>>>>?>>>?>>>>>>>>??>>>=======<=<=============<<==============<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::;;::::;<<<<<<<<<<<;;;;:;;;;9999999998888888889999999::;<<<<<<==<<<<<<<<<<<<=<<<<<;;;;;;;;;;<<<<<<<<;<<<<<<<<<=========<<<<<<<<<<<<<<<======>>>?????>>>>>>>>>>>===========>>?>>>>>>>>>>>>>>>>???>>>====<<==<<<<==========<<===============<<<<<<;;;;;;;;;;;::::::::::::;;<<<<<<<<<<;;::::;;:9999999888888888888999999:::;<<<<<==<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;::;;;;;;;;;;;;;:;<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<=======>>?>>?>>>>====>>?>>>======>>>>>>>>?>>>>>>>=>>>>>??>>>=========<<<<=========<<<<<=========<<=<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::::::;;<<<<<<<<;;::::::::99999998888877778888899999::;<<<<<==<<<<<<<<<<<<<<<;;;;::;:::;;:;;;;::;:::;;;<;<<<<===<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>?>>>>>>======>>>>>>===>>?????????>>>>=====>>>>>>>>==========<<<<=======<<<<<<<=========<<<<<<<<<;;;;;;;;::::::::999:::::::;;<<<<<<;;;:::99:::998999888877777778888898889:;;;<<<=<<<<<<<<<<<<<<<;;:::::::::::::;;;:::::::;;;;;<<<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>>>>=======>>>>>>>==>????????????>>>====>>>>>>>>===========<=======<<<<<<<<<<=======<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::9999:::::::;;;<<<<<;;:::9999::9888988887777777777888888889:;;<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::::::::::::::::::;;;;;<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<====>>==>>==<<==========>=>>???>>>?????>>>======>>>>>>======<===<<=<====<<<<<<<<<<<=<<=<<<<<<<<<<<;;;;;;;:::::::99:99999:::::::;;<<<<<::::::99::99888888887777777777778888889::;<<<<<<<<<<<<<<<<<;;::::::::99999::::::::9:::::;:;;<<<<<<<<<<;;;;;;;;;<;;;;;;<<<<====>>==>===<<<<===========>>>>>>>>>>>>>>>>>=====>>>>>==========<<<====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;:::::::999899999::::::;<<<<<<<;;::::99:::888888877777777777778888889::;;<<<<<<;<;<<<<<<<;;:::::99999999899999999999::::;;;<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<===========<<<<<<<<=================>>>>>>>>>===>>>>>>=======<<<<<<<=<<<<<<<<;;;<<<<<<<<<<<<<;;<<;;;;;;;::::9::999888889:::::;;;<<<<<<;;:::9999:9888888877777777777777888889::;;<<<<<<<<;<<<<<<;;;;::::9999999988998888988889::::;;<<<<<<;;;;;;;;;::::::::;;;<<<<==========<<<<<<<<<<<<===============>>>>>>>==>>>>>>>=====<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;<<;;;;;;;;::::999998888899::::;;;;<<<<<<;;::::99:9988888777777777777777888889:::;<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::99:999999998898888888889:::::;<<;;;;:::::::::::::::::::;;<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<============>>>>>>>>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<;::;;;;<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::::::::::9998999999::::;;;;<<<<<<;;::::9999988888877777777777778888899::;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::9999999999988988888877789:99:;<<;:::99:::::99:999999:::;;<<<<=======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<========>>>>>>>>>>=====<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::::;<<<<<<<<<<;;;;;<;;:::::::::::99999999999::;;;;<<<==<<;;:::::99:99888877777777777777888899::::;<<<<<<<<<<<<<<;;;:::99999999999988988888877889:99::<<;;::99999999999999999::;;;<<<======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=======>>>>>>>=====<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::;;;<<<<<<<<<;;;;;<<;::::::::::9998999999999:;;;<<<<<=<<;;:::::99::9888877777777777777888999::::;<<<<<<<<<<<<<<;;:::::9999999999888998888887889::9::;;;::9999888888888989999::;;;<<<=<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>>>>====<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;:::;;;<<<<<<<<;;;;:;;;;::::::::99:998999899989::;;<<<<<<<<<;;::::99::9888877777777777778889999:::;;<<<<<<<<<<<<<<;::::::9999999999988897788887889::::;;;;:::9998887888888888889::;;<<<====<<<<<<;;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>>=====<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;:;;;;;;<<<<<<;;;;::;;;::::::999999988888888889::;;<<<<<=<<;;:;::99::988877777777777777888899::::;;<<<<<<<<<<<<<<<;;:::::999999999888877778878889:::::;;;:::99987778887778888989:;;<<<===<<<<<<;;;;;;;;;<;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<==>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