555555555566666666667777777777777777777777776666555555555555556666667777777778888888777777777777777777777777777777778888888877777777777777777766666666555555555555556666666666777777777777777777777777777777777766666666666666667777777777666666665555555555555555555566666666555555555566666666777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777666666666666667777777777777777777777778888888888777777777777777777777766665555555555555555666666666666666666777777777777777777777777777777777766666666666666555555555555555555666666666677777777777777777777777766665555555555555566666677777777778888887777777777777777777777777777777788888888877777777777777776666666665555555555555566666666677777777777777777777777777777777777666666666666666677777777776666666655555555555555555555666666665555555555666666667777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776666666666666677777777777777777777777788888888887777777777777777777777666655555555555555556666666666666666677777777777777777777777777777777777666666666666665555555555555555556666666666777777777777777777777777776555555555555555666666777777777788888877777777777777777777777777777788888888877777777777777777666666665555555555555555666666667777777777777777777777777777777777766666666666666666777777777766666666555555555555555555556666666655555555556666666677777777777777777777777777777777777777777777777777777777777766666666666666777777777777777777777788888888888877777777777777777777776666555555555555555666666666666666666777777777777777777777777777777777776666666666665555555555555555555566666666666777777777777777777777777665555555555555556666677777777778888888777777777777777777777777777777888888887777777777777777776666666655555555555555556666666677777777777777777777777777777777776666666666666666667777777776666666666555555555555555555666666666555555555566666666777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777666666666666667777777777777777777777888888888888877777777777777777777766665555555555555555666666666666666677777777777777777777777777777777777766666666666665555555555555555555556666666666777777777777777777777766665555555555555566667777777777778888887777777777777777777777777777888888888877777777777777777766666665555555555555555566666666777777777777777777777777777777777766666666666666666677777777666666666666555555555555555566666666655555555566666666667777777777777777777777777777777777777777777777777777777777666666666666666677777777777777777777778888888888888877777777777777777766666655555555555555556666666666666666777777777777777777777777777777777777666666666666665555555555555555555566666666667777777777777777777777666655555555555556666677777777777788888877777777777777777777777777788888888888777777777777777777666666555555555555555556666666677777777777777777777777777777777777666666666666666666777777776666666666665555555555555555666666665555555555666666666677777777777777777777777777777777777777777777777777777777776666666666666666777777777777777777777788888888888888777777777777777777666666555555555555555566666666666666667777777777777777777777777777777777776666666666666655555555555555555555666666666677777777777777777777776666555555555555666666667777777777888888777777777777777777777777778888888888887777777777777777776666665555555555555555666666667777777777777777777777777777777777776666666666666666667777777766666666666655555555555555556666666655555555556666666666777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777666666666666667777777777777777777788888888888888887777777777777777776666665555555555555555666666666666667777777777777777777777777777777777776666666666666655555555555555555555556666666666677777777777777777777766666555555555566666666677777777778888887777777777777777777777777788888888888877777777777777777766666655555555555555556666666677777777777777777777777777777777777766666666666666666677777777666666666666555555555555555566666666655555555566666666667777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776666666666666677777777777777777777888888888888888887777777777777777666666655555555555555556666666666666677777777777777777777777777777777777766666666666666555555555555555555555566666666666677777777777777777776667666555555556666666667777777777888888877777777777777777777777777888888888888777777777777777766666666555555555555555566666677777777777777777777777777777777777777666666666666666666777777776666666666555555555555555555666666666655555555666666666677777777777777777777777777777777777777777777777777777777777766666666677777777777777777777777778888888888888887777777777777777766666655555555555555555566666666666666777777777777777777777777777777777777666666666666665555555555555555555555666666666666777777777777777777666666666555555566666666777777777777888888777777777777777777777777778888888888887777777777777777666666665555555555555556666666677777777777777777777777777777777777776666666666666666667777777766666666665555555555555555556666666666555555556666666666777777777777777777777777778877777777777777777777777777777777666666666677777777777777777777777788888888888888777777777777777777666666555555555555555555666666666666667777777777777777777777777777777777776666666666666665555555555555555555556666666666777777777777777777777766666666555555666666666677777777777788887777777777777777777777777788888888888877777777777777666666666655555555555555666666666777777777777777777777777777777777777766666666666666666677777777666666666666555555555555555566666666665555555556666666667777777777777777777777777788777777777777777777777777777777777666666666667777777777777777777777888888888888887777777777777777776666555555555555555555556666666666666677777777777777777777777777777777776666666666666666665555555555555555555566666666667777777777777777777777666666665555566666666666777777777778888887777777777777777777777777888888888888777777777777776666666666555555555555556666666666777777777777777777777777777777777777666666666666666666777777776666666666665555555555555555666666666665555555556666666677777777777777777777777778887777777777777777777777777777777777666666666677777777777777777777778888888888888877777777777777777766665555555555555555555666666666666666777777777777777777777777777777777766666666666666666655555555555555555555666666666677777777777777777777766666665555556666666666667777777777888888888777777777777777777777778888888888887777777777777766666666666655555555555566666666667777777777777777777777777777777777777666666666666666667777777666666666665566555555555555555566666666665555556666666666777777777777777777777777778888777777777777777777777777777777776666666666777777777777777777777788888888888888887777777777777777666655555555555555555566666666666666777777777777777777777777777777777777666666666666666666555555555555555555556666666666777777777777777777776666666655555566666666666677777777778888888877777777777777777777777788888888888877777777777777666666666666555555555555666666666677777777777777777777777777777777777777666666666666666677777777666666666655665555555555555555666666666655555566666666667777777777777777777777777788988777777777777777777777777777777766666666667777777777777777777777888888888888888877777777777777776666555555555555555555666666666666667777777777777777777777777777777777776666666666666666665555555555555555555566666666667777777777777777777777766666555555666666666666777777777788888887777777777777777777777777888888888888777777777777777666666666665555555555555566666666667777777777777777777777777777777777777766666666666666777777776666666666665555555555555555666666666666555555666666667777777777777777777777777777888888877777777777777777777777777777666666666677777777777777777777778888888888888887777777777777777766665555555555555555556666666666666677777777777777777777777777777777777766666666666666666555555555555555555555666666666677777777777777777777777766665555556666666666667777777777888888777777777777777777777777778888888888887777777777777777666666666655555555555555666666666677777777777777777777777777777777777777666666666666667777777776666666666655555555555555556666666666665555556666666667777777777777777777777777778888887777777777777777777777777777776666666666777777777777777777777888888888888888777777777777777777666655555555555555555566666666666666777777777777777777777777777777777777766666666666666655555555555555555555556666666666777777777777777777777777666555555555556666667777777777778888877777777777777777777777777788888888888877777777777777776666666666555555555555556666666666677777777777777777777777777777777777776666666666666677777777666666666666665555555555555566656666665555555555666666667777777777777777777777778888888877777777777777777777777777777766666666777777777777777777777888888888888888887777777777777777776666665555555555555555666666666666667777777777777777777777777777777777776666666666666666665555555555555555555566666666667777777777777777777777767655555555555566666677777777777788887777777777777777777777777777888888888888777777777777777766666666665555555555555566666666666667777777777777777777777777777777777766666666666666777777776666666666666655555555555555665566666655555555556666666677777777777777777777777788888888777777777777777777777777777777666666667777777777777777777778888888888888888877777777777777777766666655555555555555556666666666666677777777777777777777777777777777777766666666666666666655555555555555555555666666666677777777777777777777776777555555555566666666777777777777888877777777777777777777777777778888888888887777777777777776666666666655555555555555666666666666667777777777777777777777777777777777666666666666667777777777666666666666555555555555555566666666555555555566666666777777777777777777777777888888887777777777777777777777777777666666666666777777777777777777778888888888888888777777777777777777666666555555555555555555666666666667777777777777777777777776777777777777666666666666666666555555555555555555556666666667777777777777777777777766776555555555666666667777777777788888877777777777777777777777777788888888888877777777777777666666666666555555555555556666666666666667777777777777777777777777777777776666666666666677777777777666666666665555555555555555666666665555555555666666677777777777777777777777888888888887777777777777777777777777776666666666667777777777777777777788888888888888887777777777777777776666665555555555555555566666666666667777777777777777777777667777777777777666666666666666665555555555555555555556666666777777777777777777777777666666555555666666667777777777778888888877777777777777777777777778888888888888887777777777776666666666666655555555555566666666666666667777777777777777777777777777777777666666666677777777777777666666665555555555555555555567666555555555555666667777777777777777777777778888888888887777777777777777777777777776666666666677777777777777777787788888888888888877777777777777777766666655555555555555556666666666666677777777777777777777777777777777777777666666666677776555555555555555555555556666667777777777777777777777776666665555556666666677777777777788888888777777777777777777777777778877888888888877777777777766666666666666655555555555666666666666666677777777777777777777777777777777776666666666777777777777776666667655555555555555555556666655555555555555666677777777777777777777777788888888888887777777777777777777777777777666666667777777777777777777777888888888888888878777777777777777666666555555555555555566666666666666677777777777777777777777777777777777776666666667777755555555555555555555556666667777777777777777777777776666665555555556666666777777777777788888887777777777777777777777777777888888888888777777777777666666666666666666555555555566666666666666667777777777777777777777777777776666666666667777777777777766666666665555555555555555776666555555555555556666667777777777777777777777778888888888887777777777777777777777777777666666777777777777777777777788888888888888888888777777777777776666655555555555555555566676666666666677777777777777777777777777777777776667776666777776555555555555555555555566666777777777787777777777777766666655555555556666667777777777777788888877777777777777777777777777778888888888887777777777776666666666666666665555555555666666666666666677777777877777777787777777777766666666666677777777777777666666667655555555555555557776665555555555555566666677777777777777777777777888888888888887777777777887777777777777777666767777777777777777777777888888888888888888888777777777777766665555555555555555555567776666666666777777777777777777777777777777777766777766667777775555555555555555555555666677777777777777778877777766666666555555555566666667777777777788888887777777777777777777777777777788888888888877778877777766666666666666665555555555556666667766667777777777778877777777777777777777667666667666667777777777777777777777765555555555555556777755555555555577666667777777777788888888888888888888888888888888888888877777777777767777777777777777777777777777778888888888888888888888777777777777777655555555555555555555777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555555555555556667777777777777777888777777666666665555555555666666777777777778888888777778777777777777777777777877888888888888777888877777666666666666667655555555555566666677666677777777777888877777777777777777777777766677666677777777777777777777777755555555555555557777555555555556776666777777777777788888888888888888888888888888888888888877777777776677777777777777777777777777777788888888888888888888888777777777777777555555555555555555557777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555555555555577777777777777888888887777777777777755555555777777777777777777888888888888888877777778888877887788888888888888888888888877777777777777777777775555555555776677777777777777777788888888887788777777777777777777777777777777777777777777777777655555555555666777775555555566667777777777777777777788888888888888888888888888888888888888777777777777777777777777777777777777778888888888888888888888888888777777777777777755555555555555555577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555555555555555777777777777778888888877777777777777655555557777777777777777778888888888888888777777888888888878888888888888888888888887777777777777777777777755555555557766777777777777777777888888888877887777777777777777777777777777777777777777777777775555555555556677777755555555666677777777777777777777888888888888888888888888888888888888877777777777777777777777777777777777777788888888888888888888888888887777777777777777555555555555555556777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777765555555556655555566777777777777777788888888777777777777776655665555777777777777888888888888888888887777778888888888888888888888888888888888777777777777777777777755555555555577777777777777777777777788888888888887777777777777777777777777777777777777777777777755555555555555777777555555555555777777777777777777888888888888888888888888888888888888887777777777777777777777777777777777777778888888888888888888888888888877777777777777775555555555555555777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555566555555667777777777777778888888888877777777777766556665567777777777778888888888888888888877777788888888888888888888888888888888887777777777777777777777555555555555777777777777777777777777888888888888887777777777777777777777777777777777777777777777555555555555567777775555555555557777777777777777777888888888888888888888888888888888888877777777777777777777777777777777777777888888888888888888888888888888777777777777777765555555555555557777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777655555555555555555577777777777777778888888888777777777777655566667777777777777788888888888888888888877777778888888888888888888888888888888877777777777777777777775555555555555577777777777777777777778888888888888877777777777777777777777877777777777777777777555555555555556777777755555555555577777777777777777777888888888888888888888888888888888888887777777777777777777777777777777777777788888888888888888888888888887777777777777777775555555555555577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777765555555555555555555777777777777777888888888887777777777775555666677777777777777888888888888888888888877777778888888888888888888888888888888777777777777777777777755555555555555777777777777777777777788888888888888877777777777777777777777777777777777777777776555555555555577777777555555555555777777777777777777778888888888888888888888888888888888888877777777777777777777777777777777777777888888888888888888888888888877777777777777777755555555555555677777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555555555777777777777777788888888888877777777777755555555567777777777788888888888888888888888777777788888888888888888888888888888888877777777777777777777765566666666667777777777777777777777778888888888888877777777777777777777777877777777777777777776555555555555777777775555555555555677777777777777777888888888888888888888888888888888888877777777777777777777777777777777777777778888888888888888888888888888777777777777777755555555556666666677777777777777777777777777777777777777777777778777777777777777777655555555555555557777777777777777888888888888777777777777555555555567777777778888888888888888888888877777778888888888888888888888888888888888777777777777777777777655666666666677777777777777777777777788888888888888877877777777777777777788877777777777777777775555555555567777777765555555555555777777778777777888888888888888888888888888888888888888777777777777777777777777777777777777777788888888888888888888888888887777777777777777555555555566666666777777777777777777777778777777777777777777777888777777777777777777555555555555555577778877887777778888888888887777777777655555555555777777777778888888888888888888887777778888888888888888888888888888888888777777777777777777777776667665666556777777777777788777888888888888888888888888887777777777777777888877877777777777777655665577557777777777775555555555677777788888777777788888888888888898888898888888888888887777777777777777777777777777777777777777888888888988888888898888888877777777777777775555556666666677777777777777777777888888887788887777777777777788888777777777777777765555555555555555776788878878777888888888888887777777775555555555557777777777788888888888888888888877777788888888888888888888888888988888887777777777777777777777666666556655557777777777778887788888888888888888888888888877777777777777778888788877777777777777557756775577777777777775555555557777788888887778777888888888888889998889998888888888888877777777777777777777777777777777777777778888888899988899989988888888777777777777777755555566666666777777777777777777778888888878888887777777777777888888777777777777777755555555675555555577888888888888888888888888887777777777555555557777887777778888888889999888888888877777888888888888889989988899999988888877777777777777777777776777655555555577777777777788888888888888888888888888888888777777777777777788888888777777777777777777777777777777777777775577765577777788888888887788888888888899999999999988888888888888777777777777777777777777777777777777777788888888999999999899988888888877777777777777556676666667777777777777777777888888888888888888887777777777778888777777777777777777777755557765555556778888888889988888898888888877777787775555555577778887777888888888999999988888888877778888888888888899999988999999888888777777777777777777777777775555555556777777777777888888888888888888888888888888887777777777777778888888888777777777778877777777777787777777777755777765778877888888888887888888888888999999999999888888888888887777777777777777777777777777777777777777788888889999999999999988888887777777777777776667777667777777777777777777778888888888888888888877777777777888888777777777777777777777555577765567777777888888899999999888998888777777888755555555777788888888888888999999999988888888887777888888888899999999999998888899887777777777777777777777776677555555775577777777778888888888899999988889999988888877777777777777778888888888777778778888777777777777777777777777557777777788778888888888888888888888889999999999999988888888888888777777777777777777777777777777777777777788889999999999999999888888777777777777777776667777777755557777777777777788888888888888888888777777777777888888777777777788777777755555777756777777778888888999999999889988887777788887655555557777888888888888889999999999888888888877788888888888999999999999988888998877777787877777777777777655776555557755777787777888888888889999999988999999888888777778777777777788888888887777888888887777777777778778777777775677778778888788888888888888888888888899999999999999888888888888877777777777777777777777777777777777777777888999999999999999988888887777777777777777777777777776555677777777777777888888888888888888887777777777778888887777777777887777775555557777777777778888888888999999999988888877778888777777777777778888888888888888999999888888888887778888888888889999999999999988888988888888888877777777777777557777777777788877887788888888888888999999999999998888888877887777777777888888888877778888888887777777777788888888777777777777888888888888888888888888888888999999999999999888888888887777777777777777777777777777777777777777788899999999999999998888888887777777777777777777777755555577777777777777778888888888888888888888777777887788888888777777777777775555557777777777777888888888889999999999888888777788887777777777777788888888888888899999998888888888877888888888888899999999999999888888888888888888777777777777776577777777778888788877888888888888889999999999999988888888778877778777778888888888877888888888777777777777888888887777777777778888888888888888888888888888889999999999999988888888888877777777777777777777777777777777777777778888999999999999999988888888887777777777777777777776555555777777777777777888888888888888888888887777778877888888888777777777777765555577777777777788888889999999999999998888888888887777777777777777888888888988889:999999888888888888888888888888999999999999999988888888888888888887777788877788777777777777778888888888888888888888999999999999999988888877888888888888888888888888888888888877777777777788888888777777777777888888888899888888889998888888888999999999988788888888888877777777777777777777777777777777777777888888999999999999998888888887777777777777777777655555555577777777777777888888888888888888888877887788778888888888887788777777777676777777777787778888899999999999999999888888888888877777777778777888888888998889::999999888888888888888888888888999999999999999988888888888888888888787888888788877777777777778888888888888888888888999999999999999888888877888888888888888888888888888888888887777777777788888888777777777778888888888899888888889999888888888899999999997788888888888877777777777777777777777777777777777777888888999999999999998888888877777777777777777777555555555577777777777777888888888888888888888878888788788888888888887788877777777777777777777788778888999999999999999999888888888888887777777788888888888888999999::999999889888888888888888888888999999999999999999999999998888888888888888888888777777777778888888888888888888888888999999999999998888888888888888888888999899998888888888778888888877888888888888888888888888888888999999999998889999999999889999999999998888888888888888887777777777777777777777777777777777788888999999999999998888888877777777777777776577555555555577777777777788888888888888888888888888888888888888888888888888888877777777777777877788778889999999999999999999888888888888888777777888888888888888999999:::999998999888888888888888888899999999999999999999999999988888888888888888888888777777777788888888888888888888888889999989999999988888888888888888888889999999988888888887788888888778888888888888888888888888888889999999999998999999999998999999999999988888888888888888877777777777777777777777777777777777788889999999999999888888888777777777777777755775555555555777777878777888888888888888888888888888888888888888888888888888888878787777777888888888888999999::99999999999999999988888888888877888888888888888999999999::9999999999998888888888899999999::::9999:::::999999998888888888888888888888888877888777778888888888888888888888888888888899998888888888888888888888889999999988989999898999888888888888999999998888888888888899999999999999989999999999999::::::999999988888888888888888877777777777777777777777777777777777788889999999999998888888888777777777777775555775555777777777777888877888888888888888899888888888888889998888888888888888888888877777777888888888888999999::9:999999999999999988888888888878888888888888889999999999::999999999999888888888899999999::::::999:::::9999999988888898888888888888888888778887777788888888888888888888888888888888999988888888888888888888888899999999989::999999::998888888888899999999888888888888889999999999999999999999999999::::::::99999988888888888888888877777777777777777777777777777777777788889999999999998888888888777777777777776555775557777778778777888877888888888888888899888888888888889999988888888888888888989887888888888888888888999999:::::9::99::99999999998888888888888888888888888899999999:::::::9999999998888889999999999:::::::::9::::::99999999888888999888888888888888888888888888788888888888888888888888888888999999998888888888888888888899999:::::::::;;::::::::9988889999999999::999988888888888999999999999999::::9999999999::::::::99999988888888888888888888888888777777777788777777777777777788889999999999999888888888777777777777777655775577777777778877788888888888899989999999999999999999999999989888888888888889999999999999888888888898999999::::::::::::99999999998888888888888888888888888999999999:::::::9999999998888889999999999::::::::::::::::9999999988888899999888888888888888888888888888888888888888888888888888888899999999888888888888888888899999::::::::::;;::9:::999888899999999999::999988888888889:99999999999999:::99999999999:::::::9:99999988888888888888888888888877777777777888777777787777778888899999999999888888888888777777777777777557765777777777888877888888888889999:999999999999999999999999999:98888888888889999999999999999999999999::::9::;;::::::::::999999998899:988888888888888888888999999999999::::999999999988888888999999999:9::::::::::9999999999999999999999999888888888888888888888888888888887777888888888888888999999988888888888888888888899:;;;::::::9999888988888988889889999999:::::99889988888999::::9999999999::99:::::999::::::::::::9:9::9999999988888888888888877777777777788887777778877888888889999999999888888888888887777777777777655777777777778888888888888889999::::::::99999999999999999999999:::999999999999999988998878999999999999::::::::;;:::99:9:::9999999888899988888888888888888888999999999999:::::999999998888888889999999999:::9:::::::99999999999999999999999998888888888888888888888888888888887778888888888898899999999888888888888888889989::;;;::::9:99988888888888888888888999999999::99889988889989:9:::999999999:99:::::::99::::::::::::::::::9999999988888888888888777777777777888887777788888888888899999999998888888888888887777777777777667777777777778888888888888899::::::::::999999999999999999999999::999999899999999888777777889998988988999:9988999988988989888889888777887788888888889999999988999999::::::::::9999999888888888999999999:::::99::::::9999999999999999999999888888888888888888888888888888888888778888888899999999999999988888888888889999::::;::99988998888888888888787888878888899888888988888888888899:9:::::99999999::::::::9:::;;::;;::::::::9999998899999988888888887777777777778888888888888888888888999999999988888888888888877777777777777777777777777788888888888889:::::::9999:9988888888899888888888888889888788888888888765557777778878778878889988989888888887788887887777777788888888889999999988999999::::::::::999999888888888899999999:::::9:9:::::::99999999999999999999998888888888888888888888888888888888877888888889:9999999999999988888899888999::::9::9889888888887888888887777777777777778888888888888888888889999:::::9999999::9::::::::;;;::;;;:::::::999999889999998888888888877777777777888888888888888888888899999999998888888888888888777777777777777777777777778888888888899:;:::::9999999988888888888888888888888887777777777777777765567777657777557777778988888888888877777777777777777778889988888999999989999999::::::::99999999998888888999999999::::::::::;;::::9999999999999999999988888888888888888888888888888888888888888888889999999999999999889999::999999999889988888888898777777777755555555775555567888888878888878888888889999::::9999::99::99:;;;;;:::;;;:::::::999999999999988888888887777777777778888888888888888888888999999999988888888888888887777777777777777777777777788888888899:;;;;:999999988888888887777777788888888887777777777777777777777777755777755677777788888888888887777777777777777777788998888889999999:9999999::::::999999999988888888999999999::::::::::;;::::9999999999999999999988888888888888888888888888888888888888888888899999999999999999889999::999989998788788888888887777777777755555555776555557788887777777777888888888889::::999:::99:9999:;;;;:::;;;::::::::999999999999888888888887777777777888888888888888888888889999999999888888888888888877777777777777777777777778888888899:;;;;;;999899998888888888777777778888888888777777777777777777777777766777777777777777888888888888777777777777777777777778999999999999:::9999999::::::::999999888889998999999999::::::::::;;;:99999999999999999999998888888888888888778888888888888888888888888889999999999999999999999999988888888777778887877777777777777777777777777777777777775555555555788877888888899:99::;;:999999:;;;:::;;:::::::::99999999999998888888888888888888888888888888888888888889999999999998899888888888888777777777777777777777777888888889::;;;;::9998888888888887777777777888778777787777777777777777777555555567777777777777777888888888888777777777777777777776777999999999999:::9999999::::::::9999998888999988999999999:::::::::;;::999999999999999999999988888888888888887788888888888888888888888889999999999999999999999999888777777877777788777777777777777777777777777777777777777755555555557777778888888889899:;;;:99999:;;::::;;:::::::999999999999999888888888888888888888887888888888888888889999999999999889988888988888887777777778877777777777788888889:;;;;;:98999888888888887777777777788777777777777777777777777777755555555555555557777777788888888887777777777777777655677777789889999:999::::::999:;;::::::9999999999999999999999999999:::::::::99999999999999999999999988888888888888877788888888888888888888899999999::::9:::9999998888987777777777777777777777777777777777777755555555555555777777777776555577777777778888888899:;;;:::::;;;::;;;:::::::999999999999999988888998888888888888888888888888888888889999999999999999999999999998888877778888887777777788888888899:;<<;;:988889888888878777777777777777777777777777777777777777777755555555555555556777777788888888887777777777777777555577777778888999::99:::;::99:;;;::::::99999999999999:9999999999999::::::::::999999999999999999999999888888888888887777888888888888888888899999999::::::9::99999988888777777777777777777777777777777777777777555555555555557777777777776556777777777888888888899:;;::::;;;;:;;;::::::::99999999999999998888999998888888888888888888988888888888999999999999999999999999999888888778888888877777788888888899:;<<;::988888888888877777777777777777777777777777777777777777777775555555555555555557777778888888888777777777777777755557777777788888899999:;;::::;;;;;;:99999999999999999::99::9999;;;;;;;;;;;;;;;;::99::99999999999999998888888888888877777778888888888888899999::::;;;:9999998888887777777777777777777777777777777777777777775577555555555555777777655667766677777777888888877788899:9999;;;;;;;;;;::;;:99999999999999999999999998888888888888899889999999888888999999::::9:9:9999999999999888888888888888888888888888889999999::9989888888878777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555555555577777788888888887777777777777777555577777777888888899999:;:::;;;;;;;::99999999999999999:99:::9::;;;;;;;;;;;;;;;;::9:::9999999999999999888888888888888777777788888888888899:9999:::;;::998998888888777777777777777777777777777777777777777777557755555555555577777755556677667777777788888887778888899889:;;;;;;;;;;:;;:9999999999999999999998999888888888888889988999999998888999999:;:;:;::;:99999999999998888888888888888888888888899:99999