;:::;;:::::9999889988888888889::;;;<<<<<<<<<;;;:99::988888777777777777888899::::;<<<<<<<<<<<<<<<<;;:::::::9999998888877778777888::::;;;;::::99778777787778888889::;<<=<=<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;<<<<<<<<<<<<=>>>>======<==<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<<<<<<<<<<<<;;;:;;;;:::::::9888988889898999::;;<<<<<<<<<<;;;::9::9888887777777777778888999::;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;::::::::9999988888888877778789:;;;<;;;:::98887777777777788899::;;<<<<<<<<;;;;;;:;:::::;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<==>>>>=========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<;;;:::::99999989999999:::;<<<<<<<=<<<<<;::9::9888887777777777778888999:;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;:::::::99999988888778777777889:;::;;;;;:::9878787777777777899:::;<<<<<<<<;:::::::::::::::;;;:;;;;;;;;;;<<<<<<<=>>>>>>>==============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;::::::9:9999999::<<<<<<<=<<<<<<;;:9::988888777777777777888899:::;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;::::99999999888887778777777889:;::;;;;::::998778777777778789999:;<<<<<<<<<::::9::9:999999::::::::;;;;;;;<<<<<<==>>?>>>?>>============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;::::99999:;<<<<<<=<==<<<<;;;::::99887777777777778888899:::;<<<<<<<<<<<<<<;;;;;::::9::9999888888777877777778::;::;;;;;:::998888777777788888899:;<<<<<<<<;:::::::899999999999:::::::;;;;;<<<<<==>>>>????>>>>===========<<<<<<<<<<<<<<<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<;;::::9:;<<<<<<=<==<<<<;;;;:;::99998887777777888888899::;;<<<<<<<<<;<<<<<;;:::::99999999988877777777777789::::;;;;;:::998888777778888888899:;<<<<<<<<;:::9999888999899999999:::::;;;;<<<<<==>>>>>>??>>>>>==========<<<<<<<<<<<<=====<<<<<=<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;<<<<<<<<<==<<<<;;::;;:::::9988877778888888899::;;<<<<<<<<<<<<<;;;;;::::99999989988888888777777899::::;;;;;::9988888777778888888889:;<<<<<<<<;:::999988888988888889999:::;;<<<<<<===>>=>>>>>>>>>>===========<<<<<<<<<<<<===================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<;;;:;;:::::998887777888888999:;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::::99:999::999988888888877899::::;;;;;::9998888777788888788888:;<<<<<<<<;:::9998888889888888999::::;<<<<<<<<===>>>==>>>>>>>>=====>=======<<<<<<<<<=====================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<<<<=====<<<<;:;;;::::::998888888888999:::;<<<<<===<<<<<<<<<<<<;;:::::::::::::::9:998999999::::::;;<;;;:::998888777788888888889:;<<<<<<<<;;::999888888888999:::::;;;<<<<<<<<<===>========>>>>===>>>>>======<<<<==============================<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<========<<<<<;;<<;;;:;::9988888889999::::;<<========<<<<<<<<<<<<;;;;;:::::;:;;:::9999999::::::;<;<<<<;;:::98888777888888899999:<<=<<<<<<;;::9999888999::::::;;;;;;;;<<<<<<<<<===>========>>>>>>>>>>>=======<<========>>>>=====================<<<<<<<<<<<<<<<<=<========<<<<<;<<<;;;;;;:::9988889999::::;<<<==============<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;::::::::;::::;<<<<<<<;;;::9:99888888888999:::;<<==<<<<<<;;:::99::::::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<============>>>>>>>>>>================>>>>>>========================<<<<<<<<<<<============<<<<<<<<<<;;;:;;;:;:998999:::::;;<<<=====>====================<<<<<<<<;;;;;;;;;;;<;;;;<<<<<<<<<;;;;::::99999999::::::;<<<====<<<<<;::;;;;:;;;;;;;;;<;<<<<<<<<<<<<<<<<=============>>>>>>>>>>>==============>>>>>>>=====================<=<<<<<<<<<<==============<<<<<<<<<;;;;;;;;::999999:::::;<<<<===>>>>=====>>===============<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<<<<<<;;;::::::::::::::;;<<<======<<<<<;;;;;;;;;;;;;;<;<;<<<<<<<<<<<<<<<==============>>>>>>>>>>>>>============>>>>>>>============<<<<<===<<<<<<<<<<<<========>>=>====<<<<<<<<<;;;;;;;;::999:::;;;;<<<<====>>>>>=>>>>>>>=>>>>>============<<<<<<<<<<<<<<<<<=======<<<<<<<;;;;;;;:::;;;;<<<<========<<<<<;;;;;;<<<;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>==========>>>>>>??>>>>>>>=============>>>=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=========>>>>>===<<<<<<<<<;;;;;;::::9::;;;;;<<<<===>>>>>>>=>>>>>>>>>>>>>===============<<<<<<===<<<<==========<<<<<<<<<<;;;;;<<<<<<<==========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>===========>>>>???