998888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777765555555555555555777777778888888888777777777777775555557777777777777888988899:::;;;;;;;:9999999999999999999::::::;;::;;;;;;;;;;;;::::::::99999999999999888888888888888888888888888888888889::::999999:9988888888888887777777777777777777777777777777777777777777765555555555555567765555555555555777777778777877788888888899:::;;;;;;;;;;;:::99999999999999999988998888888888888999888899999988999999;;;;;;;;;;;;9999999999999999998888998888888888888889::99988778888877777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555555555777777778888888888777777777777775555557777777777777778888899999:;;;;;;;:999999999999999999::::::;;::;;;;;;;;;;;;::::::::99999999999999888888888888888888888888888889888899::::9999999988888888888887777777777777777777777777777777777777777777775555555555555556775555555555555577777777777777778888888888999:;;;;;;;;;;;;;:9999:9999999999998889988888888888889998888899999999:9999;;;;;;;;;;;;:999999999999999988888999888888888888888::988877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776555555555555555557777777788888888777777777777777755555577777777777777777788888989:;;;;;;;:9999998888888999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::99999999999988888888888899888888888899999999998889988888888888888888888877777777777777777777777777777777777777777777775555555555557777775555555555555577777777777777778888888888999999999:;:9:;;::;;;;;;::99999988888888888888888899888999999999999999::9:;;;;::;;;;;;:::::9::99::9999888888889998888888888888998777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555555577777777888888887777777777777777555555777777777777777777888888889::;;;;;::999988888888999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;:9999:::9999999999999888888888889988888888889999999999878888888888888888888888887777777777777777777777777777777777777777777777555555555555777777555555555555557777777777777777888888888899999999999999:;::;;;;;;::99999988888888888888888899888889999999999999:::;;;;;::;;;;;;::::::::::::99998888888899998889898888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555555555777777788888888877777777777777775555777777777777777777778888889999:999:::99999:9999999999999::99::;;;;;;;;;;;;;;;;:999999999999999999999999999999999888888899999888888887788777788778888888888888887777777777777777777777777777777777777777777775555555555555777775555555555555577777777777777778888888888888899999989889999999999:9:::99998888888777788778988888888888899999999::::;;;;::;;;;::::::::::::99999888888999999999999999998765777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776555555555555555557777777888888887777777777777777755556777777777777777777788888899998888999999999998999999999::::9:;;;;;;;;;;;;;;;;:9999999999999999999999999999999999888888889887877777777778777777778888888888888888777777777777777777777777777777777777777777775555555555555577775555555555555577777777777777778888888888888889999988888899988889999::99999888888777888778888888888888889999999::::;;;;::;;;;:9::::::9::99999998888999999999999899887775577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555555555777777778888887777777777777777655555567777777777777777778888888888888888998888888888889999::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::9999::9999::::999988888998888888887788888777777777777777787777777788888888888888887777777777777777777777777777777777777777776555555555555555776555555555555555777777777777777788888888888888888888889988888888888899999888999999888888888888888888888888888888999:::::::::::99:9999999::::99::9999999999998888777755557777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555555555777777778888887777777777777777555555557777777777777777778888888888888888998887777788889999::9::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::999::9999::::9998888888787777777777777777667777777777777777777777788888888888888877777777777777777777777777777777777777777755555555555555567755555555555555557777777777777777888888888888888888888899888888888888789888889999999888888888888888888888888888889999::::::::::9999999999::::99::9999888999877777767655557777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555555555777777778888888777777777777777555555777777777777777777788888888888888888888877777778778888988999999:9999:;::;;;;;;;;::::999899988899887777777777776555555565557777777777777777777777777788888888888877777777777777777777777777777777777777776555555555555555677755555555555555557777777777777777888888888888888888888888888888888888777888788898999888889999999998888888888888999999::::::::::99999999::9:::99999898888887775555566666667777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555555555777777778888888877777777777777555555777777777777777777888888888888888888888877777777778888888888889999999:::;;;;;;;;:::99988898878888777777777777755555555555577777777777777777777777777888888888888777777777777777777777777777777777777777765555555555555557777555555555555555577777777777777777888888888888888888888888888888888887777777788889888888889999999998888988888889::9999:::::::::999999999:9:99988888877777777655555566666677777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777765555555555555555557777777788888877777777777777775555557777777777777777778888888888888888888888777777777788888888888899999999999:::999889889888877777777777777777777776555555557777777777777777777777777778888888888877777777777777777777777777777777777777777776555555555555555677555555555555555577667777777777777788888888888888888888778888888888887777777788788777777788888899999999999999:::::::::;;;;;;;;;;:99999:998888887787777777775566555555555566666667777777777777777777777766766677777777777777777777777776666676555555555555555555557777777788888877777777777777775555567777777777777777778888888888888888888888777777777788888888888899999989989999988888888888777777777777777777777777555555557777777777777777777777777788888888888877777777777777777777777777777777777777777776555555555555555577555555555555555577667777777777777778888888888888888888778888888888887777777777777777777777888899999999999999::::9::9::;;;;;;;;;;9999999888777777777777777655665555555555666666667777777777777777777777666666777777777777777777777777666666665555555555555555555577777778888888777777777777777755556665777777777777777788888888888888888888887777777778888888888888888899988888888888888888777777777777777777777777555555555556666677777777777777777788887777777788777777777777666777776677777777766777777777765555555555555555666655555555555555676677777777777777778777778888888888887788877777778777777777777777777777777877788888878888889888898999:9::::99:99888888988777777777777777755555555555555666666667777777777777777666666666666777777777777777777776666666666556655555555555555555577777778888888777777777777777755556655777777777777777788888888888888888888887777777788888888888888888899888888888888888888777777777777777777777777555555555555666677777777777777777788887777777788777777777776666677776667777777666677777777665555555555555555666655555555555555666677777777777777777777778888888888887788777777777777777777777777677777777777777777777788888888888899998898998888888888887777777677777777655555555555566666666677777777777777776666666666677777777777777777777766666666665566555555555555555555777777777777887777777777776665555556666667777777777777777777888888888888888777777777788778888777778888888888888888877778887777777777776666666666665555555555556666776766777777777777777777777777777777777777666666666666667777776666666666666655555555555555556666555555555555556666677777777777777777777788888888888877777777777777777777777777666666667766777777887788877788888778888888888888888888777777777766666666666666555555556666666666777777777777776666666666667777777777777777777777666666666666665555555555555555567777776777778877777777777676555555556666666777777777777777778888888888888877777777777777778877777788888888888888887777778877777777777766666666666655555555555666667666666777777777777777777777777777777777776666666666666777777766666666666666555555555555555566665555555555555566666677777777777777777777888888888888777777777777777777777777776666666667667777778877887777888877788888888888778888887777777777666666666666665555555566666666667777777777777766666666666677777777777777777777776666666666666655555555555555556666667777777777777777776666665555556666666667777777777777777788888888888877777777777777777787777777888888888888888877887777777777777777666666666665555555555566666666666666777777777777777777777777777777777777666666666677777777666666666666665555555555555555666655555555556666666666777777777777777777778888888888887777777777777777777777777766666666666777777778777777777777778888888888887778787777777777776666666666666555555555555566666677777777777777666666666666777777777777777777777766666666666666555555555555555566666677777777777777777766666655555566666666677777777777777777888888888888777777777777777777777777778888888888888888888877777777777777776666666666555555555555666666666666667777777777777777777777777777777777776666666666777777776666666666666655555555555555556666555555555566666666667777777777777777777788888888888878777777777777777777777777666666666667777777777777777777777788888888888877777777777777777766666666666655555555555555666666777777777777776666666666667777777777777777777777666666666666665555555555555555556666777777777777777777766655555555666666667777777777777777778888888888887777777777777777777777777788888888888888888877887777777777777666666666665555555555556666666666666677777777777777777777777777777777776676666666667777777766666666666666665555555555666666665555555555556666666677777777777777777777888888888888888777777777777777777777776666666666667777777777777777777777888888888887777777777777777777666666666666555555555555666666667777777777777766666666666777777777777777777777776666666666666655555555555555555566667777777777777777777776555555556666666667777777777777777888888888888877777777777777777777777777888888888888888888778887777777777766666666666655555555555566666666666666777777777777777777777777777777777766776666666677777777666666666666666655555555556666666655555555555566666667777777777777777777778888888888888877777777777777777777777766666666666677777777777777777777778888888888777777777777777777776666666666665555555555556666666677777777777777666666666677777777777777777777777766666666666666555555555555555555666677777777777777777766765555555566666666667777777777777788888888888888777777777777777777777777778888888888888888777777777777777777766666666666555555555555566666666666667777777777777777777777777777777777666666666677777777776666666666666665555555555566666665555555555566666666777777777777777777777777878888888877777777777777777777777777666666666666777777777777777777777788888888887777777777777777777766666666665555555555555566666666777777777777776666666666777777777777777777777777666666666655665555555555555555556666677777777777777777666655555555666666666677777777777777888888888888887777777777777777777777777888888888888888887777777777777777777766666666665555555555555566666666666667777777777777777777777777777777776666666666777777777766666666666666555555555555666666555555555555666666667777777777777777777777777788888888777777777777777777777777776666666666667777777777777777777777888888888877777777777777777777666666666655555555555555666666667777777777777766666666667777777777777777777777776666666666556665555555555555555566666677777777777777776666555555555666666677777777777777777788888888888777777777777777777777777788888888888888888877777777777777777777666666666655555555555566666666666666667777777777777777777777777777777766667766666777777777666666666666665555555555556666666655555555556666666677777777777777777777788888888888888887777777777777777777777766666666666677777777777777777777788888888888777777777777777777776666666666665555555555666666666677777777777777766666666666777777777777777777777777666666666666665555555555555555666666777777777777777766665555555555666666777777777777777778888888888877777777777777777777777777888888888888888888777777777777777777776666666666555555555555666666666666666677777777777777777777777777777777666667666666777777776666666666666655555555555566666666555555555566666666777777777777777777777788888888888888877777777777777777777777666666666667777777777777777777777788888888887777777777777777777766666666666655555555556666666666777777777777777766666666677777777777777777777777766666666666666655555555555555556666667777777777777766666666555555666666666677777777777777888888888888777777777777777777777777778888888888888888887777777777777777776666666666665555555555556666666666666667777777777777777777777777777777776666666666667777777766666666666666555555555555556666555555555555666666667777777777777777777777888888888888887777777777777777777777776666666666777777777777777777777777888888888877777777777777777777766666666666555555555566666666667777777777777777666666667777777777777777777777776666666666666665555555555555555566666677777777777777666666665555556666666666777777777777788888888888887777777777777777777777777788888888888888888878777777777777777766666666666655555555555566666666666666777777777777777777777777777777777766666666666677777777666666666666666555555555555566666555555555556666666677777777777777777777778888888888888877777777777777777777777766666666667777777777777777777777778888888888777777777777777777776666666666665555555555666666666677777777777777776666666677777777777777777777777666666666666666555555555555555544666677777777777777777776665555555566666666677777777777777888888888888777777777777777777777777777888888888888888888887777777777777777666666666666555555555555666666666666667777777777777777777777777777777777776666666666777777776666666666666666555555555566666666555555555555666666667777777777777777777787778888888887777777777777777777777766666666666677777777777777777777777788888888887777777777777777777766666666665555555555556666666666777777777777777776666666667777777777777777777766666666666666665555555555555555456666777777777777777776666655555555666666667777777777777777888888888877777777777777777777777777778888888888888888888877777777777777777666666666665555555555556666666666666677777777777777777777777777777777777766666666667777777666666666666666665555555555666666665555555555556666666677777777777777777777777788888888777777777777777777777777666666666666777777777777777777777778888888888877777777777777777777666666666665555555555566666666667777777777777777776666666677777777777777777777666666666666666665555555555555556666667777777777777777666666555555555566666677777777777777777788888888777777777777777777777777777788888888888888888877777777777777777777766666666655555555555555666666666666777777777777777777777777777777777766666666666677777776666666666666665555555555556666666555555555555566666667777777777777777777788888888888887777777777777777777777776666666666667777777777777777777778887788888888877777777777777777777766666666665555555555566666666677777777777777766666666667777777777777777777776666666666666666665555555555555566666677777777777777776666665555555555666666777777777777777778888888887777777777777777777777777777888888888888888888777777777777777777776666666666555555555555556666666666667777777777777777777777777777777776666666666666777777666666666666666655555555555566666655555555555555666666777777777777777777777788888888888877777777777777777777777766666666666677777777777777777777778887888888887777777777777777777777666666666655555555555566666666777777777777776666666666777777777777777777777766666666666666666655555555555555556666777777777777777766666655555555666666666677777777777777888888888877777777777777777777777777778888888888888888887777777777777777776666666666665555555555556666666666666677777777777777777777777777777777766666666666667777777666666666666666555555555555566666665555555555556666667777777777777777777777788887888888777777777777777777777777666666666666667777777777777777777787888888888777777777777777777777666666666655555555555566666666666677777777777766666666666667777777777777777777666666666666666666555555555555555666667777777777777777666666555555556666666666777777777777778888888888777777777777777777777777777788888888888888888877777777777777777776666666666655555555555566666666666666777777777777777777777777777777776666666666666677777777666666666666665555555555555566666655555555555566666677777777777777777777777788788888887777777777777777777777776666666666666677777777777777777777788888888877777777777777777777776666666666555555555555666666666666777777777777666666666666667777777777777777776666666666666666665555555544555566666677777777777777776666665555555566666666777777777777777788888888888777777777777777777777777777888888888888888888777777777777777777776666666655555555555555566666666666667777777777777777777777777777777777666666666666777777776666666666666666555555555555666666555555555555666666667777777777777777777777888888888877777777777777777777777766666666666667777777777777777777778888888888777777777777777777777766666666666655555555556666666666667777777777776666666667777777777777777777777766666666666666666655555555445555666666777777777777777766666655555555666666667777777777777777888888888877777777777777777777777777788888888888888888887777777777777777777766666666555555555555555566666666666677777777777777777777777777777777776666666666667777777666666666666666665555555555556666665555555555556666666667777777777777777777778888888888777777777777777777777776666666666666777777777777777777777788888888887777777777777777777776666666666666555555555566666666666777777777777766666666777777777777777777777777666666666666666666555555555555555666667777777777777777666666555555556666666666777777777778888888888887777777777777777777777777778888888888888888888877777777777777777777666666665555555555555566666666666666777777777777777777777777777777777766666666666677777776666666666666665555555555555666666555555555555566666666667777777777777777778888888888887777777777777777777777666666666666667777777777777777777777888888887777777777777777777777666666666666555555555566666666666677777777777777666666667777777777777777777777776666666666666666665555555555555556666667777777777777776766665555555566666666667777777777778888888888777777777777777777777777777788888888888888888888877777777777777777776666666655555555555555666666666666667777777777777777777777777777777777666666666666777777666666666666666655555555555555666655555555555555666666666677777777777777777788888888888877777777777777777777776666666666666777777777777777777777778888888887777777777777777777776666666666665555555555666666666667777777777777776666666667777777777777777777777766666666666666666655555555555555666666777777777777777776666555555555666666666677777777777788888888887777777777777777777777777777788888888888888888888877777777777777777766666666555555555555666666666666667777777777777777777777777777777777766666666666667777776666666666666666665555555555556666665555555555555566666666777777777777777777888887888888777777777777777777777766666666666667777777777777777777777778888888887777777777777777776666666666666666555555556666666666667777777777777666666666667777777777777777777777666666666666666666555555555555556666667777777777777777777655555555556666666667777777777777888888888877777777777777777777777777777788888888888888888888777777777777777777666666665555555555556666666666666677777777777777777777777777777777776666666666666777777766666666666666666655555555555566666655555555555555666666667777777777777777778888778888887777777777777777777777666666666666777777777777777777777777778888888877777777777777777766666666666666665555555566666666666677777777777766666666666677777777777777777777777666666666666666665555555555555555666677777777777777776666665555555566666666777777777777778888888888777777777777777777777777777777778888888888888888887777777777777777777766666655555555555555666666666666677777777777777777777777777777777766666666666667777777667666666666666666555555555555666666555555555555666666666677777777777777777788888888888877777777777777777777776666666666667777777777777777777777777788888877777777777777777777666666666666665555555555666666666666677777777777666666666667777777777777777777777777666666666666666655555555555555566666777777777777777766666655555555666666667777777777777788888888887777777777777777777777777777777788888888888888888887777777777777777777666666555555555555556666666666666677777777777777777777777777777777666666666666777777776677666666666666665555555555556666665555555555556666666666777777777777777777888888888888777777777777777777777766666666666677777777777777777777777778888888777777777777777777776666666666666655555555556666666666667777777777776666666666777777777777777777777777776666666666666666555555555555556666666677777777777777666655555555556666666666777777777777888888888877777777777777777777777777777788888888888888888888887777777777777777776666666655555555556666666666666666777777777777777777777777777777777766666666677777777766666666666666666655555555555566665555555555555566666666777777777777777777778888888888887777777777777777777777776666666666777777777777777777777777888888887777777777777777776666666666666666555555555566666666666677777777776666666666666677777777777777777777776666666666666666555555555555555566666666777777777777776666655555555566666666667777777777778888888888777777777777777777777777777778888888888888888888888877777777777777777766666666555555555566666666666666677777777777777777777777777777777777666666666677777777666666666666666666555555555555666655555555555555666666667777777777777777777788888888888887777777777777777777777766666666777777777777777777777777788888888877777777777777777766666666666666665555555555666666666666777777777776666666666666777777777777777777777766666666666666666555555555555555666666777777777777777766666655555555556666666677777777777788888888887777777777777777777777777777888888888888888888888888877777777777777777766666555555555555556666666666666777777777777777777777777777777777776666666666777777776666666666666666665555555555556666555555555555556666666667777777777777777777788888888888887777777777777777777766666666667777777777777777777777788888888888777777777777777777776666666666666655555555666666666666667777777777766666666666777777777777777777777777666666666666666666555555555555566666667777777777777777666666555555555566666666777777777777888888888887777777777777777777777777788888888888888888888888887777777777777777777666665555555555555666666666666677777777777777777777777777777777777766666666667777777766666666666666666655555555555566665555555555555566666666667777777777777777777788888888888877777777777777777777666666666677777777777777777777777788888888887777777777777777777766666666666666555555556666666666666777777777777766666666667777777777777777777777776666666666666666665555555555555566666666777777777777776677655555555555666666667777777777777788888888887777777777777777777777777777888888888888888888888877777777777777777777666666555555555566666666666666777777777777777777777777777777777777666666666677777777666666666666666666555555555555666655555555555555666666666677777777777777777777888888888888777777777777777777776666666666667777777777777777777777888888888877777777777777777766666666666666655555555566666666666677777777777777666666666677777777777777777777777766666666666666666655555555555555666666667777777777777766775555555555556666666677777787777777888888888887777777777777777777777777778888888888888888888888777777777777777777776666665555555555666666666666667777777777777777777777777777777777776666666666777777777666666666666666665555555555556666655555555555556666666666777777777777777777778888888888887777777777777777777766666666666677777777777777777777788888888888777777777777777777666666666666665555555555666666666666777777777777776666666666677777777777777777777777666666666666666666555555555555557766666777887777777777776666555555555566677777777777888888888888888888888888777777777777777777788888888888888888888888887777777777777777777766666655555555556666666666666677777777777777777777777777777777776666666666666677777777666666666666665555555555555566666655555555555566666666667777777777777777777788888888888877777777777777777777666666666677777777777777777777778888888888877777777777777777776666666666666555555555556666666666667777777777776666666666666677777777777777777777776666666666666666555555555555555577766677788877777777777766665555555555677777777777778888888888888888888888888777777777777777777888888888888888888888888878777777777777777776666666555555555566666666666666677777777777777777777777777777777766666666666667777777776666666666666655555555555555666666555555555555666666666677777777777777777777888888888888777777777777777777766666666666777777777777777777777788888888887777777777777777777666666666666655555555555566666666666677777777777766666666666666777777777777777777777766666666666666665555555555555555567777778888888877777776666555555555557777777777777877888888888888888888888888777777778888888888888888888888888888888878887777777777777777666666665555555555666666666666666777777777777788888877888877777777776666666666777777777766666666666666555555555555555566655555555555556666666666777777777777777777778888888888887777777777777777777666666666666677777777777777777777888888888777777777777777776666666666666666555555555555666666666666777777777777666666666666666777777777777777777777666666666666666655555555555555555577777788888888777777777655555555555577777777777788778888888888888888888888887777777788888888888888888888888888888888778887777777777777776666667655555555556666666777666666777777777777888888888888777777777766666666667777777777666666666676665555555555555556665555555555555566666666666777777777777777777788888888888877777777777777777766666666666666777777777777777777778888888877777777777777777766666666666666666555555555556666666666667777777777777666666666666777777777777777777777776666666666666666555555555555555577777777788888887777777776555555555555557777777778888888888889999999998888888887777788888888888888998888888888888888888888888888888777777777766676555555555555667777777766677777777777888888888888887777777777777777666677777777776666666667777755555555555566766655555555555555666666666666777777777777777788888888888888777777777777777777666666666666677777777777777777777788888877777777777777777777766677666666665566555555555555666666666677777777777777666666666667777777777777777777776666666666666666665555555555555555777777777788888877777777775555555555555577777778888888888888999999999988888888887778888888888888899998888888888888888888888888888888777777777776775555555555556777777777667777777777778888888888888877777777777777776666777777777766666666777777555555555555677776555555555555566666666666667777777777777777888888888888887777777777777777776666666666667777777777777777777777888888777777777777777777777766676666666655665555555555556666666666777777777777776666666666777777777777777777777766666666666666666655555555555555557777777777778888777777777755555555555555777777788888888888899999999999888888888777788888888888889999999999999999999999888888888888877777777777765555555555555577777777777777777777777777888888888888777777777777777777777777777777777777777755775555555555557777765555555555557777666666666777777777777777778888888888888777777777777777776666666666667777777777777777777777778888888777777777777777777777666666666655555555555555556666666666667777777777776666666666667777777777777777777777666666666666666666555555555555555677777777777888888777777777555555555555557777777788888888889999999999998888888887777788888888888899999999999999999999998888888888887777777777777755555555555555777777777777777777777777788888888888887777777777777777777777777777777777777777567755555555555577777755555555555577776666666677777777777777777788888888888877777777777777777766666666666677777777777777777777777788888877777777777777777777776666666666555555555555555566666666666677777777777766666666666677777777777777777777776666666666666666665555555555555567777777777788888888777777775555555577557777777777888888888899999999999988888888887777778888888888889999999999999999999988888888888877777777777777765555555567557777777777777777777777778888888888888877777777777777777777777777777777777777777777555555555555777777775555555555577777777777777777777777777777888888888888777777777777777777666666666666667777777777777777777777888887777777777777777777776666776666665555555555555555556666666666777777777777776666666666777777777777777777777776666666666666666655555555555555777777777778888888888777777765555556775577777777778988888888999999999999888888888887777788888888888899999999999999999999888888888888877777777777777755555555765577777777777777777777777888888888888888777777777777777777777777777777777777777777775555555555557777777755555555555577777777777777777777777777778888888888887777777777777777776666666666666667777777777777777777778888777777777777777777777776677766667655555555555555555666666666667777777777777766666666667777777777777777777777666666666666666666555555555555557777777778888888888888777777777755677755777777777799888888888999999999998888888888888877888888888888999999999999999999998888888888888877777777777777555555555555777777777777777777777777888888888888887777777777777777777777777777777777777777777755555555555577777777555555555555777777777777777777777777778888888888888877777777777777777666666666666666777777777777777777778888887777777777777777777777777777777777555555555555557777767777667777777777777766666666776677777777777777777777776666766666666666765555555555555677777777888888888888888777777777557777667777777778998888888888999999999988888888888888778888888888889999999999999999999998888888888888777777777777775555555555556777777777777777777777788888888888888887777777777777777777777777777777777777777777555555555555777777775555555555557777777777777777777777777888888888888888777777777777777766666666666666667777777777777777777888888877777777777777777777777777777777775555555555555577777777776677777777777777666666667776777777777777777777777766667766666666766655555555555567777777888888888888888888887777556777777777777777888999999999999999999999999999998888887788888888888899999999999999999999888888888888877777777777777755555555555555777777777777888888888889999999999999887777777777777777777777777777777777777777777755555555555577777755555555556777777777777777777777777777888888888888887777777777777776666677666666777777777777777777777788888888888888888888887777777777777777777755555555555555777777777777777777777777777777666677777777777777777777777777776677777777777765555555555555777777788888888888888888888887765677777777878777788888999999999999999999999999999988888878888888888889999999999999999999999888888888887777777777777777555555555555557777777778788888888888999999999999998887777877777777777777777787777777777777777777655555555556777777555555555577777777777777777777777777778888888888888887778777777777776666777666667777777777777778877777888888888888888888888877777777777777777777555555555555557777777777777777777777777777776666777777777777777777777777777766777777777777555555555555557777777788888888888888888887875577777777778888888888889999999999:::9999999::9999999988888889998899889999999999999999999999999888888888888888888877777755555555555555777777778888888888889999999999999988888888887777777777888888888888777777777777777777767777556777776555555555557777777777777777777778887788888888888888888888887777777777776677777777777777777777778888887889888898888888888888887777777777777777776555555555555555777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776777777777777755555555555555777777778888888888888888888777557777777778888888888888999999999::::999999:::999999988888889999889988999999999999999999999999998888888899888888877777775555555555555577777777888888888888999999999999998888888888777777777788888888888877777777777777777777777655777777555555555555777777777777777777778888788888888888888888888888777777777777667777777777777777777777888888789988899988888888888888877777777777777777555555555555555577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555555577777777888888888889998888887777777777777888888888888899999999:::::::::99:::999999988888889999999989999999::999::::::9::9999999999999999888888777777775567775577555567777777777788888888889999999999998888888888887777777788888888887788887777777777775567776567777777555555555555777777777777777777778888888888888888888888888888777777777777777777777777777777777777888888889999999988888888888888887777777777777777555555555555557777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555577777777888888888888998888887777777777777788888888888889999999::::::::::::::99999988888888899999999999999:::99::::::::;::9999999999999988888887777777766777756775556777777777788888888888899999999999988888888888877777778888888888887888887777777877755777755777777776555555555557777777777777777777788888888888888888888888888887777777777777777777777777777777777778888888899999999888888888888888877777777777777765555555555555577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777655555555567777777777888888888888888888777777777777777888888888888889999999:::::::::::99999999888888889999999999::::9:::::::::::;;;;:99999999999998888888888777777777777777755777777777788888888888899999999999988888888888888777777888888888999898888888888888877777777777777777777766777555577777777777777777778888888888898888999999888888888777777777777777777777777777777777788888888999999998888888888888888777777777777777755555555555555777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776655666666777777777778888888888888888877787777777777788888878888888899999999:::::::::9:99999998888888899999999999::;;:::;;:::::;;;;;;:99999999999988888888888777787777777777556777777777888888888888999999999999888888888888887777878888888899999998888888888888877877777777777777777777775556777777777777777777778888888888998899999999888888887777777777777777777777777877777778888888889999999988888888888888887777777777777777655555555555567777777777777777777877777777877777777778777777777777777777777777777777777777777766566666677777777778888899999998888888778888777777777777888888888988999999999:::::::::::99999988888899999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::999:::::99999999888888887777776577555577777777888888888888889999999999888888888888888888888899999999999998888888888888888888777777777777777765567777777777777788777777777788888888999999999988888888877777777777887777777788778888888888888888888899999999888888888888887777888877777777767777777755777777777777777888778888777778887777777778777777777777777777777777777777777777777766666666667777777788888889999999988888888888777777787778888888889988999999999:::::::::::9999998888889999999999999:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::9999999988888888877777557775557777777788888888888889999999999998888888888888888888889999999999999998888888888888888877777777777777776556777778877777777887777777788888888899999999988888888877777777777887777777778877888888888888888888889999999988888888888888877788887777777777777777775578787877877777888877888877777888777777777777777777777777777777877777777777777777776676666666777777888888888899999999999999888777888888778888888888999999999999::::::::::999999999888898899999999999:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::999999999988888888777777777776777777778888888888888999999999999999988888888988888899889999999999999999888889989888888888778888887777777777777777777777778888888888888888998899999999888888888888888888887777777777888888888888889988888899999999888888888888888888888877777777777777777777777788888888777788888888888888888877777777777888888888888888888888777777777777777777777777777777777788888888889:999999999998887778888888778888888888999999999999::;::::::::999999999899988999999999:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::99999999998888888877778877777777787777888888888888999999999999999999888889998888889988899999999999999988889999:988889988888888888777777777777777777777778888888888888888998899999999888888888888888888887777777777888888888888889988888899999999888888888888888888888877878778877777777777777888898898778788888888888888888877777777778888888888888888888888777777777777777777777777777777778888999998899:9::998999988888888888888888888888889999999999999;;;;;;;;;;;:99999999999999:::::::9::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;999999999998889987888877777778887777888898888888999999999999999999999999999999899:999999999:::99999999999999::9999998888998888887777777777888888777777888888888888888899999999999999999999888888888888777777777788888888888888999998889999999988898888998899988888778888888888777777777777789999988888888888888888888888877777777777888888888888888888888877777777777777777777777777777877888999999999::;::::9:99988889888888888888988888888999999999999;;;;;;;;;;;;:999::99999999::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::;;;:999999999998899888898777778888877788889999899899999999999999999999999999999:999:::999999:::::99999999:9:999::9999988888998888887777877777888888877777888888888888888899999999999999999999888888888888877877777888888888888888999999889999999988998889998889998888788888888888887878887788889999:9888888888888888888888877777777777788888888888888888888888787777787777878787777777777788888::99999:::;;;;;;;;;;::98999988888888999999999999999999::::::;;;;;;;;;;;:::::::::9999999:::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<;;;;;;;;;;:::::::99999999999999888888888888888999999999999999:::::::::::9999999999899:;;;;;;;;::::9:::9999999999::::::::988888988899999988888888888888888888777888888888888899999999999999999999999988888888888888888888888888899999999999999999999999999999999999988899888999888888888889989899999999999999988899888888888888888877777777777778888888888888888888888888777788888888887777777777999989::999:::9:;;;;;;;;;;;:99999988888888999999999999999999::::::;;;;;;;;;;::::::::::999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::99999999999888898898888988999999999999999::::::::::::9999999999:9:;;;;;;;;;::::::::9999999999:::::::988888899889999998888888888888888888887788888888888889:999999999999:99999999998988888888888888888888888999999999999999999999999999999999999998899989999888888888999999999999:999999999988998888888888888888777777777787778888888888888888888888887788888888888877788877779:::99::::::999:::;:;:9::;;:::::8899888888999999999999::9999::::::;;;;;;;;;;::::::::::99::9:::::::::::;;;;::;;;;;;;;<<EE<<<<;;;;;;::;:9:;;::::::::::99999999998889999999999999999999999999999:::::::;;999999::9::::;:::;;;;::9999999998888888888899:998888899::9989999998888888888888888888888889988888888999999::9999999:::9:9999999999998888888888888888999999999999999999999999999999999999999999999999998888888889999999999889999:9:::::999999999999888888888888888888778888888888888899998999888888888888888888888888888888::::999:::::99899:9::999999::::9889998888899999:999999::9999::::::;;;;;;;;;;:9:::::::999::::::::::::::;;;;::;;;;;;;;<<EE<<<;;::99::99999999:::::::::9999999999889999999999999999999999999999:::::::;;;999:::;:;::;;;::9:;;:999999999998888888888888999888899:;::999999998888888888888888888888889988888888999999:9999999::::::9999999999998899888888888888899999999999999999999999999999999999999999:9999999988888899999989999888889999:99::99999999999988889888888888888888888888888888889:99:9:998888888888889888898888888899999999898989888899999999988888999888899999999999::::::::::::9::;;:::;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::;;:::;<<;<<<;;;;;;;<<<;<;;;:999999999988999999999999999999999999999999999999999999999999::::::::;;;;;;;:::;;;;;;;;;:999:9999999999999988888888888888777888::::;;::999999999999999999999888888899999999999999999:99::::::::::999999999999889988888888888889999999999988999999999:::::9999999999:::::9999999999999999988888788777888988989999999999999999999998888888888888888999998888999:;:::::::99999999999:999899899989989998778778788888888998999998888887788888899999999::::::::::::::::;;;:::;;;;;;;;;::::;:::::::::::::::;;;:::;;<<<<;;;;;;;;;:;;;;;::999999999988899988988999999999999999999999999999999999999999::::::::;;;;<;;;::;;;;;;;;:9998999999999999999988888888888887778899:::;;:9999999999999999999999988888899999999999999999999::::::::::99999999999998998888888888888899999999988899999999::::::999999999::;:;;:99999999999999988877777777777778878899999999999::9999999888888888888888899999988999:;;;:::::::999999999:::99999999:99999::877777777778777888988888888898777777557888889998999:::99999::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;::;<<;;:::;:::;:::::;:999999999999998888888989888998988888999999999999::::::99999:::::;;;;;;;;;;<<;;::::::999:999989999999999999888888888888888888889::::::998888888888888899999::9999999999999999999999999999::::::::::99::99999999999988888888888888999999999999999999999:::::999:9:9:;;;;;;;;;:::::9999898888777777655555555578778999889999:::9999999888888888888889999999999::;;;;;9:99999999999999999:::::::::9::::988777777777777777888888878888877767765577777788877898889998899::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::99;;;;;;;;;:::;;;::9::::99::::::::999999999899998888888888888888888888999999999999:::::::999::::::;;;;;;;;;;<<;;:::9:9999999998899999999999988888888888888888888:::::998887887777777778899999999999999:::99::999999999999:::::::::::99:::999999999998888898888888999999999999:99999999:;::::99::;::;;;;;;;;;::::::99998878877777775555555555777788887899999::::99999888888888888889999999999::;;;;::9999999999999999999:9:::::::::::99877777657777777777888877777777775577777756777777778778898888989::::::::;;;;::9::9:9::99998899::99::999::999999::999999::::::99998888888888888888788777777777788888999:::99:::::::::999::::::;;;;<<;;;;;;;:99999998889988889999999999998888888888888899988899:998877777775555555578889999999999:;;;::;;:::999999999:::::::::::::9::::::999999999999989998999999::::::::;;:9::::9:;;;;;;;;;;;;;;:::::99888889988887777777756775555555555777777777788888999:::99988888888888888899999::::::;:999999999998888888888889898989899:9999877776567777777777888877777776775577777655777777777777888888889989:::99:;;99989899999999888898898899899:999999:9999999:9:::9999988888888888888887777777777777788889899::99::::::::::99::::9:;;;;<<;;;;;:::9999999988898888999999999999888888888888889::9888887777777777655555556777777789999999:;;::;;:::::9999999:::::::::::::::::::99999999999:99999:999::99::::::::;;;:::::::;;;;;;;;;;;;;;:9988888888887778777777777557765555555557777777777888888999::::988888888988888899999:::::::9998999998888888888888888888888888999987765567777777888888888877777777777655555557777777777777887788888899:9999999888888888888888888888888889999999999999999999:::98899888888888888888877777777777777777777788888999999999999999999::::::::::::99999999998888888899999999999999888888888899::::98977555777777765567777777555577788888999::;;;;:;;:999999::::9::::;;::::::::99999999:::9:9::::::::;;;;::::::::::::::::::;;;;;;;;::9::::9988888888877777777777777777777777777777777777777888888888999:::9999999::9999::::::::::999998888888887888878877888888877887888887775555777777778888888888777777777755555555777777777777777777888888999999988888888888888888888888888888999999999999999999::9998998888888888888888777777777777777777777788889999889999998898999:::999::::99999999999888888888999999999999988888888899:::998776555567777777557777777655556777788889899:;;::;;;:999999:;::::::;;;:;;:::::9999:99:;;;::::::::::;;;;:::9:::999:::9::::;;;;;;;:98999999888888888877777777777777777777777777777777777777887788888889::::999999::9999:::::9:9:9989999888888777788778877788888777777778887655555777777777788888888777777777755555555777777777777777777788888889999998888888888888888887888888888999999999999999999999999888888888888888888777777777777777777778888889999889999998888999999::9:::9999999998988888999888999999999988888888889999:::975555567777777775555555556777777777777888888999:;;;;::::::;;;;;;;;;;<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;:9999:9999::99:9999:99999999999:;;;:::99888888888888888777777777777777777777777777777777777777777778888888888899888889988888898998989888888888888877777777777777777775555557887555555777777777788888888777777777755555555777777777777777777778888888999998888888888888877777788888888999999999999999999999999888888888888888888777777777777777877788888889999989999998889999999::99:::9999999998888889988889999999999888888888899999987555556777777777755555555556777777777777788888989;;;;;:;;::;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;:99899999999989999998999999999999:;;::988888888888888888777777777777777777777777677777777777777777777888888888877888788788888888888888888888888888777777777777777777776555557777555555777777777788888888887777775555555555777777777777777777778888889999998888888888887777777788888888999999999999999999999999888888888888888888777777777877778888888888888899999999999899999999::999:9999999999888888888888899988999988888888998888875555677777777777775555555555567777777777778888888899:;::;;;;;;;;;;<<;;<<<;;;;;;::999:999:998888888888888888888888999888888889:9999888888888888877777777777777777555555555555555677777777777777777788888877777777777788888887788888888888888777777777777777777777765555555555555577777777778888888887777777655555555577777777777777777777888888999999888888888888777777777788888899999999999999999999999988888888888888888887777778887778888888888888889999999999999999999:::99::9999999999888888888888889988999988888889998888776556777777777777776555555555556777777777778888888899999::;;;;;;;;;<;;;;<;;;;;;::9999998998888888888888888888888888988888888899999988888888888877777877777777777755555555555555557777777777777777777888877777777777777888887777888888888888777777777777777777777777555555555555557777777778887788887777777776555555555677777777777777777788888899999988888888888887777777778888888899999999999999999999999888899988888888888877888888778888888888899989999999999999999999:::::9:::999999999888888888888999999998888888899988777777777777765777777777755555555555677777777777778898888999999;;::;;::::;;;:::;:::::9999988888888888888888888888888898888888889999998899888888888877777777777777775555555555555555777777777777777777777777777777777777777777888777788877788777777777777777777777777755555555555555557777777788887788887777777777555555555577777777777777777788888889999998888888888888777777778888888999999999999999999999999988999998888888888887888888888888888888999999999999999999999999::::::::::999999998888888888889999999998888888988877767777777777556777777777555555555555777777777777778888888899999:::::::::;;:9::::::::9999888888888888888888888888888888888888889999998899888888888877777777777777776555555555555555777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777765555555555555557777777788888888887777777755555555557777777777777777778888888888999999888888888888877777778888889999999999999999999999999999999999998888888888888888888888888888999999999999999999999999::::::::::::99999999998888888999888889899999998777777777777765555556777777555555555555677777777777777777888888888889999:::::;:99999999998898888877777777777788888888888877888888888899998888888888888877777777777777777655555555555555777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776557777775555567777777778888888887777777765555555567777777777777777778888888888999999888888888888887777778888889999999999999999999999999999999999988888888888888888888888888888999999999999999999999999::::::::::::99999999998888889999888888999999987777777777767655555555777777655555555555777777777777777777788888888888999999::::989999999988888888777777777777888888888887778888888888999988888888888888777777777777777777555555555555567777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776577777776767777777777778888888877777777777766667777777777777777777788888888889999988888888888887777777788888899999999999999999999999:99999999999888888899888888888888888888899999999999999999999:::999::::::::9:999998888888888889999888889998899887777777777555555555555777777775555555555777777777777777777888888888888999999::9988899999888887888777777777777778877777777777888888888899998888888888888888777777777777776555555555555577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777766777777777777777777888888887777777777776666677777777777777787778888888888999988888888888888777777778888888999999999999999999999:9999999999988888888998888888888888888889999999999999999999:::::9999::::::::999999888888888888999988889999888777777777777755555555555677777777555555555677777777777777777788888888888999999999998888899988887788777777777777777777777777777788888888889999888888888888888877777777777777555555555555557777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776677767777777777777788888888887777777775555556777777777777778877888888888899999888888888888888888777778888889999999999999999999999999999999998888889998888888888888888889999999999999:::::::::::99:::::::::99999998888888888889999999999988777777777777777775555555567777777775555555577777777777777777777888888888899999999999988888888888777877777777777777777777777777778888888888999999888889988888888777777777777775555555555555577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777677777776667777777777778888888888877777776555555557777777777777888788888888888899999888888888888888888877788888999999999999999999999999999999999999888999988888888888888888899999999999:::::;;;::::::9:;::::;:::9999:998888898888899999999988777777777777777777755555555777777777755555555777777777777777777778888888888999999999999888888888777777777777777777777777777777777888888888899999999888899888888887777777777777765555555555555777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776677777766667777777778888888888877777777655555555577777777777788888888888888889999998888888888888888888888888899999999999999999999999:9:999999999999889999888899998888888889999999999:::;;;;;;;;::::;;;;;;;;;;;;:9::::998899999999999999999877777777777777777777555555557777777765555555557777777777777777777788888888889999999999998888888877777777777777777777777777777777777788888888999899888888888888887777777777777776666666666655557777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777765555556666677777777778888888888777788876555555555777777777777888888888888888899999998888898888888888888888888999999999999999999999:::::99999999999888999988889999888888889999999999:;;;;;;;;;;;::9:;;;;;;;;;;;;:9::99998889999999999999998777777777777777777777555555557777777755555555567777777777777777777788888888889999999999999888888877777777777777777777777777777777777788888888998899888888888888887777777777777666666666666665557777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555677777777778888888888888888887655555555777777777777888888888888899999999999888999888888888888888888889999999999999999::::::::9999999999899999998888889988888888999999::::;;;;;;:::9:99999999:999:9::9988998888777788777888888877777777777777777777777555555557777777776555555677777777777777777777788888888889988888899888888888877777777777777777777777777777777777888888888888899888888888888887777777777777766666666666666667777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776555555555555577777777788888888888888888887765555556777777777777888888888889999999999999888899888888888888888888889999999999999999::::::::9999999999889999998888888988888888999999::::;;;;;;:999999999989889999988887887777777777777887777777777777777777777777777555555557777777777655555777777777777777777777788888888888998888899888888888877777777777777777777777777777777778888888888888898888888888888887777777777777766666666666666667777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555555577777777788888888888888888887777777777777777777777888888999999999999::::998989999999999988888889999999999999999:9:9:::::::::999999999988999999888888888888888999:9::::;::99::9998888899988888888887777878777777777777777777777777777777777777777777755555555777777777776555577777777777777777777778888888888889999888899888888887777777777777777777777777777777777888888888888888888888888888888777777777777676666776666665566777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555567777777788888888888888888888877778777777777777777788888899999999999:::::999:999999999999888888999999999999999::::::::::::::999999999998899999988888888888888999::::::::9888999988888889988888888887777777777777777777777777777777777777777777777777755555555777777777777555577777777777777777777778888888888888998888899888888887777777777777777777777777777777777888888888888888888888888888888877777777777666666776666665666777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776555555555777777777788889999999999888888887777777777777777777788888888999999999:::::99::99999999999988888899999999::9:9:9:::::::::::::9999999999988899999988888888999989:::::99:999888888888888888888888888888887777777777777777777777777777777777777777777777555555555577777777777755557777777777777777777777888888888888898888888888888888777777777777777777777777777777777788888888888888888888888888888877777777777765555555555556676677777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776666665677777777788888999999999988888888778777777777877877788888888899999999::::::9:9:99999999999988888899999999::::::::::::::::::::9999999999888899999988888888999999::::9:9998888888888888887788888888888888877777777777777777777777777777777777777777777755555555557777777777775555777777777777777777777788888888888888888888888888888877777777777777777777777777777777778888888888888888888888888888887777777777776555555555555567667777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777767776777777777777888899999999999888887777887777777788887788888888889999999999:::::999999999999999888899999999999:::::::::::::::::::::::999999889999998888998989::::::::99889888888888887777877788888888888888777777777777777777777777777777777777777777777755555555555677777777555555567777777777777777777778888888888888888888888888888877777777777777777777777777777777778888888888899999888888888888887777777777777755555555555555557777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777888899999999988888887777887777777788887788888888889999999999::::::9999999999999888889999999999::::::::::::::9:::::::::99999998999999888899::99:::::99998888888888888887777777788888888888888777777777777777777777777777777777777777777777755555555555577777777555555557777777777777777777788888888888888888888888888888877777777777777777777777777777777778888888888999999888888888888887777777777777655555555555555557777777777777778777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777888899999999888888887777777777777777777777888888889999889999::::::999999999999888888999999999999:::::::::::::::::999::999999:9999999999999::::::9989998777787887777787777777888888888888888877777777777777777777777777777777777777777777775555555555557777777755555555777777777777777777888888888888888888888888888888887777777777777777777777777777777777888888888899999988888888888888887777777777655555555555555555557777777777778877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777888889999999988888888777777777777777777777888888888999988999:9:::::999999999999888888999999999999:::::::::::9::::::999999999::::99999999999::::988888877777777777777777777777888888888888888877777777777777777777777777777777777777777777775555555555557777777755555555777777777777777777788888888888888888888888888888887777777777777777777777777777777778888888888899999988888888888888887777777777655555555555555555557777777777778887777777777777777777777777777777887777777777777777777777777777777777777777777777777777788889999999999988888877887777777777887788778888888888999999999:::::::999999999999998888889999999999::::::::::::::::::9:999999:::999999999:::::99888777777777777777777777777777788888888888888887777777777777777777777777777777777777777777777555555555555777777655555555577777777777777777777888888888888888888888888888888877777777777777777777777777777778888888888889999998888888888888888777777777776555555555555555577777777777778888888777777777777777777778888888888777777777788778877777777777777777777777777777777777778888899999999998888888788777777777788888877888888888899999999:::::::::999999999999998888899999999999:::::::::::::::9:::9999999:::99999999::::988877877777777777777777777777777778888888888888877777777777777677777777777777777777777777777777555555555555777777555555555577777777777777777777888888888888888888888888888888877777777777777777777777777777788888888888888999998888888888888888777777777777655555555555555677777777777788888888877777777777777777778888888888877777777788788877777777777777777777777777777777777777888889999999998888888877777777777778888888888899999999999999::::9:::;:99999999999998888999999999999::::::::::::::::::99999::999:999:;;::::98877777875555777777777777777777777777888888888888777777777777776677777777777777777777777777776555555555555555777777555555555556777777777777777788888888888888888888888888888888777777777777777777777777777777778888888888888999998888888888888888888888887777777777777766676778777777777788888888888877777777777777788888888888888888888888888888777777777777777777777777777777777777888888899999998888888877777777777777888888888899999999999999::::::::;;:99999999999998889999999999999::::::::::::::::::9999::99::99::;;::99877777777755556777777777777777777777777888888888887777777777777766777777777777777777777777777765555555555555557777775555555555557777777777777777888888888888888888888888888888887777777777777777777777777777777788888888888888999988888888888888888888888877778777777777777777778777788788888888888888877777778777778888888888888888888888888888888777777777777777777777777777777777777788888999999988888888778877778888888899999999999999:999::::::::;;;;;;::::9999::9999998889:99999999:::::::::;;:::::::99999::9:;;:9:;;:98987777777765555555777777777777777777777777888888887777777777776677777777777777777777777777777777775555555555555555777755555555555577777777777777777788888888888888888888888888888877777777777777777777777777777778888888888888999999988888998899888888888888777777777777777777555678888888888888888888888888888888777788888888888888888888888888888877777777777777777777777777777777777777888888999999888888888888887788888888999999999999:9::999::::9:;;;;;;;:::99999::999999889:::99999999:::::::;;;::::::::9999:::;;;:9:9:98777777777775555555677777777777777777777777788888888777777777777667777777777777777777777777777777777555555555555555577775555555555567777777777777777778888888888888888888888888888887777777777777777777777777777777888888888888899999999888899889998888888888877777777777777777765558888888888888888888888888888888887788888888888888888888888888888887777777777777777777777777777777777778888889999999988889999899999888999999999999999::::;;::9999::99::;;;;;;999999999999999999:::::9999999:::9::;;::::9::::999999:;;;;:998887777777777775555556777667777776677777777778888888887777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555665577775555555566677777777777777777888888888888888888888888888888888777777777777777777777788888888888888888888888999999888899999999888888888888887777777777777777788888888888898889988899998888888888888888888888888888888888888888877777777777777777777777777777777777778888889999999998999:999999998899999999999998999:::;;;:::99::999;;;;;;;999999999999999999::::::999999::::::;;::::::::::9999:;;;;:9887888777777777775555557777667777776777777777778888888888777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555675577775555555567777777777777777777888888888888888888888888888888888877777777777777777777888888888888888888888888999999988899999999888888888988888777777777777778898888888888998899998899998888888888888888888888888888888888888888777777777777777777777777777777777777778888889999999999::99998888999999988899888888888889::;:;:;;;;99::::::::::999999998888899:::::::99999999::::::::::::::99999:;;:::998777777777777777755555577777777776677777777777788888888888877777777777766777777777777777777777777777777775555555555555577776555665555677677777777777777777788888888888888889999988888888888777777777777777777778888888888889988888999999999::998999999999889988999988888888888887778888888888888888999999999999998888888888888889999888888888888888888888778877777777777777777777777777777777778888889999999999::9999888888899987777888887788888889999:;;;;:9:::::::::99999999988888899:::::999999999:::::::::::::999:::;;;::888877777777777777775555557777777776667777777777778888888888887777777777776777777777777777777777777777777777555555555555557777655566555566667777777777777777778888888888888888999999888888888878777777777777777778888888888889998888999999:999:999999999999988998899:99888999888999999989999998899988899999999999999988888888888889999999888888888888888888877887777777777777777777777777777777777888899999999:::998889877888788887777667887777777777878899:;:::::::::::999999999998888888999999999999999::::::::::::999:;:;;:99877777777777777777665555556766777776776677777777778888777788887777777777777777777777777777777777777777777777666666666655557777775555555555567777777777777777788888888888889999999988888888888888888888877777777777788888888889999999999999::::999999::999999999999::::::::::9999;;;;;:99:;;;;:99:::99999999999999999988889999998889999999888898888888888888777887777777777777777777777777777777777888899999999::98888888778877778877765577777777777777778899::::::::::::9:9:99999999898888999999999:9999::::::::::;:::99;;::9998877777777777777777666555556666777766776677777777778888877788887777777777777777777777777777777777777777777777666666666655557777775555555555567777777777777777888888888888889999999998888888888888888888877777777777778888888899999999999999::::9999999:999999999::9::::::::::9999;;;;;:99;;;;;:99::::999999999:99999999889999999998999999999899888888888888777788877777777777777777777777777777777788888899:;:9999888888788875577777765557777777777777788888889889:::::::;;;;;:::::9999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;99::989888887777777766677766777755555666776666777777777777778888888888887777777777777777777777777777777777777777777777655555556555557777775555555555677777777777777777888888888888899999999999888888889888888888777777778888888888888899999999999999::::99999999::9:::99::;;;:999999888888899998899::99999:::::::::999::99::999999999999999999999999999998888999988888888888888888888877777777777777777877778888889:;;::9888888877888755777776555577777777777777888888888889:::9::;;;;::9:::9989999999::::::::::9:;;;;;;;;;;;;;;9998888888887777777766777766777765555567776666777777777777778888888888887777777777777777777777777777777777777777777777555555555555557777775555555556777777777777787777888888888888999999999999888888889988888888878777788888888888888899999999999999::;:99999999::::;:99::;;:99999998888888888888898989999::::::::;:99:::::::9999999999999999999999999999988999999888888888888888888888777777777777777888888889999:::::988888887778888777765555555777777777777777788888888899:99999:99898998877778899998989898888899:99:9:::9::988888888887777777666777777777777775555776666667777777777777888888888887777777777777777777777777777777777777777777777775555555555555577777755555555765677777777777877778888888888889999999999989999999999888888889988888888888888888888999999999999:;;;;;;:9999::9:::;;:::::99999888888888888888889888889999:999:;;;;;;;;;;::::::9999999:99999999999999999999999999888888888888888888788888888888878888889888889999::99998888887777778877776555555577777777777777778888888888999989988988888877877778788888888888889899999899889988888888887777777766777777777777765555776666677777777777778888888888887777777777777777777777777777777777777777777777765555555555555577777755555555775577777777778887778888888888889999999999889999999999888888889998888888888888888888999999999999;;;;;;;;:99:::;::;;;:::998999988888888888888888888888889999999:;;;;;;;;;:::::9999999::9999:9:::999999999:99:999988888888888888888