>>>>>>>>==================<<<<;;;<<;;;::;;;<;;;<;<<<<<<<<<=========>>>>===<<<<<<<<<;;;;;;:;::;;;;;;<<<<====>>>>>>>>>>>>>>>>>>>===========================================<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===>>>====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==>==============>???>>>>>>>===================<<<<<;;<<;;;::::::::::9::::;;<<<<<<<======>>==========<<<<<;;;;;;;;;;;;;<<<<<===>>>>>>>>>>>>>>>>>====================<=<==============>=========<<<<<<<<<<<<<<<======>>>=====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==================>>>?>>>>>>=================<<<<<<<;;;;::::::::::99:999999:::;<<<<<==================<<<<<<<<;;;;;;;<<<<<<<===>>>>>>>>>>>>>============<<<<<<<<<<<<<<<<<===========>>>>===========<<<<<<<<<<<=====>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===================>>>>>>>=========<===<==<<<<<<<<;;;:;::9999:::9998999999999:9;;<<<<<<<=<<<<==========<<<<<<<<<<;<<<<<<<<<<===>>>>>>>>=>>===========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==========>====>========<<<<<<<<<<<<<====>>>>========<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<============<<=========>>>>=======<<<<<<<<<<<<<<<<;;;::;;:9989999999988888888899::;;<<<<<<<<<<<<========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====>==>============<<<<<<<<<<<<<<;<<<;<<;;<<<<<<<<<==========================<<======>>>>>>============<==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<======<<<<<<<<<<<=====>>>=======<<<<<<<<<<==<<<<<;;;;;;:99988898878788888888889:::;<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===========<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;<<;;;<<<<<<===============================>>>>>>>>=========<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<<<<<<=====>========<=<<<<<<<<==<<<<<<;;;;;::9999888877777777777778999::;<<<<<<;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====<<<<<<<<<<<<;;;:::::::::::::9::::99:::::::;;;;<<<=======================<======>>>>>>>========<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<<<<<<<<<<<<<<=<<==========<<=<<<<<<<<=<<<<<<<<;<<;::::9998878877777777777888899::;<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<=<<<<;;;;<<<;;;;:::999999988899888888899988999:::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<==<=<<<=<<====>>>>>======<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;<<<<<<<<<<<;<<<;<<<<<=<<<<========<<<<<<<<<<<=<<<<<<<;;<<<;::::9988778777777777778888899:;;;;;:::::;;<<<<<<<<<<<<<;;<<<;;;;;;;;;<<<<<<<<;;;;;<;;;;:::::::9999888887877777887777788999:<<<<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===========<<<<<<<<<<<<<<<<;<;;;<;;;;;;;;:::;;;<<<<<<:;;;:;;;<<<<<<<<<<<============<<<<<<=<<<<<<<;;;;<::::::988787777777777777888899:;;;;::::9:::;<;;;;:;;;;::::9::99999:::;<<<<<<<<;::;;<<;;;;:::::999998888877777777777777788899:<<;;::::::::;;;;;;;<;;;;<;<<<<=========<<<<;;;;;;;;:;:::::::::::::::::::::;;<<<;;::::::;;<<<<<<<<<<<<<=============<<<=<<<<<<<;;;<;;;:::::9888777777777777788889::;;;;:::98899:;::::999999999999999999::;<<<<<<<<;;:;<<<<;;;;:::::99999888877777777777777788899:<<;;::::::999989:::::::9:;;;<<<===<<<<<<;;;;:::::::::9:9999999:::9:9999::::;<<<;;:::::::;;<<;<<<<<<<<<<<=============<=<<<<<<<;;;<<;;;;:::99877777777777777788999::;;;::9988899998998888888999999999999::;<;;<<<<;;;;<<;<;;;;;::::99998888777777777777777888899:;<;::::99988888888899999::::;<<<=<<<<<<<;::::9:9:99999999999999999999999::::<<<<;;::99:::;<<;<<<<<<<<<<<<=========<====<<<<<<<;;<<<;;;:::::99877777777777777888899:;;:9:99888899888877888888888899999899:;;;;<<;<;;;;<<<;;;;;;::::99988888777777777777777788899:;;;:::9998888888899888899999:;<<=<<<<<;;;:9999998888888888888899888899999:::;<<;;;::999::;<<;<<<<<<<<;;<<<<============<<<<<<<<<<<<;;;;:::999987777777777777888889::;::999888899888877777888888888888899:::::;;;<;;;:;<;;;;;;;:::999988888877777777777777788899:;;;::99988888888898998889999:;;<=<<<<<;;:99999998888888888888888888889999:::;<<<;;:::999:;;;<<<<<<<<<<;;<<<<<==========<<<<<<<<<<<<;;;:::::999877777777777777888899:;:::8988889988888777777788888888889:::::::;;;;;;;;<;;;;;;;::::99999998877777777777777888999::;;::99988888888888888889999::;;<<<<<<;::99889999888888777778888888888999::;;<<<;:::::::;;;<<<<<<;;;;;;;;<<<<<<========<<<<<<<;;<<<;;;;::::999987777777777777778889:;::::99888998888777777777