887898898888899:9:9989998888888999888888887777777777777665555555666666677777777888888888888888888887788888888777777888877788888888888888888888888888877777777777777777777777755555555667777777777777777888888888888777777777777777777777777777777777777777777777755555555555555555677776777775577777777777777887777788888888888999999999989999999999999899988888888888888889999999999999999::99;;;;;;;:;;;;;;;;;;:99999888888888877777787787777778888888888888999::99:999:99:99::99::9:;;;;;;;;::::9:::::;;::999888888888888888888888899:::::::::::888988888888898888888877777777777777765555555666666677777777888888888888888888887888888888777777788887778888888888888888888888888877777777777777777777777765555556667777777777777777888888888887777777777777777777777777777777777777777777777755555555555555555677777777776577788777777777888777778888888889999999999999999999999999999988888888888888889999999999999999::99;;;;;;::;;;;;;;;;:98999988888888887777777777777777888888888888888998899899998899::99999:;;;;;;;;::::::::::;;;:9999889888888888889888889:::::::::99987787777888888888888888777777777777777755555577777777777777888888888888888888888888888888887777777788888888888888888888888888888888887777777777777777777777775555777777777777777777888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777555555557755557777777777777777777788778877778888888888889999999::::::9:::99999999999999999998888888888889999999999899:::::;;;;;;;;;;;;;::9:::9:9999998888888878887777777777777777877777778888888888888888878889888888999:::999999:999999:;::;;:9998999999999::::9899:9::::9::98787777777777778888888888877777777777777775555557777777777777778888888888888888888888888888888777777778888888888888888888888888888888888777777777777777777777776555577777777777777777778888888888877777777777777777777777777777777877777777777777765555556776556777877777777778877778887888777888888888888999999::::::::::::9999999999999999998888888888889999999999:::::;::;;;;;;;;;;;;::999999999998888888887788777777777777777777777777778888888888888888778888888888899899999999989999::::;;;:999999999999::::9999::99::99887777777777777777888888887777777777666655775555555577777777777777887788888888888888888888888888777777778888888888888888888888888888888888777777777777777777777765555577777777777777777777888888888887777777777777777777777777777777877777777777777777777776777767777888777777778877778888888888888888889999999999::::::::::::::::9:::::99999999999999888999999999999:;;;;;;;;:::;;;;:99:::99999999999877788888877877777777777777755777777777778888888888888777777777777788888888888888888899:999:;;;:9999999999:999999888889887787777777777777777888888877777777777666655675555555577777777777777887788888888888888888888888888777777778888888888888888888888888888888888777777777777777777777655555677777777777777777777888888888888777777777777777777777777787777777777777777777878877777777777777888777777778877778888888888888888889999999999::::::::::::;:::::::::999999999999998899999999999::;;;;;;;;;::::;;:999::98999999999877778888777777777767777777775577777777777788888888888877777777777777888888888888888888999889:;::98999999999988898888888877777777777777777777888888887777777777777755555555555577777777777777888888888888888888888888888888777777778888888888888888998888888888888888777777777777777777775555556666777777777777777777888888888887777777777777777777777778888888777777777777778877777777777777777788777777778888888888888888888888889999999999::;;;;;;;;;;;;::::::99:::999:99999999999999999::;;::;:;:9::999999999999988889988888777777777777777655555557777776777777777777778888888888877777777777777778888888888888888888888999888898888888788888777777777777777777777777777888888887777777777777755555555555577777777777777788888888888888888888888888888777777777888888888888889998888889888888888777777777777777777776555566766777777777777777777888888888877777777778777777777777788888888777777778777778887777777777777777788777877788888888888888888888888889999999999:;;;;;;;;;;;;;::::;:99::;:99::99999999999999;;::;;::::::999999999999999888889988887777777777777776555555557777777777777777777777888888888877777777777777788888888888888888888888887888888888877788887777777777777777777777777777888888888777777777777777557755555577777777777777778888888899998888889999888888887777777788888888889999999988999988888888887777777777777777777766667776777777777777777788888888888888777788888877777777777788888888777777778888888888777777777777778888888877888888888888888899999999999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:9::;;:::999999999:999:;;;:::999999999999999999999998888888888777777777777777777777655777755777777777777777788778888888877777777777788888888888888888888888888777777777777777788777777777777777777777777777778888888887777777777777755676555557777777777777777888888889999888888999988888887777777778888888888999999998899998888888888777777777777777777776666776677777778778777888888888888888877788888877777777777778888888877787777888888888877777777777778888888887788888888888888889999999999999999999:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::;;;::::999999:::99;;;;::999999999999999999999999888898888877777777878777777777776577765577777777777777778887888888888777777777778888888888888888888888888877777777777777777777777777777777667777777777777788888877777777777777777755775555567777777777777788888888999999999999888888887777777778888888888899999999999999998888887777777777777777777777777765567777778877887788788888888888888888888877777777777788888888888888888888888888777777777777788888888888888888888899889988889999999999:99:::::;;;;;;;<;<;;;;;;;;;;:9::;;;;;;::::::::::::9999:9999999999999999999999999999999999988888888887777777777777777777677777777777777778888888888877777777777778888888888888888888888888877777777777777777777777777777777677777777777777788888877777777777777777755775555557777777777777788888888899999999999888888887777777788888888888999999999999999998888887777777777777777777777777755557777778877887888788888888888888888888877777777777888888888888888888888888888777778777787788888888888888888888899889988889999999999::::::::;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::998999999999999999999999999999999999999988888888887777777777777777777777777777777777778888888888777777777777778888888888888888888888888877777777787787777777777777777777677777777777777788888877777777777777777755555555555577777777777788888888889999999998889988888777777777778888889999999999999999888888887777777777777777777777567755556777778877888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888778888888888888888888888888899888888889999999999::::::::;;;;;;<<<<;;;;;;;;;;<<EE;;;;;;;;::;;;::9:9999999988999999999999999999999999999998888888888887777777777777777777777777777777777888888888888777777777777778888888888888888888888888877777777888888777777777777777777777777777777777788888877777777777777777655555555555677777777777788888888889999999999899988888877777777788888889999999999999999888888887777777777777777777777557755567777777777888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888898888888888888899888888889999999999::::::::;;;;;;<<<<;;<;;;;;;;<<EE<;;;;;;;::;;:9999899999988889999999999999999999999999999888888888888887777777777777777777777777777777788888888888877777777777778888888888888888888888888888777777888888877777777777777777777777777777777778888887777777777777777655555555555677777777777777888888888999999999999888888887777777788888888999999999999999988888888777777777777777777777777777777777777788888888888888988999988888888888888888888889999998899888888888888888888888888888888889999988888888888889988888899999999999:::::;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;<<;;;;:::9::9999888888999999888999999999999::::9::99999999888888888888888877777777777777777777887788777788888888888888778888888888888888888888888888888888778888888888888888777777777777777777777777777787788888888777777777777777655655555556777777777777777788888888999999999999888888887787777788888888999999999999999888888888877777787777777777777777777777777887778888888888899988999988888888888888888888889999998899888888888888888888888888888899899::999999999988888999888899999999999:;:::;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;::;;:9:998999988888888999999889999999999999:::::::999999998888888888888888877777777777777777778888888777888888888888888788888888888888888888888888888888887888888888888888887777777777777777777777777788888888888888777777777777777777777777777777777777777777888888889999999999998888888888888777888888888899999999999988988888888888888888887777777777777777777788888878888888889999999988888888999998999999888899999999888888888888889999999999999999;;;;;::;;;;;;;;;9999999999999999::::::::;;;;;;;;;;<<<<;;<<<<;;;;;;;;::999:999999888888888888999999999999999999999999::::99999999998888888888888888887777777777777777788888888888888889888899888888888888888899888888998889998888888888888888888888887777777777777777777777877788888888888898777777777777777777777777777777777777777777888888889999999999998888888888887777888888888889999999999988998888888888888888887777777777777777777788888877888888889999999998888889999999999999888899999999888888888888889999999998999999:;;;:9::;;;;;;;:99999999999999999:::::9:;;;;;;;;;;<<<<;;<<<<;;;;;;;;::9999999998888888888888999999999999999999999999::;:999999999998888888888888888877777777777777777888888888888888998888998888888888888888999888899988999998888888888888888888888887777777777777777777777777888888899999988888777777777777777777777777777777777777778888888899999999999988888888887777778888888888889999999999999999999988888888888877777777888777777777888888888888899999999999998888899999::999999888899999999999888899:999999999988888788888888888998888888888889888898888889888888899999:::;EE<<<<;;;;::;;:::::999999999998888888888888888999999999999999999::::;;99999999999999999999999988888877777777777777777788888888888999999888888888888888888899999999999999999999998888888888888888888877777777777777777777787888888999999988888877877777777777777777777777777777777777888888889999999999989888888888777777888888888889999999999999999999:988888888888887777778887777777777888888888888888999999999998888999999::99999988889999999::::98999::99999999988877777777777777788777777777778888888888888888888888899999:;EE<<<<<;;;::;;::::::99999999998888888888888888999999999999999999:::;;;999999999999999999999999888888877777777777777778888888888899999999888888888888888888999999999999999999999988888888888888888888877777777777777777778888888899999999888888888877777777777777777777777777777777777888888899999999999999888888887777778888888888899999999999999999999898888888889888888888887777777777888888998888888899999999:9989999::9:::99999988889:::::::::::999999888988878887557777777777777777777777777777777777788888888888889999999:;<<<EEEE<<;;;;;:::::::99999999998888888888889999999999999999::99;;;;;;99999999999999999999998888888888777788777777778888888888889999999998888888998888888899999999999999999999998888888888888888887888778877777777777778888888889999999988888888888777777777777777777777777777777777788888889999999999999988888888877777888888888999999999999999999999998888888888888888888888877777777788888899888888889999999:::999999::::::999999988899::::::99:99989988888887777775577777777777777777777777777777777777788888888888899999999:;<<EEEE<<;;;;;;::;:::999999999988888888888899999999::999999::99;;;;;;:9999999999999999999998888888888777888877777778888888888889999999999888888999888888999999999999999999999998888888888888888888788778877777777777777899988889999999988888888888877777777777777777777777777777777899999889999999999998899888888887777778888999999999999:99999999999998888888888889988888888888888888888888899999999999:9:::::::999999::::::99999999999999988899888878887777777777777777777777777777777777777777777777777788888888888899999999;;;;;<<<<<;;;;;;;;;;;:99999999998899888888888899999999::::9:::9:;;;;;;;:::99::999999999999998888888888888888777777778888889999999999999999999999999999999999999999999999999999888888888888888888888888778877777777778778899988889999999998888888888887877777777777777777777777777778999999889999999999998899888888888777778888999999999999::999999999999888888888888998888888888888888888888888999999999:::::;:::99999999::;;:99999999999999888888887777887777777777777777777777777777777777777777777777777788888888888899999999;;;;;;<<<<;;;;;;;;;;;;99999999998899988888888999999999::::::::::;;;;;;;;;:99:::99999999999999888888888888888777777778888899999999999999999999999999999999999999999999999999999888888888888888888888888778877777788888888888899999:::999988888888888888887777777777777777777777888888999999999999999999999999999999998888888999999999::9:9:::::::9999999988899999988888888888888888888888998899889999999999::;;:99999:::9::;;;;;:999988988888888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777777788888888888899999999:::;::;<;;;;;;<<<<<<;;::9::9::999999999999999999999999::::::::;;;;;;;;;;:::9:::9::9999999999999998888888888877777777888889999999999999999:::999999999999999999999999999:9999999988888888888888888877888888777777888888888888999::::::99988888888888888888777777777777777777777888888999999999999999999999999999999998888889999999999::::::::;:;:9999999989999999999888888888898888888888998899899999999999::;<::999:::::::;;;::99999888888888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777778888888888888999999999999:::;;;;;;;<<<<<<;;:::;;:;::9999999999999999999999:::::::::;;;;;;;;;;;:::::::::999999999999999988888888887777777888899999999999999999::::99999999999999999999999999:::99999998888888888888888887888888887777888888888888899999::::::99989998899888888887777777777777777777777888899999999999999::99999999999999998888889999999999::::::::;;;:999999::999999998998888889999999988899889999888999999999;;;;<<;;;;;;:::::::99898888877778888888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777777788888888888899999999999999::::9::;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::9999999999::999999:;;;;;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;9999999999999999999988888888877888888999999999999999999::::99999999999999999999999999::9999999988888888888888888888888888887788888888888898999:::::::::9999999899988888888777777777778877777778888899999999999999:::9999999999999998888899999999999:::::::;;;::999999:::99999998899888999999999998899889999889999999999;;;;<<;;;;;;::::::9988888888777788888888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777778888888888888999999999999999:::999::;;;;;;;;;;;;;;;::::;:9999999999::99999:;;;;;;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::99999:9999999999999988888888778888889999999999999999999:::99999999999999999999999999::99999999888888888888888888888888888888888888999999::::99;;;;:::9:999999999988888887777777777778888888888999999999999999999::::::::999999999988889999999999999:;;;;;;;;99999:::::99999999999999999999999999999999999999999::9:999;;;;;<;;;::9:999998887777777777788888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777888888888888999999999999999:::999999::;:99:;:::;;;;:::;;;;::99999:;;:999:;;;;;;;::;;;;;;;;;;::;;;;;;99:::::999999999999999888888877888888889999999999999999999::999999999999999999999999999999999999888888888888888888888888888888888888999999::::99;;;;;:::::9999999999888888777777778777888888888899999999999999:::9::::::::99999999998888999999999999:;;;;;;;;;9999:::::999999999999999999999999999999999999:9:;:::::::9:;;;;;;;;:998998999887777777777778888888888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777888888888888899999999999999999:99999999:999:::99:;;:99::;;;;:9:99:;;;:999;;;;;;;;::;;;;;;;;;;::;;;;;;99:::::::999999999999888888877778888888889998999999999999999999999999999999999999999999999999999888888888888888888888888888888888888999999::::::;;;;;;;;;;9999999999888888888888888877788888888899999999999999:::::::::99999999999998889999999999999;;;;;;;;;;:::::::::99999999999999999::99999999999999999:;;;;;:::::::::999999998888888888777777777777888888888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777888888888888999999999999999999999999999999999:9999999999:9:;;:::;;<<;;;999;;;:;;;;::;;;;;;;;;;::;;;;::9:99:::::::::9999999888888887777778888888888889999999999999999999999999999999999999999:9999999999999999999999988899888888888888888889999999:::::;;;;;;;;;;9999999999888888888888888887778888888899999999999999:::::::::::999999999998888999999999999;;;;;;;;;;;:::::::::999999999999999:::9999999999999999:::;;;::9:::::::9999999988888888887777777777778888888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777778888888888889999999999999999999999999999999999999999999898:::::;;<<<;;::::;;::;;;;::;;;;;;;;;;::;;;;::::99:::::::::999999988888888777777888888888888999999999999999998999999999999999999999:9::999:999999999999999998899999888888888888999999999::::::::;;;;;;;;:9:9:::9::98888888888888888888888888889999999:999999::;;;;:9::;;9999999999999999999999:::::;;;::;;;;::::::::::9999:9:99999::9::::9:99999::::::::9989999999:99899999999888888888888777777777777888888888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777888888888888999999999999999999999999999999888888889988898898999::;;;;;;;;;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;99:::::::::::99999988888887777777788888889999999999999999999999999999999::::::::::::::::9:::::::9999999999999999999988888888889999999999::::::::;;;;;;;;;:::::::::9988888888888888888988888888999999::999999::;;;;;:::;;999999999999999999999:::::::;;::;;;;::::::::::999:::::9999:::::::;::9999;;::99::9888999999988899999999888888888888777777777777888888888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777888888888888999999999999999999999999999999888888889988888888888999;;;;;;;;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;99::::::::::::99999988888877778777888888999999999999999999999999999999::::::::::::::::::::::::::999999999999:99999999888888888999999999:::::::::::;;;;;;;;:::::::::9999999999999988899888999889999999::9::::::;;;;;;;;;;999999999999999999999:::::::::;;;;;;::::::::::999:::;;::9:::::;;;;;;;;::;;98889988888888888888899999998888888888887777777777778888888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777778888888888889999999999999999999999999999998888888888888888888788899999999:;;::;;;;;;;;<<<<<<<;;;<<;;;;::;;;;;;<<;;;;;;::::99988888888888888888889999999:::::::9:9:::9999999999::::::::::::::::::::::::::9:::9::9:::::::::999999988888899999999:;:::::::::;;;;;;;;;::::::::9999999999999999889988999998999999:::::::::;;;;;;;;;;;:99999999999999999:9::::::::::;;;;;;:::::::::999::::;;;:;:::::;;;;;;;;::;:877778888888888888889999999988888888888877777777777788888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777788888888888899999999999999999999999999999988888888887788888877888899899889;;:::;;;;;;;<<<<<<<<;;;;;;;;::;;;;;;<<;;;;;;;:;::99999998888889888888999:999::::::::::::::9999999999::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::9999999888999999::;;;;;;<<;;::;;;;;;;;;;::::::::99:::99999999999999999999999999999;;:::::::;;;;;;;;;;;;:999999999999999:::::::::::;;;;;;;;:::::::999:::::;;;;;;;;;;;;::99999989987778888888888888889999999999888888888888877777777778888888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777778888888888889999999999999999999999999999998888888888777777777777888888888899999999999:;<;<;<;<;;;;:;;:9999:::;;<;;;;;;;;;;::::::::99989988989999999999::::::::;;;;:::::99::9::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::99999999999:::98999:;;;;;;;<<;::;;;;;;;;;;;:::::::99:::9999999999999999999999999999:;;;::::;;;;;;;;;;;;;;;9999:999999999::::::::::::;;;;;;;;::::::;:99:;:;;;;;;;;;;;;;999898877888777788888888888888999999999999888888888888777777777788888888888888887777777777777777777777777777777777777777777777777788888888888899999999999999999999999999999998888888887777777777778888888888899999999999:;;;;;;;;;:9::9:9899:::::;;;;;;;;;;;:::::;;;::9:9999999::999:;::::::::::;;;;::::;;;::;::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::9:999:999:999999999899:::88789:9::9::9:;<;;;;;;;;;;;;;;::9:::99::9999999999999999999999999999::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:99::99:99999999:::;;:::::::;;;;;;;::::;;;;::;;;;;;;;;;::9999988888777777777788888888888888999999999998888888888888877777777788888888888888887777777777777777777777777777777777777777777777777778888888888999999999999999999999999999999999888888887777777777888888888888999999999999:;;:;;:;::99999988899999:;:::::99:9:99999:;;;;;::::::::::9::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:9:998888888889898888888888888877789998989889:;;;;;;;;;;;;;;;::::::9999999999999999999999999999999:9:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:9:::::9999999::::;;;:::::::;;;;;;::::;;;;::;;;;;;;;::::9898888888777777777788887888888888999999999988888888888888777777777788888888888888887777777777777777777777777777777777777777777777777778888888889999999999999999999999999999999999888888887777777777888888888888999989999999:9::9::9:999999998889999999:::988888989989:;;;::::::::9:::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;9:9::;;;;;:;;;;;;;;;;;;;;::99999888888888888888887777777777777888888888899:9:;;;;;;;;;::::::::;::999999:999999999999999999999999:::::;;;;;;;;;;;;;;;;;:9::::99999999;;;;;;;;;;;;::;;;;;;;;;;;;;;;::;;;;::9:999988888888888777777777777888888888899999999999988888888888877777777778888888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777778888888888889999998899999999999999999999889988888888887777777788888888888888998888889988999999999999999888888888999998889888988889988889898899999999::999:;::9:99:99:998899999989999999:9999999999999988888877777788887777777755777777777789888888889989::;;;;;;;;:::::::;;;9999999:999999999999999999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;::;::::999999:;;;;;;;;;;;;::;;;;;;;;;;;;;;:9:9:::9989999888888888888777777777777888888888899999999999988888888888877777777778888888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777778888888889889999998889999999999999999999889988888888877777777788888888888888998888889988999999999999999988888888999888888888888888888888888888888889999889::988998899988788988888889999989999999998999888888777777777777777777557776777777888888888888999::;;;;;;;;;;;;;;;;;::::9999999999999999999999999999:;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::9:::99;;::;;;;;;;;;;;;<<;;;;;;;;;:99999999998888888888877778777777777777888888888899999999999988888888888777777777778888888888888888887777777777777777777777777777777777777777777777777888888899888899988888999999999999998888888888888777777777777777777777777889888888888899999999999988889878778888888878888787777877777777877788788778888888888888888888777777787888988888898889888888888888887777777777777777775555555677778888888888888999::;;;;;;;;;;;;;;;;::::9999999999999999999999999999::;;::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999;;::;;;;;;;;;;;;<<;;;;;;;:::9999999999888888888877777777777777777788888888889999999999998888888888777777777777888888888888888888877777777777777777777777777777777777777777777777778888889888888888888899999999999998888888888888777777777777777777777777778888888888889999999999998888887777888888877788777777777777777777777777777778888888888888777877777777777888888888888887888888888887777777777777777777655555557777778888777778899999999999::;::9::;:9:::::::9999999999999999999999999999::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::9999::::::::::::;;<<EE<;;:::999999999999887777777777777777777777777777888888888899999999998888888888887777777777778888888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777788777788888888888899999999999999888888888888877777777777777777777777777778888888888899999999999988888877777777777777777777777777777777777777777777778888888888887777777777777777777778777777777777778777777777777777777777777755555577777788887777778889999999999:9989:::999::::::9999999999:99:9999999:99999::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::999::::::::::::;;<<EE<::9:99999999999998877777777777777777777777777778888888888999999999988888888888887777777777788888888888888887777777777777777777777777777777677777777777777777777777777778888888888999999999999998888888888887777777777777777777777777777788888888888999999999998888888877777777777777777777777777777767777777777777778888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555777777887777777788889999999999998899988889999988999999::::::::::99::::::;;;;;;;;;;<<;;<<<<;;;;;;;;::;;:9::;;;;;;;;;;;;<<;;<<;:99999999999888888877777777777777777777777777788888888888899988899988888888888877777777777788888888887888887777777777777777777777777777777666777777777777777777777777778888888888999999999999998888888888877777777777777777777777777777888888888888889999999999888877888888877777777777777755555555555677777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555777777887777777788889999999999998898888888888888999899::::::::::99::::::;;;;;;;;;;<<;;<<<<;;;;;;;;::;;:9::;;;;;;;;;;;;;<;;;;::99999999998888888887777777777777777777777777778888888888888988889988888888888777777777777788888888887788888777777777777777777777777777777755677777777777777777777777788888888888999999999999988888888888777777777777777777777777777777888888888888889999999999888877888888777777777777777755555555555577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555777777787777777788999999999999998888888888777777888789898889988889999:9999999:;;;<;;;;;;<;::::;:9999:9999:999999:::::::;:;::9999999988888888888777777777777777777777777777788888887888888888888888877888877777777777777788888777777777777777777777777777775556777777777755555555557777777777777778888888888888899999999999888888888888887777777777777777777777777777788888888888999999999999988888777778777777777777777777555555555556777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555677777777777777789999999999999988888888888877777887788888888888888888889999999:;;;:;;;;;;::::99:99999999999899999::9:::9:::999899999888888888877777777777777777777777777777788888877888888888888887777887777777777777777888877777777777777777777777777777655556777777777555555555577777777777777778888888888888999999999998888888888888887777777777777777777777777777888888888889999999999998888887777777777777777777777775555555555557777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775555557777777777777778889999999999998888888888888877777777777777777777777777899:99999999999999::9999999988888988889999999:9999999998888888887778888777777777777777777756775677777778778777788888888888777777787777777777777777777777777777777777777777777777777755555555777777555555555577777777777777778888888888889999999999998888888888888777777777777777777777777777778888888888888999999999998888777777777777777777777777775555555555557777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775555557777777777777777889999999999998888888888888887777777777777777777777777899999999999999999::999999988888888888999999999999999988888888887777887777777777777777777755775567777777777777778888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555777777555555555577777777777777777888888888889999999999999888888888887777777777777777777777777777778888888888888899999999998888777777777777777777777777776555555555557777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775555567777777777777777778899999999998888888877777777777777777777777777777788888888889999999999999999888787777777888899998888999999888888888888777777777777777777776565555555557777777777777778888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555557777775555555555777777777777777777778888888888999999999999888888888877777777777777777777777777777788888888888899999999999988888777777777777777777777775677555555555577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555577777777777777777778999999999998888888777777777777777777777777777777888877888899999999999999998877777777778888999888889999998888888888888777777777777777777755555555555677777777777777778888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777777765555555577777755555555557777777777777777777788888888889999999999998888888888877777777777777777777777777777888888888888999999999998888888777777777777777777777765765555555555777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776555555777777777777777777777888888899988888887777777777777777777777777777777877778888889999999999888888777777777788888888888899999988888888887777777777777777777777555555555577777777777777777788888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555777755555555555555777777777777777788888888888899999999998888888888888877777777777777777777777777778888888888888899888999888888887777777777777777777777766555555555557777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777655555556777777777777777777777888888999977888877777777777777777777777777777777777788888899999999998888887777777777888888888888999999888888888877777777777777777777765555555555777777777777777778888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555557777555555555555567777777777777778888888888888999999999988888888888888777777777777777777777777777788888888888888998888998888888877777777777777777777777755555555555567777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776555555555557777777777777777778888999988777788777777777777777777777777777777777788888888999999999988888877777777788888888888889999998888888888777777777777777777775555555555555677777777777777888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555577775555555555557777777777777777778888888888889999999999888888888888887777777777777777777777777777888888888888888888888888888888877777777777777777777777765555555555557777777766767777777777777777677777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555567777777777777777788888999887777887777777777777777777777777777777778888888889999999999888888777777777888888888888899999988888888887777777777777777777755555555555555677777777777788888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555777755555555555567777777777777777778888888888899999999989888888888888877777777777777777777777777778888888888888888888888888888888877777777777777777777767755555555555577777777666677777777777777776677777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555567777777777777777888888888888777777777777777777777777777777777777778888888899999999998888887777777777788888888888999999888888888877777777777777777777555555555555555577777777777788888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555557777555555555555557777777777777777778888888899999999888888888888888888777777777777777777777777777788888888888888888888888888888888777777777777777766666676555555555566667777776666777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555567777777777777778888888888888777777777777777777777777777777777777788888888999999999988888877777777777788888888888999998888888888877777777777777777775555555555555555777777777777888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555577776555555555555677777777777777777788888888899999998888888888888888887777777777777777777777777777888888888888888888888888888888887777777777777776666666665555555555666667777766666777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555567777777777777788888888888877777777765555565555777777777777777788888888889999999999888888877777777777888888889999999988888888888877777777777777777755555555555555557777777777788888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777655555555555777776555555555567657777777777777777888888888888888888888888888888887777777777777777777777777777778888888888888888888888887777778887777777777766666666665555555555555566667766666766777777777777777777767777777777777777777777777777777777777777777777775555555555555577777777777778888888888888777777777755555555557777777777777778888888888899999999998888888777777777778888888899999999888888888888877777777777777777555555555555555567777777777788888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555557777775555555555775677777777777777778888888888888888888888888888888877777777777777776777777777777788888888888888888888888877777777887777777777766666666655555555555556666677666677667777777777777777776677777777777777777777777777777777777777777777777765555555555555777777777777778888888888887777777765775555555577777777777777778888888888999999999988888777777777777778888888899999998888888888887777777777777777777655555555555555557777777777788888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555577776555555555555677777777777777778888888888888888888888888888888887777877777766666666777777777777888888888778888888888888777777777777777777777766666666555555555555666666666666667777777777777766666666666677767777777777777777777777777777777777777777775555555555567777777777777788888888888877777777557755555555777777777777777788888888889999999999888877777777777778778888888899999888888888888877777777777777777777555555555555555577777777777788888888877777777777777777777777777777777777777777777777777776555555555555677755555555555556777777777777777788888888888888888888888888888888887788777777666666667777777777778888888877778888888888887777777777777777777777666666665555555555556666666666666677777777777777666666666666766677777777777777777777777777777777777777777755555555557777777777777777888888888888777777765555555555557777777777777777888888888899999999998888877777777777888888888888999988888888888888777777777777777777555555555555555567777777777778888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777655555555555555577765555555555777777777777777777888888888888888888888888888888888887777777666666666666777777777777777778777788888888888888777777777777777777666666666666555555555566666666666666677777777777776666666666666666777777777777777777777777777777777777777777555555555577777777777777778888888888888777877755555555555577777777777777778888888888999999999988887777777777778888888888889999888888888888887777777777777777775555555555555556777777777777888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555555555777755555555557777777777777777778888888888888888888888888888888888887777776666666666667777777777777777777777888888888888887777777777777777776666666666665555555555666666666666666677777777777776666666666666677777777777777777777777777777777777777777775555555555777777777777777888888888888888777777777655555555777777777777777888888888889999999999888877777777777788888888889999998888888888888888777777777777777755555555555555677777777777778888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555555677777555555555577777777777777777788888887788888888888888887888887777777777766666666666677777777777777777777778888888888888877777777777777777766666666666655555555555566666666666666777777777777766666667777777777777777777777777777777777777777777777777755555555557777777777777778888888888888887777777777555555557777777777777777888888888899999999998887777777777777888888888899999988888888888888887777777777777777655555555555567777777777777788888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555556777775555555555777777777777777777888888777788888888888888778888777777777777666666666666777777777777777777777788888888888888777777777777777777766666666666655555555555666666666666666777777777777766666677777777777777777777777777777777777777777777777777555555557777777777777777777888888888888877777777775555555577777777777777778888888888999999999988887777777777778888888899999999888888888888887777777777777777777755555555557777777777777788888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555555555677755555555555666666677777777777787787777888888888888877777777777777777777666666666666777777777777777777777888888888888887777777777777777777766666666666655555555556666666666666667777777777777666776667777777777777777777777777777777777777777777777775555555577777777777777777777888888888877777777777755555555777777777777777788888888889999999999888877777777777788888888999999998888888888888777777777777777777777555555555677777777777777888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555555556777555555555555666666777777777777777777778888888888887777777777777777777777666666666666777777777777777777788888888888888877777777777777777777666666666666555555555566666666666666667777777777776677777677777777777777777777777777777777777777777777777655555555777777777777777777778888888888877777777777555555557777777777777777788888889999999999998888887777777778888888889999999988888888998877777777777777777777555555555555777777777777778888888877777777777777777777777777777777777777777766777777777777555555555555555566765555555555556666666677777777777777777788888888888877777777777777777777776666666667777777777777777777777778888888888888777777777777777777776666666666555555555555566666666666666677777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555557777777777777777777788888898887777777777765555555577777777777777777888888899999999999888888877777777888888888899999999888888889988777777777777777777775555555555557777777777777788888888777777777777777777777777777777777777777776666777777777765555555555555556666655555555555666666666777777777777777777888888888888877777777777777777777766666666667777777777777777777777778888888888887777777777777777777776666666665555555555555566666666666666777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555777777777777777788888899988777777777775555555555777777777777777788888888999999999988888877777777778888888888999999999888888888887777777777777777777755555555555577777777777777888888888777777777777777777777777777777777777777667766666667775555555555555555666676555555555566666666667777777777777777777888888888888877777777777777777777666666666677777777777777777777788878888888888877777777777777777777776666666666555555555555566666666666667777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555567777777777777777888888999977777777777755555555557777777777777778888888889999999999888888777777777788888888889999999999888888888877777777777777777777555555555556777777777777777888888888777777777777777777777777777777777777776677666666667755555555555555556666665555555555666666666677777777777777777777888888888888877777777777777777776666666666677777777777777777777888878888888888777777777777777777777766666666666555555555555566666666667677777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555557777777777777777778888888887777777777777777777775577777777777777888888888899999999998888888777777777888888888899889999999888888877777777777777777777775555555555777777777777777777888888887777777777776666666677767777777777777766666666666666665555555555556666666655555555555566666666677777777777777777778888888888887777777777777777777777666666666677777777777777777778888888888888887777777777777777777777776666666666555555555555555567677777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555577777777777777777788888888777777777777777777777755777777777777778888888888999999999888888888777777778888888888998899999999888888777777777777777777777755555555557777777777777777778888888877777777777766666666766677777777777777666666666666666655555555555566666666555555555555666666666677777777777777777888888888888877777777777777777777776666666666777777777777777777778888888888888877777777777777777777777766666666665555555555555555667777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555777777777777777777888888888888887777777777777777777777777777777788888888899999999998888888887777777777888888888899999999998888888777777777777777777777555555555556777777777777777788888888777777777777666666766667777777777777776666666666666666555555555555666666665555555555666666556677777777777777777788888888888887777777777777777777776666666666777777777777777777777778888888888888777777777777777777777777666666666655555555555555555677777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555557777777777777777788888888888888877777777777777777777777777777777888888889999999999888888888877777777778888888888999999999988888888777777777777777777776555555555557777777777777777888888887777777777777666677766777777777777777766666666666666665555555555556666666655555555556666665566777777777777777777888888888888787777777777777777777766666666666777777777777777777777778888888888887777777777777777777777776666666666655555555555555555777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555577777777777777778888888899888888777777777777777777777777777777778888888899999999998888888888777777777788888888888888889999888888887777777777777777777777555555555577777777777777778888888877777777777777777766666677777777777777776666666666666555555555556666666666555555555556666666667777777777777777777788888888888887777777777777777777666666666667777777777777777777777888888888888877777777777777777777777766776666666655555555555555557777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555777777777777777788888888998888887777777777777777777777777777777788888888999999999988888888887777777777788888888888888899998888888877777777777777777777775555555555777777777777777778888888777777777777777776666666777777777777777766666666666655555555555566666666665555555555556666666677777777777777777778888888888888777777777777777777777666666666667777777777777777777777888888888888877777777777777777777777677766666666655555555555555577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555577777777777777888888889998888877777777777777777777777777778877888888889999999999988888888887777777777788888888889999999988888888777777777777777777777555555555777777777777777777778888888877777777777777666666667777777777777777666666666655555555555555666666666555555555556666666666777777777777777777888888888888777777777777777777777776666666667777777777777777777777777888888888888877777777777777777777777766666667777755555555555555777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777655555555555677777777777788888888999998888777777777777777777777777777788778888888899999999999988888888887777777777888888888899999999888888987777777777777777777755555555557777777777777777777778888888777777777777776666666677777777777777776666666666555555555555556666666655555555555566666666667777777777777777788888888888888777777777777777777777776666666677777777777777777777777777888888888888877777777777777777777777666666777777655555555555557777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555557777777777778888888999999988888777777777777777777777777788777788888888999999999999888888888877777777777878888888889999999988999987777777777777777777555555555577777777777777777777888888777777777777777777777777777777777777777766666666665555555555555555666666555555555555666666666677777777777777777788888888888888777777777777777777777766666666777777777777777777777777777888888888887777777777777777777777776667777777777755555555555577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777755777755555577777777777788888889999999888877777777787777777777777777888777888888888999999999998888888888787877777777778888888889999999889999887777777777777777776555555555677777777777777777778888887777777777777777777777777777777777777777666666666655555555555555556666665555555555556666666666777777777777777777888888888888888777777777777777777777666666667777777777777777777777777777888888888877777777777777777777777767777777777776555555555555777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777667777555555777777777788888888889999998888778888777777777777777778888888777788888888999999999998888888888888777777777777888888889999998899888887777777777777777777555555555677777777777777778888888877777777777777777777777777777777777777777766666666555555555555556666665555555555555566666666666677777777777777778888888888887777777777777777777777776666666677777777777777777777777777788888888888777777777777777777777777777777777777655555555555557777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775555557777777777888888888899999988887888888777777777777787778888888778888888889999999999998888888888887777777777778888888899999989998888777777777777777777775555555555777777777777777788888888777777777777777777777777777777777777777777766676765555555555555566666655555555555555676666666666777777777777887777888888888877777777777777777777777766666666677777777777777777777777777788888888887777777777787777777777777777777777775555555555555577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555777777888888888899999999888888888888777777777788887788888888889988998999999999999999888888887788777777777778888888999999998888887777777777777777775555555555557777777777777777778888877777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555555567777775555555555557777666666777777777777778877778888888888777777777777777777777777666666666677777777777777777777777777778888888888887777788877777777777777777777777777775555555555567777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777655555567777778888888888999999998888888888887777777777888877888888888899889999999999999999998888888878887777777777778888889999999988888887777777777777777755555555555677777777777777777788888877777777777777777777777777777777777777777777777777655555555555555577777755555555555577776666677777777777777888877888888888888777778777777777777777776666666666777777777777777777777777777788888888888877777888777777777777777777777777777755555555555577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777655677777777888888888889999999988888888888877777777778888778888888888889999999999999999998888888888887777777777777788888899999999888888888777777777777777765555555577777777777777777778888888877777777777777777777777777777777777777777777777776655555555555555777777555555555555557777777777777777777888888888888888888888888888888877777777777766666666667777777777777777777777777777888888888888888888888777777777777777777777777755555555555555777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777557777777777888888888899999999888888888888877777777788887788888888888899999999999999999988888888889877787777777777888888999999998888888877777777777777777765555555777777777777777777888888888877777777777777777777777777777777777777777777777776655555555555557777775555555555555577777777777777777788888888888888888888888888888888777777777777666666667677777777777777778877778778788888888888888888888888777777777777777777777777655555555555557777777777777777777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777775577777777777778888888889999998888888888888877777777888888888888888888889999999999999999998889889988778877777777778888899999999988888888777777777777777777777776557777777777777777778888888887777777777777777777777777777777777777777777777777765555665555555577777755555555555555777777777777777777888888888888888888888888888888887777777777777766777777777777777777888888777788888888888888888888888888887777777777777777777777777755555555555577777777777777777777777777777777777777777777777777778877777777777777777777777755777777777777778888888899999988888888888888777777778888888888888888888899999999999999999988998999988788777777777888889999999999888888887777777777777777777777775677777777777777777888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777755556655555555777777655555555555557777777777777777778888888888888888888888888888888887777777777777667777777777777777788888887778888888888888888888888888888877777777777777777777777777555555555555777777777777777777777777777777777777777777777777777888877777777777777777777777777777777777888888888899999999888888888888887777777788888888888888888888999999999999999999999999999988887777887788999999889999999999998888777788777777777777777777777777777777777777788888887777777777777777777777777777777777777777777777777765555555555555555567777777765555555577777777777777778888888888888899999999998888888888887777777777777777777777777777777888888888888888888888888888888888888888887777777777777777777777555555555555557777777777777777777777777777777777777777777777777788888877777777777777777777777777777777778888888888899999998888888888888887777777888888888888888888889999999999999999999999999999888877788887889999998899999999999988888778888777777777777777777777777777777777777788888887777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555555555777777777755555556777777777778777788888888888888999999999988888888888887777777777777777777777777777788888888888888888888888888888888888888888887777777777777777777775555555555555577777777777777777777777777777777777777777777777777888888777777777777777777777777777777778888888888888999999999998888888888887777777888888888888888888899999999:9999999999999999999888888888888899999999999999999999999988888887777777777777777777777777777777777777788888888777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555555577777755567777777777777777778888777788888888888888999999999988888888888888777777777777777777777777777778888888888888888888888899999888888888888887777777777777777777777755555555555577777777777777777777777777777777777777777777777777788888777777777777777777777777777777788888888888888899999999999888888888887777777788888888888888888899999999::99999999999999999988888888888888999999999999999999999999888888777777777777777777777777777777777777778888888877777777777777777777777777777777777777777777777765555555555555567777776555777777788887788777888877788888888888888899999999998888888888888887777877777777777777777777777788888888888888888888889999999888888888887777777777777777777777775555555555556777777777777777777877777777777777777777777777777777888877777777777777777777777777777788888888888888999999:::98889888888888877778877888888888888888888999999999::::9::::999999999999888888888888889999999999999999999998888888777777777777777777777777777777778877778888888877777777777777777777777777777777778888778777777777555577777777777777777777777777778888888877888888889999999999998899999999998888888899999988888877777777777777777777777778888888888888888888889999999888888888887777777777777777777777775555555555555677777777777777778888777777777777787777777777777777777777777777777777777777777777777788888888888888999999999889998888888888877788878888888888888888888999999999:::::::::99999999999888888888888888999999999999999999999888888777777777777777777777777777777788887778888888877777777777777777777777777777777778888788877777777755577777777777787777887877777788888888887888888889999999999998999999999998888888899999988888887777777777777777777777777888888888888888888889999999988888888887777777777777777777777776555555555555577777777777777778888877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777778888888888888888999999999999998888888888887888888888888888888888888999999999::::::99999:999998988888888888888888999999999:::999999998888887788777777777777777777777777778888888888888888777777777777777777777777777777888788888877777777777777777777777777888888888888888888888888888888888899999999999999999999999999999999999999888888888877777777777777777777778888888888888888888888999998888888888877777777777777777777777777777776557777777777777777778888888877777777777888777777777777777788777777777777777777777777777788888888888888889999999999999988888888888887888888888888888888888888999999999:::::9:::::99999998888888888888888899999999::::9999999988888877888777777777777777777777777788888888888888887777777777777777777777777778788877888888877777787777787777778877778888888888888888888888888888888888999999999999999999999999999999999999999888888888777777777777777777777788888888888888888888889999998888888888877777777777777777777777777777776677777777777777777788888888777777777777887777777777777777887777777777777777777777777777888888888888888889::99::::9999888888888888888888888888889999888888999999999999999:::::::::9999998888888888888888999:::9:::::999999998888888877888888777777777777777777777888889999999988777777777777777777777777778888888888888888888888887777777777887788888888888888888899998888888988888899999999999999999::9:9:99:9999999999999988888888887777777777788888887788888888888888888888889999999888999988888877777777777777777877777777777777777777777777777778888888888888777777777777777777777777888777777777777777777777777778888888888888888899::999:::9999988888888888888888888888889999888888999999999999999:::::::::99999988888888888888889999:::::::::99999998888888877888888877777778777777777777788889999999998877777887777777777777777778888888888888888888888888777777778887888888888888888888999998888889988888899999999999999::;:::::::;:99999999999999888888888877777777778888888887888888888888888999888899999999989999888888877777777787877788877777777777777777777777777777778888888888887777777777777777777777788877777777777777777777777777888888888888889999:::::::::999999988888899888888888888888899999999889999999999999::::::::::999999888888888888888889999:::::::::999999988888888888888888877777788888888887777788899999999888888888877778877777777778888888888888888888888888888888888888888888999889999999999999999999999999999999999999999;;::;;;;::;;;:99999999999999988888888888887777778888888888888888999999888999889999999999999999999999987777777788887788777777777777777777777777777777777778888888888888887777777777777777777777777777777788887777777777888888888888899999::::::::::9999998888889988888888888888889999999988999999999999::::::::::::9:998888888888888888889999::::::::::99999988888888888888888877777788888888888777788899999999888888888887788877777777788888888888888888888888888888888888888888889999889999999999999999999999999999999999999999;;::;;;;;:;;;;:99999999:99999998888888888877777788888888888888889999998899989899999999999999999999999987777787888887887777777777777777777777777777777777778888888888888877787777777777777777777777777778888877777777778888888888889999999:::::::::999999889988998888888888888888889999998899999999999999::::::::9:9:99998888888888888889999999:::::9999999999888888888888888888777778888888888888888888899999999888888888888887777777788888888888999998888888888888888888898888888999999999999999999999999999999999999::9::9:::9:;;;;;;;;;;;;;;;:::::::9:::999999999988888888888888888888888888999999999999999999999999999999999999999988888888888888877777777777777777777777777777778887778888888888888888887777777777777887777888877888888777777777788888888888899999999::::::::999999889988998888888888888888899999998899999999999999::::::::999:99988888888888888899999999::::::999999999988888888888888887777778888888888888888888899999999888888888888888777777888888888889999998888888888888888888888898899999999999999999:99999999999999999999::::;:::;:::;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::9:999999:98888888888888888888888889999999999999999999999999999999999999999998888888888888887777777777777777777777777777777888777888888888888888887777777778777888778888888888888777777777788888888998899999999:;;;::;;;:99999999999998888888888999999999999999:999999:::99999:::::::999999888888888888888899999999:::::::99999999988888888888888877777778888888888888899888999999999888888888888888888888888889999999999998888888889888888889888:9999:99::99::::9999:::9::99:9::;;::;;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::999999998888888888889999998899999999999999999999999999999::9999999999999998888888888888888777777777777777777777777777777888877778888888888888877777788778888888888888888888888777788777888888888998899999999::;;::;;;;99999999999999888888889999999999999999:::99::::::9999::::::::99999888888888888888999999999::::::::999999:988888888888888877777788888888888888899889999999999888888888888888888888888889999999999998888888899888888888889::99:999:999:::99999::;;::::::::;;::;;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::9:99999999888888888888999999889999999999999999999999999999::::99999999999999888888888888888887777777777777777777777777777888887777888888888888887777788887888888888888888888888877778877888888888899999999999999;;;;;;;;99999999999988888888889999999999999999:::::9:::::99:::;;;;;;;;:::99999999999999999::::::::::;;;;;;:::9::::9999999888888888888888888888888888888899999999999988998899999999888888888888999999999999999999999988888888889:::::999999999999::99:;DD;:::9::9:;:::::::;:;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<;;;;:::::::::::::999999999998888888888999999999999999999999999999999999999::::9::99999999999988888998898889988888877777777777777777777778888888888887788888888887777778888877788888888888888888877778888888888888899999999999999;;;;;;;;:99:99999999888888888899999999999999999:::::::::::::::;;;;;;;;::::9999999999999999::::::::::;;;;;;;:::::::99999999888888888888888888888888888889999999999999:9999899999999888888888889999999999999999999999998888888889::::9999999999999::99::DD;:::9:999:::9::::99::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<;;;;;;::::::::::999999999999888888888889999999999999999999:999999999999999::::;:;:9999999999998888998899889988888877777777777777777777778888778888887788888888888777778888777788888888888888888877777788888888888899999999999999;;;;;;;;::99:999999999889988889999999999999999::::::::::::::::;;;;;;;;::::9999999999999999999:::::;;;;;;;;;;;:::::999999999888998889888888888888888888999999:::9999:::9999999999999988888888999999999999::99999999999988::998989::::999999999::::9::99::99888888999:99999999:99:99999:;<<;;<;;;;;;<<<;;;;;;;::::99999999999988888888888899999999999999:::::::::::::9::::99;;;;;;;;;:99999999999899999999999999888877777777777777777788888888888888888888888888888888887777888888778888888888888877887788888888888899999999999999;;;;;;;;;:::::99999999889988889999999999:99999:;:::::::::::::;;;;;;;;;::::999999999999999999::::::;;;;;;;;;;:::::9:99999999988998899888888888888888888999999:::::9::::9999999999999988888889999999999999::999999999999989:9999899::::9999999:::999:99989988888888899899999999999999989:;;;;::;;;;;;<<;;;;;;;::::::9999999999888888888888999999999999999:::::::::::::::::99:;;;;;;;;;99:;:99999999:99999999999998888777777777777777778888888888888888888888888888888888777788888877888888888888887888788888899888889999:9999:::::;;;;;;;;;;::::99::99999999999999999999999:::99;;::::::::::::::;;;;;;;;;;:::999999999999999::::::::::;;;;;;;:::::::::99999999998888998888888889999999999999999::::;::::999999999999999999999999999999::::::9999999999999999999998999::999::::::988998878777888887778988888888889999889999:::999::::;;;:9::;::::;;;;:::99999999999888888889999999999999999::::::::::::::::9::;;;;;;;;;;;;;;:99::99::9999999999999988887777777777777777888888888888888888888888889988888888888877888888888888888888888788888888998889999:::99::::::;;;;;;;;;;::::99::9999999999999999999999::::99;;:::::::::::::;;;;;;;;;;;::::99999999999999::::::::::;;;;;;::9:::::::99999999998888998888888899999999999999999::;;;;:::999999999999999999999999999999::::::9:99999999999:999999:999:::9899::9:98888887777778888777788888888888899998899999:9999::::::::9999999::;;;::::999999999998888888999999999999999999:9::::;:::::::;:::;;;;;;;;;;;;;;:9::999:9999999999999988887777777777777777888888888888888888888888889988888888888877888888888888888888887789999999999899:::::::::::::9::;;;;;;;;::::::::::999999989999:999999999::::::;;::;;;;;;::::;;;;;;<<<;;;;;:9:99999999999999:::::::;;;;;;::::::::::999:99999999999988888889999999999999::::;;;;;;;;;;;:9999999999999999889999:::::9::::::::::9:9:;;;;;:::::9::::99889888998877777777777777887777777888888888888888899889999999999::::889:9999999:9:::9999::::::9999999999:::::::9:::9999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::999999999999999988888888887777777788778888888888888888889999999988888999888888888888888888888888887799999999999999::::::::::::::::;<;;;;;;:::::::::::9999::99999::99999999::::::;;:;;;;;;;;:::;<;;;<<<<<;;;;;::9:99999999999::::::::;;;;;;;::::::::::9::::999999999988888899999999999999:::;;;;;;;;;;;;;9999999999999999889999:::::::::::::;:::::;;;;;:9::9:999::98887778888777777777777777777777777888888888888888899889999999999::::889999999999899:9999:::::999999999999:::::::::::999999;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::99999999999999999888888888877777778887788888888888888888899999999888999998888888888888888888888888878:::99::::::99:::;;;;;;;;;;;;;<;;<<<<<;;;;;::::::;;;;;;;;;;:;;;::::::9999::::;;;;;;;;;;;;;;<<<<;;<<<<;;;;;;::::::9::::99:;;;;;;;;;;;;<<;;;;;;;;;;:9:::::9999999999999999999999999999:::::;;;;;;;;;;;::::::9999::99999889999::::::::;;;;;;::::::;;:998889987888877777777777777788877777777777777777777888888888888888899999999999:99999999889999888988888888899888888888899999::99:::9::::::::;;::;;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::9999999999:9999999999888888888888888888888888888888888899999999999999999988889888888888888888999889:;:;:::::;;::;::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<;;;;;:::::;;;;;;;;;;;;;;::::::9999::::;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<;;;;;;:::::::::::::;;;;;;;;;<;;;<<;;;;;;;;;;:::::::::9999999999999999999999999::::::;;;;;;;;;;::::::::99::::999:999999:;::::::;;;;;;::9999:998888888777777777777777777777777777777777777777777778888888888888888899999999999999999998899998888888888888888888888888888899899:::::::::::;;;::;;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::99999999::999999999888888888888888888888888888888888889999999999999999988888998888888888888899999:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;::::::::::::::;;;;;;;;;<;<;<;<;;;;;;;;::::::::::99::999999999:99:::::99:::::9:;;;;;;;;;;:9:::::::9:::::99:::9:::;;;;;;;;;;;;:9999888898888777777777777777777775577555577777777777777777777888888788888888889999999999999988899999999998888888888888887777787777888888899999:::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;:9999::::::9::99998999888888888888888888998888999999999999999999999999988888998888998889999999::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<;;;;;:::::::::::::;;;;;;;;;;<<;;<<;;;;;;;;::::::::;:99:999999999::::::::::::::::::;;;;;;;;;;::::::::::::::;:::::::::;;;;;;;;;;;:989988888888887777777777777777777756776556777777777777777777778888887788888888889999999999998888999999999988888888888888777777777777888888999999::9::;;;;;;;;;;;;;<<;;;;;;;;;;;;::::::;;;:99::::::::::999998998888888888888888899988889999999999999999999999:9889888998889999899999999:;:;;;;;;;;;;;;;;;;<;;;<<<<<<<;<<<<<<<<<;<<<<<<<<<<<<;<<<<<<;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::9::9::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::;;::::;;::::;;;;<<;;;;;;::9988888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777787778777888888888999999999999999988999888888777778877888877777777778888888888889999999:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;:::::::::::::999999988888888888888889999999999999999::99::999::::::9:9:99999989999989999::::;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::9:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;::::;;;:::;;;;;<;;;:::::98888888888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777777777888888889999999999999999889988888877777888788888877777777788888888888899999999:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<;;;;;;;;;;::;;;::::::;::::::99999988888888888888889:99999999999999::99::99::::::::::::99999999999::999:;:;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<===<<===<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<<<;;;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<;;;<;;<;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;<<<<<;;;;;;;;;;;;;;::;<<;;;;;;;::;;;;:99999999888888888888777777777777777777777755775555555555557777777777777777777788888888999999999999988888888888887777888888888888777777778888888888989899999999:::::;;;;;;;;;;;<<<;<<<<<<;;;;;;;;;;::::;;;;::::99999999999999988888889::999999999:999:::::::::::::::::::9999:::99::99::9:;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<<<=====<==<<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<;;<<;;<<<;;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;<;;<<;;;;;;::9::;::9999999988888888888877777777777777777777775577555555555555777777777777777777778888888889999999999988888888888888777888888888888877777777888888888899889999999999::::;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;:::;;;;::::9999999999999999888888:::::99999:9::99:::;::;;::::::::::::99::::99:::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;<;<;;;;;;<<;;<<<<<<<<<<<<<<;;<<<<<<;<;;<<<<<<<<<<<<;;::::::;;;;;;;;;;<<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;::;;::;;;;;;:9::;;::::;;;;;;;;;;;<<<<<<;<<;;;;;;<<<<<<<;;::;::999999999999998888888888887777777777777777777777777777555555555555777777777777777777778888888888999999999988888888888888888888888888777777777788888888998899889999999999::::99:;::;;;;;<<<<<<<<<<<<;<;;;;;::::::;;::::99:::::999999999999899:::::::::::::9::::;;;;;;;;;;::;;;;;;::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;;;;;;<<;;<<;<<;;;<<;<<;;;<<<;;;;;;;<<;;<<<<<<<<<;;::::;;;;;;;;;;;<<<<;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;::;;::;;;;;;;::;;;::::;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<;;;;;<<<;<;;::::::99988999999999988888888888877777777777777777777777777775555555555557777777777777777777788888888889999999999888888888888888888888888887777777778888888889989998899999999999:::999:::;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<;;;;::;:::;;::::99:::9999:99999999999:9:::::::::::::::::;;;;;;;;;;::;;;<;;;::::;;;::::::;;;;;;;;;;;:99;;:99999:;:::::;;;<;;;;;;<;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::;;;;<<<<<<<<;;;;;;<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;<;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::;;;;;;;;;;<<<<<<<<;;;;;;;:;::999999999889999988888888877777777777777777777777777777777777755555555555677777777777777777777778888888899999999998888888888888888888888888888888888888888888888999999999999999999::::::::;;;;;;<<<<<<<<==FF<<<<<<;;;<;;;;;;;;;;:::::::::9:9::::9:::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;::99:9999899::99:::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::9:::::9:<<<;;;<<;;;;;;<<;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;<<<;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;<;;<;;;;;;;;;;;;::::::::::;<;;;;;;;<<<<;<<<;;:;;;::::99899898999889998888888888877777777777777777777777777777777777755555555555577777777777777777777778888888899999999998888888888888888888888888888888888888888888888999999999999999999:::::::;;;;;;;;<<<<<<<<=FF=<<<<<;<<<;;;;;;;;;;::::;:::;::;;;;;;;::::::::;::::;::::::;;;;;;;;;;;;;;<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:9::88888899889999999999::::::::::;;;;;;;;;;::;:::::99999:9999:;:9::;;;;:::;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;<<<<;;;;;;:9999999999988888888888888888888877877777777777777777777777777777777776555555555555555777777777777777777778888888899999999999888888888889988888888888888888888888888888888888999999999999999:::::::;;;;;;;;<<<<<<<<=FF=<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;::;;;;;;;;;;;;;::;;:999:9:9:99::99:99:9:9998888888998889999999999:9::::9::;;;;;;;;;;:::::9::99999999999998899:9:99::;;;;;;;;;;;<<<<<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;<<<<<<<;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<;;;;;;;<<;;;;;;;:98999999899988888888888888888888777777777777777777777777777777777777775555555555555555777777777777777777778888888899999999999988888888889988888888888888888888888888888888888889999999999999:::::;;;;;;;;;;<<<<<<<<=FF<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:9:;;;;;;;;;;;:9::9:9999988989898899999998887788888888888899999999999999;;;:::::;;;;;:9999999999888888888888888899:9999:99::::;;;<;;;;<<<<<<;;<<;;;;<;;;<;;:::;;:;;;;;;;;;;<<;<<<;;<;;<;;<<<;;;;;;;;;:;::9999999::99999:::999::::999:::9:;:9:;::9988998898888888888887777888888888777777777777777777777777777777777777777777557755555555777777777777777777778888888899999999999988889999999988888888888888888888888888888888888888888999999999:;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<;<;;;;<<;;;;;:::::99:99:9:99:9:9::::::::9:9:9:99999:99999999:99999:9999:98899988888888888888888877788888888888889999999999999;;::::::;;;;:99999999999888888888888888899899999999:9:;;;;;;;;<;<<<<;;<<;;:;:;;;;;:::99:::;;;:;;;:;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;9:;;:::99999998889898999999989::9999::999:99::::9988998888888898888877777788888888877777777777777777777777777777777777777777557755555555777777777777777777778888888899999999999988889999999998888888888888888888888888888888888888888899999999::;<;;;<;<;;;;<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;::99:99899899989998888988888888899998899999999988999998989999988988888888888888888887777777777777888888999999999999999999999:9:99999998888888878888777777888899999999999:::;::;;::;<;;;;;;;;9999:;::999:999::99999:99:;;;;;;;;;;;::::::;::999999999988888878888888888888999999999999999:99988888888888888888887777778888888888777777777777777777777777777777777777557755775555555577777777777777777777788888889999999999999999899999999988888888888899888888888888888888888888889999999:::;;<<<<<<<<<<;<<<<<<<;;;;;;;;::::;:::;:999:99998888988888887787878788888888898888988988888888888898889888887888787777877787777777777777778888889999999998988999999999998999998888888877887777777788889999999999:99::::;::;;;;;;;;;;99999:::999989999999999999:;;;;;;;;;:::99::9::9999999999888888777888888888889999999999999999999988888888888888778877777788888888887777777777777777777777777777777777775577657755555555777777777777777777777788888889999999999999998889999999888888888888998888888888888888888888888899999::;:;;;<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;:::::99:999999999987888888888877777777777788888888887888888888888888888888877777887777777777777777777777777787777888888888888899999999999998888888888888887888777777888899999999999999999::;;;;;;;;;;;99999999999888889999999999:;;::::;;;:999999999999988888888878777777888888877888888888899999999998888888888888777777777778877888887777777777777777777777777777777777777777777775555555555777777777777777777788888888899999999998899889999999988888888888888888888888888888888889888999989:;;;;<<<<<<<<;;;;;::99::::::::;:;:999999999988888888777887888877777777567755777777777777777788888788888877778877777777777777777755777777777777777777888888888888999999999999888888888888888877887777778888999999998989999999;;;;;;;;;;;;:99999999888888899999999999::9::::;;99999999999999888888887777777777888888878888888888999999999988888888888877777777777888788888777777777777777777777777777777777777777777777755555555557777777777777777777788888888999999999988998899999999888888888888888888888888888888888899889::99:;;;;<<<<<<<;;:;;:999999:::999:::::999999999888888888777777777777777777557755777777777777777788887788888877778877777777777777777756777777557777777777778888888888999999999999988888877777788877877777788888888888888888999999::::;::;;:99::999999888888888899999999::::::::;:99999999998889888888887777777777777778888888888888999999999988888888888877777777777777888888778887777777777777777777777777777777777755555555555555555577777777777777777778888888999999999999998889999999888888888899888888888888888888998899989::;:;<<;;;;;;;;:::;;:999999::::99999999999999999888888888777777777777775555777755677777777777777778877787777777777877777777777777777777777776557777777777778888888889899999999999998888777777778887777777778888888888888888999999::9::9::::99::999999988888888899999999:::::::::9999999999988888888888877777777777777778888888888889999999999888888888888777777777777778888887788777777777777777777777777777777777777555555555555555555777777777777777777778888888999999999999988999999998888888888998888888888888888889998999::;;;;;<;;;;;;;;:::::::999999::9:999999999999999888888888887777777777777755557777557777777777777777777777777777777777777777777777777777775555655557777777777888887778888778998899999988877777777778777777777777777788888888999999999999999999::99999999888888888899999999999999999999999999888888777877777777777777777777778887777778999999999988887788888777777777777778888888777777777777777777777777777777777777777755555555555555555577777777777777777777888888999999999999999999999999998888888899988888888888888989::;;;;;;;;;;;::;;;::999:::99999999999999::99999999999888888888887777777777777777776677765577777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555556777777777888877778877789988899998887777777777777777777777777777888888888999999999999999999:999999998888888888999999999999999999999999998888887777777777777777777777777788777777779999999999888877888877777777777777778888887777777777777777777777777777777777777777655555555555555555777777777777777777778888889999999999999999999999999988888888999988888888888899:::;;;;;;;;;;;:::::::99989:999999999999899::9999999999888888888777777777777777777777667766556777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555555677777777787777777777888888888877777777777777777777777777777777778887789999999999999999999999989988888887889988998899999999999999999988888777777777777777777777777777777777777888888888987788778877777777777777777778788877777777777777777777777777777777777777777655555555555555557777777777777777777788888899999999999999999999999999889988999999988888888889::;;::;;;:::::::99:::9999988999999999999889:99999999999888888888777777777777777777775555565555567777777777777777777777777777777777777777777777777776555555555555557777777777777777777788888888887777777777777777777777777777777777887778999999999999999999999988998888887788988899889999999999999999997788777777777777777777777777777777777777778888888888778877887777777777777777777777887777777777777777777777777777777777777777775555555555555555777777777777777777778888889999999999999999999999999988998899999988888888:99::;;;::;;::::::::99::99999988999999999998889999999999998888888888777777777777777777775555555555557777777777777777777777777777777777777777777777777766555555555555557777777777777777777788888888887777777777777777655556777777777777777889998889998899999999998888888777787778888888889999999999998888888777777777777777777777777777777777777777778888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777777755777777777777775555555555555555567777777777777777777888999999999999::999999999999999999999999999988899:;;;;;;;;::;;::::::999999999888889999999999888888::999999999988888888877777777777777777775555555555557777777777777777777777777777777777777777777777775555555555555555567777777777777777777788888888887777777777777776555555777777777777777889998888998899999999998888887777777777888888889999999999988888887777777777777777767777777777777777777777778888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777777656777777777777775555555555555555567777777777777787778888999999999999::999999999999999999999999999999:9:;;;;;;;;;::;;::::::9999999988888899998999998888889:9999999999888888888877777777777777777755555555555677777777777777777777777777777777777777777777777655555555555555557777777777777777777777888888888877777777777777655555557777777777777777888888889999999999999988888877777777778888888889999999999888888877777777777777775555555577777777777777777788888888887777777777777777777777777777777777777777777777777765555555777777777777777755555555555555557777777777777777888899999999999999:::9999999999::9::9999999:::9::::::;;;;::::::;::;:::99:9888888888888889988899999999999999999999999888888888877777777777777777755555555557777666666777677777777777777777777777777777777776555555555555555557777777777777777777777888888888877777777777777555555557777777777777777888888889999999999999998888887777777788888888888999999998888888877777777777777765555555577777777777777777788888888887777777777777777777777777777777777777777777777777655555555777777777777777755555555555555557777777777787778888899999999999999::::9999999:::::;:9999999::::::::;;;;;:::::::::::::99989888888888888889988889999999999999999999999888888888877777777777777777655555555557777666666776677777777777777777777777777777777775555555555555555555677777777777777777777788888888877777777777777555555557777777777777777888888889999999999999999888888777777777788888888999999998888888877777777777777765555555577777777777777777788888888887777777777777777777777777777777777777777777777776555765555777777777777777755777777777777777777777777888888888889999999999:9::::::999::::::::;;::::::9:;;;::;;;;;::::::::999999998888887778888888888899999999999999999999999999888888888887777777777777775555775555555566666666666677777777777777777777777777777777777777555555555555555577777777777777777777778888888877777777777777555555557777777777777777888888889999999999999999888888777777777888888888999999998888888877777777777777775555555577777777777777777788888888888777777777777777777777777777777777777777777777776557776556777777777777777765777777777777777777777777788888888888999999999:::::::::99::::::::;;::::;:::;;;<;<;;;;::::::::9999999988888877778888888888999999999999999999999999998888888888887777777777777765557755555556666666666667777777777777777777777777777777777777775555555555555577777777777777777777787788888888877777777777655555557777777777777777778888888899999999999999888888887777777788888888889999999988888888877777777777777777555555777777777777777777888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777765677777777777777776555555555555577777777777788888888889999::9:::::::::;;9:9:::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<;;;:::::9999999999999987777777888888888899889999999888889999999999888888888888777777777777777755555555556666667777777777777777777777777777777777777777777765555555555555557777777777777777777777788888888877777777777765555555777777777777777777888888889999999999999988888888777777778888888888999999998888888877777777777777777755555577777777777777777888888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777777556777777777777777655555555555557777777777778888888888999:::::::::::::;;:::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;:9:9:9999989999999988778777788888888889988999999888888999999999988888888888877777777777777775555555555666666677777777777777777777777777777777777777777775555555555555555777777777777777777777777888888887777777777777655555557777777777777777778888888999999999999998888888777777777888888888999999998888888887777777777777777775555555677777777777777788888888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777777755567777777777777777777777777777777777777788888888888999::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<;;;<<;;:9999:999888999888888888887778888888888888888888888889999999999998888888888888777777777777777555555555666666666666666667777777777777777777777777777777777775555555555555577777777777777777777777788888888777777777777775555555577777777777777777888888899999999999999888888777777777788888888999999998888888888777777777777777777555555566777777777777777788888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777775556777777777777777777777777777777777777788888888888999:::::;;;;;;;;;;;;<;;;;<;;;;;;;;;;;<<<;;;::;::99999999888899888888888877778888888888888888888888889999999999998888888888888877777777777776555555555566666666666666667777777777777777777777777777777777775555555555555556777777777777777777777788888888777777777777775555555577777777777777778888888888999999999988888888777777778888888888999999998888888888777777777777777755555555777777777777777777778888888888777777777777777777777777777777777777777777777755777755777777777777777777777777777777777777777777888888988889899:::::;;;;;;;;<<<<<;;;;<<<;;<<;;<<<;;;;;;::::99988888888888888888888887777888888888888888888888888999999999999888888888888887776667777776655555555556666666666666677777777777777777777777777777777777777555555555555555677777777777777777777778888888877777777777777555555557777777777777777788888888899999999998888888777777777888888888899999999888888888877777777777777775555555577777777777777777777888888888877777777777777777777777777777777778777777777775577775577777777787777777778877777777777777777777888888899889999:::::;;;;;;;;<<<<<<<;;<<<<<<<<;;<<<<;;;;:9999999888888888888888888888877778888888888888888888888889999999999988888888888888877776677777666655555555566666666666766777777777777777777777777777777777777765555555555555577777777777777777777777788888888777777777777775555555577777777777777777788888888889999999988888877777777778888888888999999998888888877777777777777777755555555777777777777777777778888888888888777777777777777777777777777777788777777777777777777777777777777777777777777777777777777888888888888999999::::::;;;;<<<<<<<<<<<<<;<<<<<<<<;;;;;:;::999998888888888888888888888888877777778888888888888888888889999999999888888888888888777766666666666665555555566666666777777777777777777777777776677777777777777655555555555555577777777777777777777777788888888777777777777776555555577777777777777777788888888889999999988888877777777778888888888999999998888888777777777777777777755555555777777777777777777788888888888887777777777777777777777777777877888877777777777777777777777777777778777777777777777777777888888888888999999::::::;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:::9:::9989988888888888888888888888888877777777888888888888888888888999999999888888888888888777776666666666665555555566666666777777777777777777777777776667777777777777655555555555555567777777777777777777777788888888777777777777777755555577777777777777777788888888899999999988888877777777778888888888999999998888888877777777777777777755555555777777777777777777788888888888777777777777777777777777777778887777887777777777777777777777777788888888887777777777777777888888888999999989;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;:9:99999998888888888888888888888888888888777777777888788888888888888889999999988888888878888887777766666667765555555556777666666666666777777777777777777776677777777777777555555555555567777777777777777777777778888888877777777777777775555557777777777777777778888888999999999998888887777777777888888888899999999888888887777777777777777775555555577777777777777777777888888888777777777777777777777777777877788877788777778777777777777777777788888888888777777777777777788888888999999999:;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;:989998999988888888888888888888888888888877777777778877888888888888888899999998888888887788888777777766666677555555555667776666666666667777777777777777777766777777777777775555555555556777777777777777777777777888888888777777777777776555555677777777777777777788888899999999999988888877777777888888888899999999888888888888777777777777775555555555777777777777777777778888888888777777777777777777777777778877888888887777777788777777777777778888888888777888777777888888889999999999999:9:;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;<;;::::8888888888888788887777888888888888888877777777777777778888888888888899998888888888887777777777777776666666555555555667777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555556677777777777777777777777888888888877777777777777555555557777777777777777778888889999999999998888887777777788888888899999999988888888888877777777777777555555555577777777777777777777888888888877777777777777777777777777888788888888888777788887777777777777888888888877778877777788888888999999999999::::;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;:9::9998888888888887788777777888888888888887777777777777777778888888888889998888888888888777777777777777766666655555555556777777777777777777777777777777777777777777777777777775566666666666777777777777777777777778888888888887777777777775555555577777777777777777788888899999999999988888877777777778888889999999999888888888877777777777777775555555555557777777777777777778888888888777777777777777777777777778888888888888888888888887777777777777788888888888888888888888888899999999:::::::::9:;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<;;::999999888888888888888777777778887777778888887777777777777777778888888888888888888888888877777888888777777777666555555555577777777777777777777777777777777777777777777777777777766666666666666777777777777777777777778888888888777777777777755555555777777777777777777888888999999999998888888777777777788888899999999998888888888777777777777777755555555555677777777777777777778888888887777777777777777777777777788888888888888888888888877777777777778888888888888888888888888889999999999::::::::::;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;:::9999998888888888888888777777777877777777888877777777777777777777788888888888888888888888877778888888777777777766655555555677777777777777777777777777777777777777777777777777777766555555655567777777777777777777777777888888887777777777777777555555777777777777777777888888999999999988888888777777777888888899999999998888888888777777777777775555555555557777777777777777777777888888887777777777777777777777777777888888888888888888888777777788887788888888888888888888888888999999999999::::::::;;;;;;;;;;;<<<<<<;;<;;::999999998888888888888888777777777788777788887777777777777777777777778888888877888888888888887788888888777777777777666666556677777777777777777777777777777777777777777777777777776555555555555577777777777777777777778777888888887777777777777777655555777777777777777777888888899999999988888888777777778888888899999999988888888888777777777777775555555555556777777777777777777777888888887777787777777777777777777778888888888888888888887777777888887788888888888888888888888888999999999999::::::::;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;::9998999998888888888888887777777777887777888877777777777777777777777788888888888888888888888888888888887777777777776666665666777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555555777777777777888888777777778888888888777777777777766666666677777777777777778888888899999999888888887777777888888888999999998888888888777777777777777755555555555556777777777777777777788888888888778888777777777777777777888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888999999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;<<;;;::::::::888888888888888888888877777777777777777877777777777777777777777778888888878888888888888888888888888877777777777755555666567765677777777777777777777777777777777777777777777777765555555555557777777777788888888777777788888888888777777777776667767666777777777777777788888888999999998888888777777788888888889999999988888888887777777777777777555555555555557777777777777777778888888888887888888777777777788787788888888888888888888888888888888888888888888888888888888888889999:999999:9:::::;:;:::;;;;;;;:;;;;;;;;:9999:::88888888888888888888887777777777777777777777777777777777777777778888888877888888888888888888888888887777777777775555556655775677777777777777777778777777777777777777777777777776555555555555777777777788888888888888778888888877777777777777777777777777777777777777778888889999999999888888777777778888888888889999998888888888777777777777777755555555555555777777777777777777888888888888888888877777777788888888888899999999888888888888888888888888888888888888888888888889999::999999999::;;;;;;:;;;;:;::999:;:;:::9999999888888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777788887777888888999999998888888888878777777777777755555555557777777777777777777777888877778888887777777777777777655555555555557777777777888888888888887788888888878777777777777777777777777777777777777788888899999999998888887777777778888888888899999988888888887777777777777777555555555555567777777777777777778888888888888888888877787878888888888888999999998888888888888888888888888888888888888888888889999999::999:9999::;;;;;;::;;::9:99999:9:::9999999998888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777778888777788888999999999988888888877777777777777775555555555777777777777777777777888888777888888777777777777777765555555555555777777777788888888888888888888888888887777777777777765555577777777777777778888889999999999888888877777777788888888999999998888888888777777777777777776555555555577777777777777778877888888888888888888887788888888888888999999899999988888888888877777887777888888899999888988999999999999::::::::::;;;;99:9:9999899889:999999999999988888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777778888888888899999999999888888888777777777777777755555555555556777777777777777888888888888888777777777777777777775555555555557777777777788888888888888888888888888887777777777776555555777777777887777788888899999999998888888777777777888888889999999988888888877777777777777777776555555556777777777777787888888888888888888888888888888888888888889999998899999988888888888778788887788888899999998899:9:99:99999999::9::::9:99:999999889888998899999999999999998888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777778888888888899999999999988888888877777777777777775555555555555777777777777778888888888888888777777787777877777775555555555677777777777788888888888888888888888888888777777776555555555777777778888777788888899999999988888887777777788888888889999998888888888777777777777777777777777777777777777777777888888888888888888898888888888888888888888889999999999999988888888888888888888888888999999:::9::::::::::::::::998998888898888988888888888888999999999999998888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777788888888888899998999999999888888888888888777777777777777777755777777777777788888888888888888888877888888887777775555555555777777777777778888888888888888888888888888777777776555555556777777778888777888888899999999998888877777777778888888889999998888888887777777777777777777777777777777777777777777888888888888888888998888888888888888888888889999999999999888888888888888888888888888999999::::::::::::::::::::988888888888888888888888888888999999999999988888887777777777777777777777777777777777777777777777777778777788888888888899998899999999888888888888888877777777777777777656777777777777888888888888888888888888888888888777875555555555777777777777888888888888888888998888888888777777777755555577765577778888778877888899999999998888887777777777888888889999998888888877777777777777777777777777555555557777777777888888888899999999888888888888888888888888888899999999998888888888889988888888889999::::9::::::::999888898998888877888888888888888888888888899999999999888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777778888888888889999999999998899888888888888887777775577557777557777777777777788888888888888888888888888888888888777555555555577777777777888888888888888888999988888888877777777775555557777557777888878887788889999999999988888777777777788888888999999888888887777777777777777777777777755555555777777777778888888889999999998888888888888888888888888899999999999888888888888998888888889999:::::::::::::99998788888888887777888888888888888888888889999999999999888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777877788888888898999999999999988998888888888888887778756775577875578777777777778888888888888888888888888888888888887775555555556777777777788888888888888999998999888888888777777775555555577777777888888888888888899999999999988888877778888888888889999998888888877777777777777777777655677555577775577777788888888888999999999999999999888888888888888999999999999998888889999999999999999999999:9:9:9:9889988887778787778777777778777777888888888888888999999999999888888887777777777777777777777777777777777777777777777777788888888889888899988999999999989998888888888888888888877777777777888888888888888888888889999999999888888888888888877775555555555777777777788888888888888999999999988888888777777775555555577777877888888888888888899999999999888888877778888888888889999998888888887887777777777777777555577555577775577777788778888889999999999999999999988888888888888999999999999999888899999:::999999:99999999988999998888888887777777777777777777777777888888888888889999999999998888888877777777777777777777777777777777777777777777777778888888888899889999889999999999999988888888888888888888887778777788888888888888888888888999999999998888888888888888777755555555557777777777788888888888899999999999888888887777777777777777777777777788888888888888999999999988888888777788888888888899999988888888778877777777777777775555555555567777778888888888888899999999998888999999998888888888888899999999999999999999::::::::99::9999888889889888888778778777777755777777777777777778888888888888999999999999888888888888777777777777777777777777777777777777777777778877888888999999999999:::::::::9::99998888899999998888888877777777888888888888888888899999999999889988888888888888887777775555555577777777777888888888889999999999998888888877777777777777787778777778888888888888889999999999888888887777888888888888999999888888887888777777777777777765555555555577887788888888888888999999999988889999999988888888888888999999999999:::9::99::::::::99::9999888888888888887777777777777755777777777777777777888888888888999999999999888888888888777777777777777777777777787777777777777777778888888888999999999999::::::::::::99998888999999998888888877777778888888888888888888999999999998889988888888888888888777875566555577777777778888888888889999999999888888888877778887777777777788777788888888888888888889999999888888888888888888888899999999888888888888888888777777777777555577557777888888888888888899999999999999999989999988888888888888999999::9:::::;;;:::::::9999988898987778888777788777775577777777777777777777777777778888888888889999998888998888888888777777777777777777777777777777777788777777777788888888889999999999999:::::9:::::999999999999999999888887777788888888888888888899889999999999998899888888888888888888888756776555777777777888888888888899999999998888888888877788777777777777887778888888888888888888999999999888888888888888888888999999998888888888888888887777777777775556776677788888888888888888999999::999999999998999988888888889888999:::;:::::::;;::9::9::99998888888877778877777777777655777777777777777777777777777888888888888899999988899888888888887777777777777777777777777777787778888777777778888888888899999999999999::::::::;:9999999999999999998888777877888888888888888888998899999999999988998888888888888888888877777777777777777777888888888899999999999988888888888877887777777777778888888888888888889999::::999999998888888888888888888889999999888888888888888888777777777777777777777777888888888899999999::::::99999:9999899999988888889889::9:;;;;;;;;::999:9989889898888778887777777777777777777776655555567777777777777777778888888888888899999988998888888888888777777777777777777777777777888888887777777788888888888999999999999999;;::;;::;;9999999999999999988888778877888888888888888888899999999999999998988888888888888888888777877777787777787777888888888899999999999988888888888888887777777777778888888888888888889999::::99999999988888888888888888889:999999888988888888888888777777877777777777777778888888888899999999::::::9999::9999999999998888889::9:::;;;;;;;;;::9999998888888888777777777777777777777777777755555555677777777777777777888888888888888999998899888888888888887777777777777777777778777788888888777777788988888888889999999999999:;;::;;;:;;9999999999999999888888778877888888888888888888889999999999999999888888888888888888887777777778888888888888888888888899999999999988888888888888887777777777888888888888888888889999::::9::9:999989888888888899998899:::9::9999999998888888877778887777777777777777888888888898999999999:::::::99999999999999999888989::::::::;:::999999998898888777878777555677777777777777777755555555555556777777777777777788888888888888899988999888888888888888777777777777777777777888888888888888888888889999999999999999999999;;:9::::;;;::999999999999999888888888877888888888888888888889999999999999999988888888888888888888888777777888888888888888888888899999999999998889888888888888777777778888888888888888888899999:::::;::;:9999998888888899999999::::::::::::99998888888887788887777777777777777788888888889999999999:::::::::9999999999999:9889999:::::::99:99999999988888877777777777555577777777777777777765555555555555777777777777777788888888888888889988998888888888888888777777777777777777778888888888888888888888889999999999999999999999;;99::::;;:99999999999999999888888888887888888888888888888899999999999999999998888888888888888888888888888788888888899998899888899999999999999999999888888888888888888888888889999999999999989:;;;;;;;;;;:::::999888999999999:::::::::::::9988888888888888888877777777777777778888888888999999999:::::::::::999999999:::;;:9::99999:9::99899998888888777777777777777777777777777777777777776555555555555777777777777777788888888888888998899888899888888888888777777777777777777778888888888888888888888889999999999999999999999::::::::;:999999999999999999888888888888888898889999999998999999999999999999999999999999999988888888888888788988888899998999988899999999999999999999888888888888888888888888898999999999999999;;;;;;;;;;;;;:::99998899999999:;::::::::::::99888888888888888888777877777777777788889888889999999:::::::::::::99999999::::;;::::99999899988899988888887777777777777777777777777777777777777777555555555555777777777777777788888888888888998899888899888888888888777777777787777777778888888888888888888888889999999999999999999999999::::::9999988999999999999888888888888888999999999999999999999999999999999999999999999999988888888998888889999999999999999999:9::9::9:::999999999988988888888888888888888888889999999999::9:;;;;;;;;;;;:::::9999999::::999;;;;;:::;;;:9999999999999988888888888888888888888888999999999999::::9:;;;;;;::;;::::::9:::::;:9998888888889888988888888877777777777777777765555555777777777756775555555555557777777777777777888888888888889999998899988888888888777777777777877777777788888888889999888888889999999999999999999999999999::::::99999999999999999988889998888888899999999999999999:::::999999:999999999999999999998888888899888888999999999999999999:;:;::;:::::99999999998899888888888888888888888888999999999:::::;;;;;;;;;;:::::::99999::::::99;;;;;;::;;:99999999999999988888888888888888888888888999999999999::::::;;;;;;::;;:::::::::9:::9988888888888888888888888887777777777777777775555555577777777775577555555555556777777777777777778888888888888999999889988888888888877777777777877777777778888888889999988888888999999999999999999999999999:::::::99999999999999999988889998888889999999999999999999::::::9999::9999999999999999999988888888999999999999999999::::::::;;;;;;;;;;::::::::::99999988888888999999888888888999999999::::::::;;;;;;;;;;;;::::999:::::::::::;;;;;;;;:::999999999999988899888888888888888888889999999999:99::::;;;;;;;;;;;;;:::99:9:99999988888888877888777887778777777777777777755555555555577777777775555555555555577777755777777777777888888888888999999999988998888888877777777778888877777777888899999999988888888999999998999999999999999999:::::9999::999999999999999999999998888999999999999999999:::99999999999999999999999999999988888888999999998899999899::::::::;;;;;;;;;;::::::::::999999989899899:9999988988889999999999::::::::;;;;;;;;;;;;::99999:::::::::::;;;;;;;;::::999999999999899999988888888888888888999999999:::99:;:;;;;;;;;;;;;::9::999989999988888888887777777788877777777777777777765555555555557777777777655555555555557777775577777777777788888888888899999999998899888888887777777878888887777777788899999999998888888889999999889999999999999999::::;:9999::99999999999999999999999989999999999999999999::::9999999999999999999999999999998888888899888887777888888988989:99:9:99:99999999:999:99999:::::::::::::::9999888899999999999::::::;;;;;;;;;;;:;:::9999::::::::::9:;;;;;;;;;;::::9999999:99999999998888888898888999999999::::::::;;;;;;;;;;;;;::::99888888888888787777777777777777777777777777777777765555555555555777777777777555555555555777777777777777777888888888888889999999999999988888888887788888888888777888888899999999999988888888899988888889999999999::999;;;;;::9:::::999999999999999999999999999999999999999999:::::9:::99:99::99999999999999999998889999987777777777777778888889988899889889999999998899999:::99::::::::99999988999999999999::::::;;;;;;;;;::9::::9999::::::::::::;;;;;;;;;;::::999999::9999999999888899899:8899:99999:99:9:::::;;;;;;;;;;;::998998888888888877777777777777777777777777777777777777755555555555555777777777777555555555555777777777777777777888888888888889999999999999988888888888888888888888778888888999999999999998888888899888888889999999999::999;;;;;;::::;::99999999;;:99:9:99999999999999999999999999:::::::::::::::9999999999999999999888999999756677777777777788988989888888888898898889888788889988888888899888888999999999999:::::::999;;;;;;:999::::9999:::::9:::::;;;;;;;;;::::99::::99::9999::999999::::::::9999:::::::::999:::;;;;:::::9:9:9998888888888888777777777777777777777777777777777777777755555555555555777777777777555555555555777777777777777777888888888888889999999999999988888888888888888888888888888888999999999999998888998888888888888999999::::::9::;;;;;;;;;;;;::;;;;;;;;::::::::99999999::9999999999999999999999:999::::999888988898898888879988997755567777777777778888888888888888888878888777777788777777777778887878999999999999:9:::::99:;;;;;;9999:;;:999:::::::::::;;;;;;;;;;:::::::;:::::::999::999999:::::::99999::::::::99999:99:::999::99989888888888888888777777777777777777777777777777777777777765555555555555777777777777555555555555777777777777777777888888888888889999999999999988888888888888888888888888888888999999:99999998888998888899988899999999::::::;:;;;<;;;;;;;;;::;;;;;;;;:99::::999898999::99898989899999999999999999999998878887888877888777887788555556777777777777777777788888888888777788877777777756775555777777777789988899999:::::::::;;;;;;;;:99:;;;;::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:99:::::9999:9999888999889989988889989988988888888888999988898888887788788877777777777777777777777777777777777777777755555555555555777777776555555555555556777777777777777788888888888888999999999999998888888888888888888888888888888999:::::::99999988899999999999999::::::::::;;;;<<<<<<;;;;;;;:9999:99::99899999988888888888888788777788888888888888899887777777777777777775555555555555677777777777777777777888888888877777877777777765567555577767777777888888998999:::9:::;;;;;;;;::::;;;::99:9::99:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::89:9::998898999887777888877887777878788878888888888899998888888888778877887777777777777777777777777777777777777777775555555555555577777777555555555555555577777777777777778888888888888899999999999999888888888888888888888888888888999::::::::::99999899999999999999:::;:;::;:;;;;;<<<<<<;;;;;;:99898989898888788887777777777777777777777778887877888887887777777777777777777555555555555777777777777777777777788888888887777777777777777555555557766777777777777888888889888899:99999999:998999989899889999:999:99::999:99998888888878888788777777567877567777777777777788888888888888888888877777777787777777777777777777777777777777777777777777555555555555777777777755555555555555557777777777777777888888888888889999999999999999999988888888888899888889999999:::::::::::::999999999999999999:;;;;;;;;;;;;;;;<;;;:999999:998898888888777777777557777777777777777777777777777777777777777777777777777777655555555557777777777777777777777888888888777777777777777775555555577667777777777777777888888888899989998889988888888888888998999999999999898887888887777777777767776557776557777777777777788888877788888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777776555555555555777777777665555555555555557777777777777777888888888888889999999999999999999988888888888899888999999999::::::::::::9:99999999999:999::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:99999999988888888887777777777557777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555557777777777777777777777888888887777777777777777775555555556777777777777777777888888888899889988888888788888888888888899999999998898777777778777777777776555555555555556777777777778777777778888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555555557777775576555555555555557777777777777777888888888888889999999999999999999988888888899988999999999999::::::::::::99999:9999999:;;;;;;::::;::9999:;::999888888888888888787877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555567777777777777777777777888888887777777777777777775555555555777777777777777777888888888898888988888888878877888888888889999999998888777777777777777777775555555555555555777777777777777777778888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555555557777775676555555555555567777777777777878888888888888889999999999999999999988888888999989999999999999::::::::::::999:::99999::;;;;;;;::::9989888999999988888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555777777777777777777777788888888887777777777777777555555555577777777777777777788888888888888888888888888888877888888999888999999888877777777777777777777555566665566666677777777777777777777888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555555555777777775555555555777777777777777777889888889888888888999999999999::::9999888889999999899999999999:::::::::::::::9:::::::::::;;::99:999988888888999999888888888888877777777777777765565555777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555557777777777777777777777888888888877777777777777765555555556777777777777777777888888888888888888888888887788778888889988888999998888777777777777777777775555666655666666777777777777777777778888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555555567777777755555555567777777777777777778999988899888888889999999999::::::99998888999999999999999999999::::::::::;::::::9::::::999:999999998888888889999998888888888877777777777777777555555557777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555577777777777777777777778888888877777777777777655555555555777777777777777777888888888888888888888888888877888888888888888888888888887777777777777777777655555565555555567777777777777777777788888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555557777777755557777677777777777777788888888889988999999999999999:::::::::999999889999999999::9999999:99999:;;;;;;;;;;;:998999:98898998888888888888888999999888888888877777777777777777776555555567777777777777777777777777777777777777777777777777755555555557777777777777777777777888888887777777777777765555555555577777777777777777788888888888888888888888888877778888888888888888888888888777777777777777777665555555555555555777777777777777777778888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555555777777775556777777777777777778778888888888998899999999999999::::::::::999999889999999999::99:::9:::999::;;;;;;;;;;:9998889988888788888888888888888999999888888888877777777777777777777555555557777777777777777777777777777777777777777777777777755555555557777667777777777777777888888887777777777777776555555555577777777777777778888888888888888888888888888777777888888888888888888888877777777777777777777555555555555555555777777777777777777778888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555555777777777777777777777777777788888888888888999999999999999:::::::::::::9999999999999:::::::::::::::::;;;;;;;;::99:99888888898888777888888888888888899999999888888888877777777777777775555775577777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555677666777777777777777788888888777777777777777655555555567777777777777777888888888888888888888888888877777788888888888888888888887777777777777777777755555555555555555677777777777777777777888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555555577777777777777777766777777778888888888888899999999999999::::::::::::::999999999999::::;:::::::::::::;;;;::;:98999887788888888877788888888888888888999999998888888888777777777777777755557655777777777777777777777777777777777777777777777777776555555555555666666677777777777777888888887777777777777765555555557777777777777777778887888788888888888888888888777777888888888888888888888877777777777777777777555555555555555567777777777777777777778888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555577777777777777777765555677777788888888888888999999999999::::::::::::;;;;:::999:::::::;;;;;::::::::::9999998898888898777778777777778888888888888888889999998888888888777777777777777777765555557755777777777777777777777777777777777777777777777776555555555555666666777777777777778888888877777777777776555555555577777777777777777778778877888888888888888888877777788888888888888888888887777777777777777777775555555555555555777777777777777777777788888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555777777777777777777555555777777888888888888889999999999999:;::;::::::;;;;::::99::;::;;<<<;;;::::::::99989998888888888777777777777778888888888888888889999998888888888777777777777777777775555557755777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555777777777777777777778888788877777766777765555555555577666677777777777777777777888888888888777877777777888888888888888888888888777777776677777777555555555555555555777777777777777777777888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555557777777777777777775577777777777777888888888888999999999999::99;;;;;;;;;;;;;;::;;;;;;;;;;<<<<<;;;;:9999998888888888888888777777777777778888888888888888889999999988888888777777777777777777655555555667777777777777777777777777777777777777777777777755555555555557777777777777777777778888778877777766777765555555555677766677777777777777777777888888888888777777777777887788888888888888888888777777776677777777555555555555555555777777777777777777778888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555567777777777777777775577777777777778888888888888999999999999::99;;;;;;;;;;;;;;::;;;;;;;;;;<<<<;;;;:999988888888888888888887777777777777888888888888888888899999999888888888777777777777777775555555556777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555777777777777777777777788888888877777777777775555555577777677777777777777887777778888888888888888888777778877777788888888888888888877776676666677775555555555555555557777777777777777777777888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777888888888888888989::9999::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<;;;;;;;;<;;;;:998888887778888888887778877777777777778888888888888888889999999999888888888877777777777777775555555577777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555777777777777777777777788888888887777777777775555555577777777777777777777888777788888888888888888888877778877777788888888888888888877776777666777775555555555555555557777777777777777777777888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777888888888888988899:::9999:::;;;;;;;;;;;;;;<;;;<<;;;;;;;;:::9999888888877778888888877777777777777777788888888888888888899999999998888888888777777777777777755555555777777777777777777777777777777777777777777777777775555555577765677777777777777777777778888888877777777777555555555777777777777777777778888888888888888899999888888777777888888888999899999888888777777777767777776555555556666555577777777777777777777888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777775577777777777777777777777777778888999999999999::::::9:::::;<<<;;<<<<;<<<<<<<<<<;::;::99999998888877777888887777777777777777777777778888888888888889999999999998888887777777777777777777755555555777777777777777777777777777777777777777777777777775555555577776577777777777777777777788888888888777777775555555555777777777777777777788888898888888888999999888888777777888888889999999999888888777777777777777777655555556666555577777777777777777777888888888888777777777777777777777777777778877777777777777777777777777777775577777777777777777777777777788888999999999999::::::;:::::;;<<;;<<<<<<<<<<<;<<;::9999999899988887777778888777777777777777777777777788888888888888899999999999988888877777777777777777777555555557777777777777777777777777777777777777777777777777755555555567776777777777777777777777888888877888777777755555555555577777778777777777788888899999999999999988888877777778888888899999999998888888777777777777777777755555556555555777777777777777777777788888888877777777777777777777777777777778887778888887777777777777777777777777777777777777777777777778888999999999999999:::::;;;;;;;;<<;<<<<<<<<<<<;;;;:99999999988888777777777887777777777777777777777777788888888888888889999999999998888887777777777777777777755555555777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555777777777777777888777778898888887788877777775555555555557777778888777777778888889999999999999988888877777778888888889999999999888888777777777777777777775555555555555577777777777777777777788888888877777877777777777777777777777778888888888887777777777777777777777777778878777777777777777777888899999999999999::::::;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;9999999999888877777777778877777777777777777777777777888888888888888899999999999998888877777777777777777777555555557777777777777777777777777777777777777777777777775555555555777777777777777788888888889999999999888877777777777655777777777788888888778888888899999999999999998888887777888888888899999999998888877777877777777777776555555555555555777777777777777777778888888888777788778877777777777777777777888888888888777777777777777777777777777788888888887777777777778899999999999999999:;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<;;;;;:999998888899877777777777787777777777777777777777777788888888888888999999999999999988888877777777777777777755555555777777777777777777777777777777777777777777777777655555555577777777777777778888888888999999999988887777777777775577777777778888888887899888889999999999999999888888777788888888889999999999888887777888777777777777655555555555555677777777777777877778888888889877788878888777777777777777777788888888888877777777777777777777777777788888888888777777778878889999999999999999::;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<;;;;::999988888898777777777778777777777777777777777777777788888888888889999999999999999988888777777777777777777765555555777777777777777777777777777777777777777777777776555555555577777777777777778888888888999999998888887777777777777777777777778888888888999988889999999999999988888888777777888888899999999988888888778888777777777777765577555555557777777777777788888888888898889999888888888888777777777777777788888888888877777777777777777777777777888888888877777777778888889999999999999:::;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<;;;;::999998888888877777777777777777777777777777777777777888888888888888999999999999999988888777777777777777777775555555577777777777777777777777777777777777777777777776555555555557877777777777878898888888899999999888888877777777777777787778878888888888899999889999999999999998888889887778888888999999999998888889877888877777777777776567755555555777777777777788888888888889988999988888888888887777778777777788888888888887877778888777877777777777788888888887777777777888888999999999999::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;;;::::9998888888887777777777777777777777777777777777777788888888888888999999999999999988888877777777777777777777555555557777777777777777777777777777777777777777777777555555555555777777888888888888998888999999999998888888887777777777778877888888888888999999999999999999999999999999998888999999999999999999999998888888887777777777655567765555767777777777777777888888888999999999988888888888888877777777778888888888888888888888888888887777777777778888888887888888888888889999999999::::::::;;;;<<;<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;::::9988888888887777777777777777777777777777777777777788888888888888999999999999999999888887777777777777777777555555557777777777777777777777777777777777777777777776555555555577777777888888888888999889999999999999888888888777777878788888888888888988999999999999999999999999999999988888999999999999:9999999999988888888777777778765557777655577777787777777777888888888999999999988888888888888887788777778888888888888888888888888888888777777777777888888888888888888888888999999999:::::::::;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;::::99888888888877777777777777777777777777777777777778888888888888889999999999999999988888887777777777777777775555555677777777777777777777777777777777777777777777775555555555777788888888888888889999999:::::::::999999888888777788888888888899999999889999999999:::::::9:9::99999999888889999999999:::::::::99999988888887777788888877777777777777778888778877888888888899999999999988889988888888888888888888888889888888888888888888888888777777777777888888888888888888888888889999::::::::::;;;;;;;<<<<<;;<<<<<<<<;;;;;;:::::::88888888888777777777777777777777777777777777777888888888888888899999999999999998888887777777777777777777755555555777777777777777777777777777777777777777777777755555555557777888888888888888899999999::::::::999999888888777888888888888899999999889999999999:::::::::::99999999988888899999999:::::::::99999998888888777778888888777777777777777888878888888888888889999999999999888998888888888888888888888889988888888888888888888888887777777777788888888888888888888888888999:::::::::::;<;;;;<<<<<<;;<<<<<<<<;;;;;;;:::::998888888888777777777777777777777777777777777777888888888888888899999999999999998888877777777777777777777755555555777777777777777777777777777777777777777777777755555555557788888888888888888999999999::::::::::999988888888888888888888889999999989::9999999::::::::::::::999999998888888999999:::::::::99999999988888888888888888877777777777777888888888888888888889999999999999999999999889888888888888888889999999999988888888888888888888888888888889988888888888888898899999:::::::::::;;<<<<<<<<<<;;;;<<<<<<<<;;;;;;::::999988888888777777887777777777777777777777777777888888888888888899999999999999888888887777777777777777777755555555777777777777777777777777777777777777777777777755555555557888888888888888899999999999:::::::::999998888888888888888888888999999999::::99999:;::::::::::::9999999999888888999999::::::::::999999998888888888888888887777777777777788888888888888888888999999999999999999999989998888888888888888999999999999888888888888888888888888888888998888888888888899889999::::::::::::;<<<<<<<<<<<;;;;<<<<<<<<;;;;;;:::99999888888887777778877777777777777777777777777778888888888888889999999999999998888888877777777777777777777655555556777777777777777777777777777777777777777777777555555555578888888999999999999999999999::::::::99999998888778888888888889999999999:::::::999;;::::9::::9999999999988888889999999::::::::99999999988888888888888888887777777777887788888888888888998889999999999999999999999999999988888888888888889999999999888888888888888888888888888889999999888999888999999999::::::::::::;<<<<<<<<<<;;;;;<<<<<<<<;;;;;::9::::9999888888777777888888888888777777777777777777888888888888889999999999999999888888887777777777777777777755555555567777777777777777777777777777777777777777777765555555557888888899999999999999999999:::::::::99999998888878888888889889999999999::::::::9::;::::::::::999999999988888899999999::::::::99999999888888888888888888887777777777887888888888888888998899999999999999999999999999999988888888888888889999999999888888888888888888888888888899999999989999889999999999:::::::::::;;<<<;<<<<<;;;;;;;<<<<<<<;;;;::::::::99::98888887777788888888888887777777777777777888888888888888899999999999999988888888777777777777777777775555555555777777777777777777777777777777777777777777775555555555788888899999999999999999999999::::::::9999999999888888888889889999999999::::::::9:::::::::::::9999999999888888999999999:::::::99999999888888888888887788877788888888888888888888888888889999::::::::99::99999999999999988888888888888888999999999988888888888888888888888888999999999999999999999999999999::::::::;;<<;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;::::::999999999988887788888888888888888877777777777788888888888888888899999999999999888888887777777777777777777755555555557777777777777777777777777777777777777777777755555555557888888899999999999999999999999::::::99999999999888888888899889999999999::::::::::::::::::::::999999999988888889999999::::::::99999999888888888888887888877888888888888888888888888888889999:::;::::99::999999999999998888888888888888899999999999888888888888888888888888889999999999999999999999999:9999::::::::;;<<;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<;;;;;;::::9999999999988888788888888888888888877777778877788888888888888888899999999999998888888877777777777777777777765555555567777777777777777777777777777777777777777777755555555567888888899999999999999999999999999999::::9999999999888889999999999999999::::::::::;;;;;;;;;;::9:9::9::9988888888999999::::::;;;:999999988899888888888888888888888888888888888899888899889999::;;::9:99::99999999999999888888999999899999999999999999999999999998888888889999999999::99999:99999999999:9:9:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<;;;;;;::::::99999999999988888888888888888888877777778888778888888888888888889999999999998888888877777777777777777777777655555567777777777777777777777777777777777777777777775555555577788888889999999999999999999999999999:::;:::99:999:99888899999999999999999:::::::::;;;;;;;;;;::::::::::9988888898999999::::::;;;::99999998899888888888888888888888888888888888899888899899999:;;;::::::::9999999999999998888999999999999999999999999999999999999998888888999999999:::9999::99999999999:::;::;<<<;;;;;;;;<;;;;;;;;;;;<;<<<<<;;;;;;::::::9999999999998888888888888888888887777777888887888888888888888888999999999999888888887777777777777777777777765555557777777777777777777777777777777777777777777777555555557777788888999999999999999:9::9:::::::::;;;;;:9:::::::99899999999::::99999999::::::::::;;;;;;;;::::::::9999999999:9::999:;;;;;;;;;:::99::9999999888888888888888888888888888999999999999999:::::;;;;;;;;::::::::9999999999999999999999999999::9999:::999999999999999999999999999::9::::::::::::::9999999::::;;<<<<<<<;;;;;<<<<;;;;;;;;;<;;;;;;;<<;;;;;:::999::99998888888888999988888888887777778888888888888888888888888999999999999998888888777777777777777777777755555555777777777777777777777777777777777777777777777755555555787777888899999999999999:::::::::::::;;;;<;;::;:::::::9999999999:::::9999999::::::::::;;;;;;;;;:::::::9999999999:;::::::;;;;;;;;;:::::::999999:99888888888888889888888888999999999999999::::::;;;;;;;;::::::::9999999999999999999999999999::9999:::::9999999999999999:99999999:::::::::::::::::::99999::::;;;<<<<<;;;;;;<<<<;;;;;;;;<<;;;;;;<<<<;;;;;:::99::9999888888888899998888888888777777888888888888888888888889999999999999999988888877777777777777777777776555555567777777777777777777777777777777777777777777775555555577777888888999999999::999999999999::::<<<<<<;;;;::::9::::::9999::::::9999999:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;999:::9999:;;;::::::;;;;;;;::::9999999::::99999999999888899999999999999999::::::::::::;;;;;;;;;;:::::::9999::::::9::9999999999999999::999:::::::999:::::9999999::9::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;::::;;;;;;;:::::;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;:99::99999888888899999999988899887777788888888889999999999999999999999999999988888877777777777777777777777655555556777777777777777777777777777777777777777777775555555577777788888899999989::99999999999::::;;<<<<<;;;;:9:::::::::::9::::::::99999:;;;;;;;;<;;;;;;;;;;;;;;;;;9:::::99999;;;::::::;;;;;;;;::::99999::::99999999999999899999999999999999:::::::::::::;;;;;;;;;;::::::::99:::::::::::999999999999999::9::::::::9999::::::99999:::::::::::::::;:::::::::;;;;;;;;;:9:::::::9::::::::;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;99:::999998888889999999999889998877777888888899999999999999999999999999999988888888777777777777777777777775555555577777777777777777777777777777777777777777777555555557777787777888988898888999999::::;;;;;;;::;;<;:;::::;;;;;:::9999::::::::::::;;;;;::;;<;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::9::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:999:::99999999999999999999999999999999::::::::::;;;;;;;;;;;;;;:::::::999::::::::::999999999999999:::9::::::999999999:::99999::::::::::::;;;;;;::::;;;;9:9:::998899999999999999::::::;::::;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;::99999998889999999999998888888888888899999999999999999999999999999999888887777777777777777777777777655555557777777777777777777777777777777777777777777777555555555556777777888888888888999989::::;;;;;::9::;;:9:999:::;;;::::99::::::::;:;;;;;;;;::;;<<<;;;<<;;;;;;;;::::::::::::::;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;99:;::999999999999999999999999999999::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::::9::::::::::99999:99:99999::::::::::::999999999:::9::;:::;:::::::;;;;;;;::9:;;;;98899989888999899999999999:::9::::::<<<;;;<;<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;::999999998899999999999988888888888888999999999999999999999:9999999999888877777777777777777777777776555555557777777777777777777777777777777777777777777777655555555555557877887787877788888898889999999:9999:99998899899899:::::;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<;;;;;;;;::::;;::;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<;;;;;;::;;::::::::99:999999999::99999999::::;;::::::::;;;;;;;;<<;;;;;;::;;;;::::::::::::::::::::::::99:9::::::::::::::::::::::::;;::;;::;;;;;:999:::98888899888888888888888999999999999:999999::;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;::99999999999999999999988888888889999999999999999::999999::99999999998877777777777777777777777777555555555577777777777777777777777777777777777777777777777755555555555677777777777777888888888878898999998988988888888888899:99;;:99:;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<;;;;;;;;::::;;::;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<;;;;;;::;;::::::9999::99999999::99999999::::;;::99::::;;;;;;;;<<;;;;;;:::;;;:::::9::::9:99::9:::::::999::9::9:::::::::::::99::::;;9:;;:::;;;:9989998888888888888888888888888899999999999999999::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;:999999999999999999998888888888999999999999999:::999999::99999999998887777777777777777777777777655555555677777777777777777777777777777777777777777777777755555555556655567777777777787877777777888899988888987778777888789888999999::9999:;;;;;;;;;;;<;;;<;<;;;;:;;::::;;;;;::;;;;;;;;;;;<<;;;;;;;;;;;:::;;::::9999999999999999:9999999999999:;::999:999:9999:9;;:;::;;9999::9:9::999999899899998899989998999989:9999899898988898999999999989998888887787777777777888888888888888888899999999999::;;:;;::::::::;:;::;;;:9:;:::;;;:9:::9::::99999999998888888888999999999999:::::::::9:9999:9999999988888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777777777888777777777777777555555555566555577777777777777777777778888998888888877777777777777778999999899999:;;;;;;;;;;;;;;:;;;;;::;;9:999999:99:;;;;;;;;:;;;;;;;:;;;;;:999:::9::9999999899999998999989999889899999998999898999899::::999999998899898999988877877788787789988888889988888888888888888887888788888888888777777777777778888888888888888889999999999999::::9::::::::::99::;;999999::;;;:::::::::9:999999998888888888999999999999::::::::::::99::999999:988888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777778887777777777777777555555555555555577777777777777777777788888888887788777777765555677777888888899999:99::::;:::;:999:999:999988988888889:999:999999::::999999998899988888878998888888888888877778888888888878888877788888999988889999888998888898887777777777777778888888888887787777777888777777777788778888888777777777777777777777778888888899:9889999999999999::::9999999:::9999999999::::;;;;;::;:9999::9998888888889:88:::99999;;:::::::::::::::::::9::8888888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777555555555555557777777777777777777788888888877777777777775555557777778888889999998889:::99::9999999999988888888878888989898889999::999999888888888888778888777777777777777777777777887777777777778888999988888999888888888888877777777777777777888888888877777777777788777777777788778888887777777777777777777777778888888899998899998999999999::99999999:99899999999899:9:;;;;::;;:999::999998888889::98::::999:;;::::::::::::::::::::::8888888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555557777777777777777777788888888777777777777777777777777778888888888888888999999999999888888887777777777888888888899999:99998898888777777777777777777777777777777777777777777777777777877888888888888887777777777787777777777777777778777777777777777777777777777777777788877777777777777777777777777777888888888888888888898999999999999999999988899999998898999:;;;;;;;;:;;;999989988888::::::::99::;;;;::::::::::::::::::99998888888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555555777777777777777777778888888877777777777777777777777777788888888888888889999999999988888888777777777777888888888999999999888888777777777777777776676677767767777776776777777777777777778888888888887777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777778887777777777777777777777777777788888888888888888888999999999999:9999998888899999888888889;;;;;;;;;;;;9999999988899::::::999::;;;;::::::::::::::::9:99998888888888887777777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777765555555555555777777777777777777788888888887777777777777777777777777777778888888889999999999999988888888777777777777888888888899999999888887778887777777776555555555555555555555555567777777777777778888888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777778877777777788888888889999999999999999999998888888888888888899:999::;;;;;::999999988899::::::::::;;;;;;;;;;:::::9::999999888888888888887777777777777777777777777777777777778888888888778877778877777777777777777777765555555555777777777777777777888888888888777777777777777777777777777777888888889999999999999888888888777777777778888888888899999999888877778877777777775555555555555555555555555577777777777777788888888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777778877777777788888888899999999999999999999998888888888888888888999899:;;;;::999:999::999::::::::::;;;;;;;;;;::::::::9999998888888888888877777777777777777777777777777777777788888888888888877788777777777777777777777655555555557777777777777777778888888888887777777777776555567777777777777888888899999999999988888888888877777777888888888888999999998888777777777777777755555555555555555555555555777777777777778888888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555556777777777777777777778888888888899999999999999988889988888888887777788889998899:9:;::::::9:;;:::;;;;;;;::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;:999999899999999998888888877777777777777777777777777777788888888888888888888888887777777777777776555555555557777777777777777777888888888888777777777775555567777777777777888888899999999999988888888888877777778888888888888999999998888777777777777777755555555555555555555555555777777777777778888888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777755555556777777777777777777778888888888889999999999999888889988888888887777778888998899999:::::::::;;::;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;;:9999999999999999998888888887787777877777777777777777777788888888888888888888888877777777777777775555555555777777777777777777777788888888887777777777775555677777777777788888889999999999999988888888888777777777888888888888999999998888777777777777777777555555555555555555555555777777777777777788888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777755777777775577777755557777777777777777777777777777788888888899889999999999998888888877777788877777777878878889999988999::;;;;;;;;;;;;;;;;;<;;;;;;;;;;;;;;;9999999999999999999988888888888877778877777777777777888877778888888888888888888887777777777777777777765555557777777777777777777777888888888887777777777755577777777777777788888899999999999999888888888877777777778888888888889999999888888777777777777777775555555555555555555555567777777777777777888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777777557777777755677777555567777777777777777777777777777788888888998889999999999988888888777777777777777777777788889998888999::;;;;;;;;;;;;;;;;<<;;;;;;;;;;;;;;:999999999999999999988888888888877778887777877777778888887778888888888888888888877777777777877777777775555557777777777777777777788888888888888777777777755777777777777777888888899999999999999888888888877777777778888888888889999998888888877777777777777777777765577777776557777777777777777777788888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777765555555777777777777777755555555777777777777777777777788888888998888999999999988888888777777777777777777778888888888888888889:9:::;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;::::999999999999998888888888887777777777888888888888888888888888888888888888788888888888887778877777555555777777777777777777778888888888888887777777775577777777777777778888889999999999999988888888887777777777888888888888999999888888887777777777777777777777657777777766777777777777777777788888888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777775555555576777777777777775555555577777777777777777777778888888899988899999999998888888877777777777777777777888888888888888888999999:;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;<;::::9999999999999988888888888877777777788888888888888889888888888888888888887788888888888887778877775555557777777777777777777778888888888887777777777777777777777777777777888899999999999999988888888888777788888888888888889999999888887777777777777777777777777777777777777777777777777777777778888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777755555567555577777777776555555555555577777777777777777788888888999999999999999988888888777777777777777777777788888878777778889999:::;::::::::;;;;<<<<<<<<<<<<;;::::::99999999999888888888888888887788888888888888888888999998999999899888988899888888888888777777775555557777777777777777777777888888888877777777777777767777777778787778888899999999999999998888888888877788888888888888889999999988888777777777777777777777777777777777777777777777777777777778888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777755555577555677777777775555555555555677777777777777777788888888899999999999999988888888777777777777777777777788888877777777889999::::9:::::::;;;;<<<<<<<<<<<<<;:::::999999999999888888888888888887788888888888888888888899999999999999998998899888888888888777777776577777777777777777777777777899999999988778888777777655677777777888889999999999999999999999999999998888899888999999999999999999999998888888877777777777777777777777777777777777777777777777789888998888888887777777777777777777777777777777777777777777777777755556666777777557777655555555555557777777777777777777778888888889999999999999988888888777777777777777777777777778887777777788889999999:::::;;;;;;;;;;;;<<<<<;;;;;;9999999999998888888888888888888888888888888888888888889999999999::9999999988888888888888887777776777777777777777877777777778999999999988878888887787555677777777888999999999999999999999999999999999888899889999999999999999999999998888888877777777777777777777777777777777777777777787877899889999988888888777777787777777777777777777788777777787777777777755556655777777567777555555555555557777777777777777777777888888888999999999999988888888777777777777777777777777778877777777788888899999:9::::;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;:9999999999988888888888888888888888888888888888888888899999999999:99999999888888888888888877877777777777777777778888888888999999999999888888888877777777777777777888899999::99:99999::99::9999999999888899999999999999999:999::999998888888877777777777777777777777777777755557777777788888888999999988888888888888888777777777777777778888888778877777777777755555555775677777777555555555555555677777777777777777777778888888888999999999988888888777777777777777777777777777777777777888888999999999999;;;;;;;;;;;;;;<;::<<;;;;::9999999988888888888888888888888888888888888888888899999999999999999999888888888888888877777777777777777777788888888888999999999999888888888877777777777777777788889999::99::999:::999:999999999988889999999999999999:999::::99998888888877777777777777777777777777777765557777777788888888999999999888888888888888777777777777777788888888878877777777777755555555775577777777655555555555555577777777777777777777788888888888999999999888888888777777777777777777777777777777777777788888999999999999;;;;;;;;;;;;;;;;::<<;;;;;::999999988888888888888888888888888888888888888888899999999999999999999888888888888888877777777777777777777778888888888889999999999888888888877777777888888888888889999:::::::::::::::99999999999888899999999999999999:::::::99999888888888777777777777777777777777777777777777777777888888999999999999998888888888777777777777777888888888888777777777777755555555777777557777765555555555555577777777777777777777888888889999999999998888888887777777777777777777777777777777777777787778999999999999::9:;;;;;;;;;;;;;;::::::::;;;;:::999989888888888888888888888888888888888888899999999999999999988888888888888888888777777777777777777788888888888889999999999888888888887777777888888888888889999::::::::::::::9999999999998888999999999999999999::::::99999988888888878787777777777777777777777777777777777777888888999999999999998888888888777777777777778888888888887777777777777755555555777776557777775555555555555577777777777777777778888888899999999999998888888877777777777777777777777777777777777777777777899999999999:999;;;;;;;;;;;;;;::::9:::;;;;::::9999:98888888888888888888888888888888888889999999999999999999888888888888888888887777777777788888888888888888889998889999988888888888887777788888888999999999:;;:::::::::::999::99::99999988899999999999999999:99999999999888888888888888887777777777777777777777777777777888888889999999999998888888888887777777777777777888888888877777777777777555555555565556777777776555555555555777777777777777778888888999999999999999988888888777777777777777777777777777777777777777777777889999999999999::::::;;;;;;:::::999999::::::::::::9989999888888888888888888888888888899999999999999999999988888888888888888888877777777788888888989888888889999889999998888888888887777778888888899999999:;;;;;::::::::::999:99::9999999899999999999999999::::9999999998888888888888888777777777777777777777777777777778888888899999999999988888888888877788787777787778888888888777777777777776555555555555677777777775555555555567777777777777777788888889999999999999999888888887777777777777777777777777777777777777777777777889999999999999:9:::;;;;;;::::::9999999:::9:::::::999:9988888888888888888888888888889999999999999999999998888888888888888888887777777788888888999999999899:::::9:::9::989999999998778888778888888899::::9:;;;;;;;;;;;;;;9:::9:::9:::999999999999::::9::99:;;;;;;:9999:9999999888888887777777777777777777777777888888888888888899999999999998888888888888888888778888888888888888887777777777777755555555556777777755777777777777777777777777777777788888888899999999999999888888887777777777777777777777777777777777777777777888888888989999999999::::::::::::::999999999999999::::9:::998988888888888888888888888889999999999999999999988888888888888888888887777777888888888999999999999::::;;:::::::9999999:988788888788888888889::::::;;;;;;;;;;;;;;::9:::::::::99999:::::99::::::::::;;;;;;;999:;99999998888888777777777777777777777777778888888888888888999999999999999888988888888888887888888888888888888888888778887787755555555577777777556777777777777777777777777777777888888888899999999999998888888877777777777777777777777777777777777777777777888888888899999999999:9:::99:::::99999999999999899::::::::9999988888888888888888888888999999999999999999998888888888888888888888777777888888888899999999999999::;;::::::::9999999988888888888899888888:;::;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::99999:::::::::::::::::::;;;::::::;;9999998888888888888877777777777777777777888888888889999999999999999999998889988888888888888888888888888888888888888888777777777777777777777655555556777777777777777777777777778888888888999999999999888888877777777777777777777777777777777777777777777788888888889999999999999:::99:::9999999999999999888999:99::::::9:88::988888888888888888999999999999999999998888888888888888888888888888898888888899999999999999:;;;::::::;:9999999998888888888899888888:::;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;::::::9999::::::::::::::::::::;;::::::;;99999998888888988888877777777777777777788888888889999999999999999999999999999988888888888888888888888888888888888888888777787777777777777777655555557777777777777777777777777788888888899999999999998888888777777777777777777777777777777777777777777777888888888899999999999999::99::99999999999999998888899989:99:::::89::9888888888888888889999999999999999999988888888888888888888888888888899999999:::::9::::::::;;;;;;;;;;;;::9::9:::99888999999999989::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::;;::::::::::::::;;;:::::::;:999:98888999888888888888888888888888888888888889999999999:999999::9999999999998888888888888888899999999999888888888888777777777777777788777755555555557777777777777777777777888888889999889999998888888888777777777777777777777777777777777777777777778888888888999999999999999999999999998888888888888888988899898899::999989998888888888889999999999999999999988888888888888888888888888888899999999::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;::::::::::98899999999999::::;;<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::;;;::::::::::::::;;;;;:::::;;:9:::98999998888888889889888888888888888888888999999999:::9999::::99999999999988888888888888889999999999998888888888888777777777777778888887555555555567777777787778877777778888888899998899999988888888888777777777777777777777788777777777777777777889888888889999999999999999999999999988888888888888888888888888889:99999999989898888888999999999999999999999888888888888888988888888899999999::::::::::::9:9:::;;;;;;;;;;;;::::;;;:9999999999::::99999:;;;;<<;<<<;<<<;;<<<;;;;;;;;;;;::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;:9::998999999888988888998888889999999988899999999999::;;::9:::::::999999999999999888999988988899999999999988888888888888888888888888888888887777556655555577778877888888887788888888999999999999998888888888888888887777777777778888788877777877887777999999999999999999999999999999999988888888888877777778888887778889899::::::::999999888999999999999999999999998888888999988998888888899999999:::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;::::;;::99999999:9::::9999:;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;:::::::;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<;;;;;;;;::::99999:99:9889988899988888899999999889999999999999:;;::::::::::9999999999999999889999989989999999999999888888888888888888888888888888888877876577755555777788877888888877888888889999999999999988888888888888888777777777777788887888777788888887789999999999999999999999999999999999888888888888777777778888777788878899:::9::::9999:9889999999999999999999999998888899999889988988888899::9::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::999:9::::::::::9:;;::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<;;;;;;;;;::;;;;:::::::999999998999999999999999999::9999::::9:::;;;;;;;;;;;;::99::9::::99:9989999999999:::999999999999999999999988888888888888888888887777777777556777778887778888888888888899999999999999889888888888888888777777777777888877788877778888888889999999999999999999999999999999999988888888888877777777777777777778788888999:9999::::::::::::99999::::9999999999999999999899999::;:9899:;;;:::;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::9::::::;;::;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;::;;;;::::::::9999999999:999999999999999::9999:;:::;::;;<;;;;;;;;;::::::;:::::::99999999:999::::99999999:9999999999:998888888888888888888888777777777765778777888877888888899888889999999999999988999888888888888877777777777788887788877777888888899999999999999999999999999999999999998888888888887777777777777777777777888888899999:9::::::::::::99:::::9:9999:99:9999:99999999:::;;;98;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<;;;;;;;;;;::::::::::::::::::::::;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;::;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;:::9::::9:99:::::::::::::::::9:9:::::99:;;;;;;<;<;<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;:9::9::9::::::::::::::::::;::9999999::9989:99899998999989899998877777777777788888888888888889999999999999999999999889998888888888888777777777777888888887777788888888999999999999999999999999999::999999998888888888887777777777777777777777888888888889898899999:::::::::::::::::;;:::::::::::::::::::;;;;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<;;;<<<;;;;;;;;;;:::::::::::::::::9::::;;;;<<<<<<<<<<;<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;::;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;::::::;:;;::::::::::::::::::::::::;;:;:;;;;<;<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::;::::::::::::;;;999:999:::9999::99999999999:999999988787888777788888889888888888999999999999999999999988999988888888888887778777878788888888777788888888889999999999::999999999999999999999999888888888888777777777777777777777788888888888887788999999:::9::::::::9::;;:::::::99:99::::9:::9;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<;<<<;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::::::::::;;<<;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;::;;::;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<;;;;<<;;;;;;;;;;;;;;<<<;;:::::::::::::::::::::;<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::;;;;;;;;;;::;;:::::::::9::::::::::9:99::9::::99999998888888877888888999888899999998899999:9:9:99::99::99999988888888888888778877888888888888777788888888889999999999999999::999:9999:99999999988888888888877777777777777777777777877777777777778888888989988999999:998998888989999988988889889;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;::::::::::::::::;:::::;<<<;;<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;::;;::;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<;;:::::::::::::::9::::::<<;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::;;;;;;;;;;::;;:::::::::::::::;:;;:::::::::::::999999988888887888888899998899999999889999:::::;;;;::::999999988888888888888788877888888888888878888888888889999999999999999::99::99999999::99998888888888887777777777777777777777777777777777777788888888988899999998888887888888888788888887779;9:99::9::::9:;;:;:::::;<;;<;;;;;<<<<;;;;;;;;;;::::;;;;::::::;;;:::;;;<<<<<<<<<<<<<<<;;<<;;;;;;<<;;;;;;;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;<;;;:::::::::::::::99999999:;;;::;;;<;<;;;<<;<;;;<<<<<;;;;;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::;;;;;;;;:::::::::::999988888888888899999999999999999:::9:::;;;;;;;;;;;;:99999999999999999888888888888888998889888888889988999999999999::::::::::::::9:::::9:99::9988888888888877777777777777777777777777777777777777778888888888888888888888777788777777778887877788899998999999::::::9:9::;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;::::;;;::9::9:;;::::;;<<<<<<<<<<<<<<<<;;<<;;;;;;<<;;;;;;;;;;;;;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;<<<;;;;;;;;;;;:;;:999:9::::::::98999999899:9:9::;;;::9::;;;;;:;<<<<;;;;;;;;;;;;:::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::::::;;;;;;;;;:::::::::::::99988888888899999999999:9999999::::::;;;;;;;;;;;;;;:99999999999999999888888888888889988998889998999889999999999:;;;;;:::::::::::::::::::99:998888888888888777777778777777777777777777777777777777888888888888888888888877778877777777887777777788888899999999::99999999::::::;;;:;;;::::::;::;999::98889:9999:9:::;;<;;;;;;<;<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::9:99:::::;::;::;;;;;;;<;;;<;::::;:;;:9999999999:;;:99888889::99888899999889::9999:;:99::::::;;::;<;<;;;;;;;;;;;;::::::::::;;;;;;;;<<;;;<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::99999998888999999999999::99999999::::;;;;;;;;;;;;;;;::::::99999999999999989989998899999999999998999999999999999:;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::999999988889889988888888887777777777777777777777777777778888888888888888888888887777777777777777777777888888899999999:999999999:::::;;::;;::9:::::999:89988888899898899:::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:9:99999::9:9:::::9:;;::;;;;;;;;::::::;:999999899999::988888889999888888999988999899999:999:::::;;::;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::;;;;;;;;<<;;;<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::9999999889999999999999::99999999::::;;;;;;;;;;;;;;;;::::::999999999999999999:999:999:999999999999999999999999:;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999999998899889988888888887777777777777777777777777777778888888898888888888888887777777777777777777777778888899999889999999999::::::::::::::9999999998878988888878888999::::::;;;;;;;;;;;;;;:::;::::::9999999999999:::::::::::;;;;;;;;;;::::::99999989998888888888888988888888888888888888889999999::::::::;::::9999:::;;;:::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:9:::999999998989899999999::99:::9999999::::::;;;;;;;;;;;;;:::;;:99999999:999:::::9::::::::9::::9::::9:9999999::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::9:999999999999998888888887777777777778888888888888888889999999999999888888999888888777777777777777777778888889998889999999999::::::::::::::9989999988778888888877888899::::::;;;;;;;;;;;;;;::::::::::99999999999999::::::::::;;;;;;;;;;:::9:999999888998888888888888888888888888888888888899999999::::::::::999999999:999:::::::::9::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::9999:9999999999:9999::;:::99999999::::::;;;;;;;;;;;;:9::;;9999999:::9:::::::::::::::::::::::::::::999999:::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::999999999999998888898877777777778888888888888888888999999999999998899999988888887777777777777777777788888888888999999999999::::::::::999998999999888888777777888899:::::::;::::;;::::::::99:::::99999999999999999::99:999;;;;;;;;;;:999999999998899888888888777778878888888888888888899999999:::::::::99999999999998999999999999999:;::::::::::;;:;;;;::::9999:999999::9:::::::::9:::9:::::::;;;;;;:9::;;::::99999:::::;;;;;;;;;;;;;;::::::9999999:::::::::::::::::::::::::::::::::::::99::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::99999999999999999999887788888888888888888888888888998899999999999999999999888888887777777777777777778888888888999999999999::::9::::9999988999999888888777777888899::::::::::::;;::::::::999:::::9999999999999999:::9::9:;;;;;;;;;;999999999999889988888888777777887788888888888888889999999999::::::::9999999999998899999999999999:9:::9:9::99:99::9:::9989899999999::99::::::::::::::::9:::;;;;;;;:::;;;:::9999:;;:::;;;;;;;;;;;;;;::::::999999:::9:9:::::::::9:::::::::::::::9::::::99::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::9999999999999999999988778888888889888888888888888899889999999999999999999988888888877777777777777777888888888898888899998899999999999888889988888888887777777788999999::99::::;;:::::::9999999::999999999999999:::::::9:;;;;;;;;;;9999:99999999988888888887788888877888888888888888888999999999:::::::::::9999999988888888899999999999999999999999999999998889999999:::::::::::::9:9:99:9:9999:9:;;;;;;;;;;:::;;;;;;;;;;;;;;;;<<;;;;::::999999999999999999999999::::::::::9:::99:::999999:::9:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;::::::::::::9999999999888888888899999999999999999999999999999999999999999988888888888888888877777777888888888888888899988889999999999888889888888888887777777788999999:999:::;;;;::::::::99999:::9999999999999::::::9:::;;;;;;;;;;99999:9999999988888888887888888887888888888888888888999999999:::::::::::9999999988888888889988999999999999999999999999998888999999::::9:::::::99999999899989889:;;;;;;;:::::;;;;;;;;;;;;;;;;<<;;;;::::999999999999999999999999:::::9:::999::99::999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::::;;::::::::::::999999999988888888889999999999999999999999999999999999999999999888888888888888887777777788888888888888889988889999999999998888888888888888888888888899999::999;;;;;;;;;;;;;;:9::::::::9999999999999:::::::::::;;;;;;;;9999999999998888888888888888888888888888888888888889999999::::99:::::::99999999988888888888888999999999999999999999999:999998899999998898899998788888878887788899999998988899::99::;;;:;:;::;;;;;;::::99999::::9::99::::::999:::::99::99999:99999999::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::::;;;:::::::::::999999999999989999999999999999999999999999999999999999999999999988888888888888877777777788888888888888888998888899999999999888888888888888888888888889999::::9:;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::999999999999:::::::;:::;;;;;;;;9999999999998888888888888888888888888888888888888899999999:::9999::::99999999999888888888888889999999999:99999999999999999998899999877888778887777777777777777778888888888888888999::::::9::;;;;;::9:99999999:99:999::::::998999:9999999999999999999:9::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;;;;;;:::::::::::99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999998889888888888887787777888888888888888888998888889999999999999999999988888888888889999999:::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::9:::::99999::::::;;;;;;;;;;;;;;999999999999998888888888888888888898788888888888888899999999999999999999999999998888888888899999999:::::::99888888899888888888888887777777777765555555777777777777778888888888888888999999999999998888888888898889889989899889999899:989999999999999::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::;;::;;::::::::99999999999999999999999999999999::::::999::::99999::::999998888888888888887778888888888888888888998889889999999999999999999988888888888899999999::9:::::;;;;;;;;;;;;;;::::::::::::::::9999::::::;;;;;;;;;;;;;:999999999899998888888888888888888888778888888888888999999999:9999999999999999998888888888999999999::::::9:9988878888777777777777777777777777675555555577777777777777888888888888888889999999999999888888888888888888777778788888789998889999999999899:::999::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::;;::;;::::::::99999999999999999999999999999999::::::999:::::9999::::999999888888888898887778888888888888888888999999999:999:::::9999999988888888999999999999999:::::::;;;;;;;;;;;;;;::::;;;;::::::999999::::::;;::::;;;;;;;:99999999889989888888888888777777777788888888778888899999999:::99::::99999999999888889999999999999999::9898988777777755776555555556777777777765555555557777777777777888877888888888999999999999998888778888888888887777777777777777887777898889888888988888889999:9999:99:999:99:99:999:99999999:999:::99;;::::99:9999::::99999999999999999998999999999:9999999999999::9999999999999999999888889988888888888888888899999999::999::::9:9999999988888889999999999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;:::;;;;:::::9999999::::::::::::;;;;;;::999999999899888888888888887777777778888888888888889999999:;;:::;;;;;;:99999999888889999999998999899999888887777777765577555555555677777777775555555556777777777777778877778888888899999999999998888877888888888888777777777777777777777778888888888888888888899999999999999999999999998898898999999998999999::989999899:::99999999999999999989999999999999999999999999999999999999999999998888;;988899999998888888999999999:::::::9999999999999999889999999999999999::::::;;;;;;;;;;;;;;;;:::::::::999999999::::::99::99:::::::9999999999999888888888888888877778889999899899999999:::::::;;::;;;;;;;::::9999999999998898888888878888988777777777777777777777777777777777777777777766677777777777777777777888888889999999999998888888777877777777777777777777777777777777777877777888888888899999999999999999999999988888988889998888888888899889988789999988899999999999999999999999999999999999999::999999989999889999998789:;98889999999988888899999999999::::99999999999999999888999999999899999:999::;;;;;;;;;;;;;;;;::::::::::99999999::::::999:99:::::::::9:99999999988888888888888887777888888889888889999999:::9:;;::;;;;;;:::999999999998888888888777777888888777777777777777777777777777777777777777777776677777777777777777777888888899999999999988888887777777777777777777777777777777777777777777777888888888899999999999999999999999988888888889988888888778888888777777777888899999888999999999999999999999999999999999999998899988889999977899988888899999999989999999999::::::::::::9999999999988888888888888899999999999:;;;;;;;;;;;;;;::::::::9999999999::::::99::9:;;;;;;;;:::::::::99988888888888888887777775557887887557888899998899::99::99::99988888998888888777777777777777777777777777777777765555555555577777777566767776677777777777777777777888888999999999999888888887777777777777777777777777777777777777777777777888888888899888899999999889999999988888888888877888888777777776555555557777888888878898988999:::99999999999999999999999998888888888999998888888888889999999999999999999:::::::::::;:99999999998888888888888888999999999999;;;;;;;;;;;;;;:::::::999999999999:::::999:::;;;;;;;;::9999::9999888888888888888777777665557777775577778888888889899888899988888888887777777777777777777777777777777777777776555555555555777777765566667666777777777777777777778888888999999998988888888877777777777777777777777777777777777777777777778888888888998888898999998899999998888888888888778888888777777755555555557777777777778878888989::9999999999999999999999998888888888899999988899999999999999999999999:::::::;;;;;;;;;;::::::99998888888899888899999999::::::;;:;;;;;;;;;;;::::::::::99999999999999999999:999999988988898888888777777777777775556776666777766777777777777787888888888888888877787777777777777777777777777777777777777776555555555555577777755555555555677777777777777777778888888888888888888888888888877777777777777777777777777777777777777777788888888888889888888888888888888888888888888888777787888777777776666665555555577777777777777777888988888889999999889888988888888999999999999999999999999999999999999:::::::;;;;;;;;;;;:::::999998888888898888899999999::::::;;:::;;;;;;;;;::9:::::::989999988889989999999999999888888888777887777777777777775555676666667766777777777777777788888888888888777777777777777777777777777777777777777777775555555555555677777755555555555577777777777777777788888888888888888888888888888877777777777777777777777777777777777777777788888888888888888888888888888888888888888888877777777777777777776666665555555567777777777777777788888888889888898888888888888878899999999999888999999889999999999999999999:;;;;;;:99999:9:9:988988888788888888888888888999::9:999999999999:9888898988898878888888888888999999988888888887777777777777777777755555555555555555577777777777778888888887777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555567777777555555555555777777777777777777888888888888888888888888888877777777777777777777777777777777777777777777778888888888888888888888888888888888888888887777777777777777775555555555555555567777777777777777778788877878788877877777777777777778888888776578888877888999999999999999999:9:999:98999999988878888777777788888888888888898889999999898999998888888877787777888888888888999998888888888877777777777777777777555555555555555555777777777777888888888777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555555777777775555555555557777777777777777778888888888888888888888888888777777777777777777777777777777777777777777777788888888888888888888888888888888888888888877777777777777777755555555555555555677777777777777777777777777777777777777777777777777777777777555555555567777888788898888888998888988898898987777775555555677777787788777788877898899998888999999888888887777778888888888888888888888888888777777777777777777775555555555555555557777777777778888888888777777777777777777777777777777777777777777777777775555555555557777777755555555556777777777777777777888888888888888888888888888887777777777777777777777777777777777777777777777888888888888888888888888888888888888888888777777777777777777555555555555555577777777777777777777777777777777777777777777777777777777777765555555555577777777778878888888888888888888788777777655555555777777777777777787778888999888889999998888888877777788888888888888888888888888887777777777777777777755555555555555555677777777777788888888887777777777777777777777777777777777777777777777777755555555555677777777555555555677777777777777777788888888888888888888888888888877777777777777777777777777777777777777777777778888888888888888888888888888888888888888887777777777777777775555555555555555777777777777777777777777777777777777777777777777777776777777555555555555777777777777777888778888888877777777777777555555557777777777777777777888888889888888888888888888777777888888888888888888888888888877777777777777777765555555555555555577777777777777888888888888777777777777777777777777777777777777777777777777555555555577777777775555555577777777777777777777888888888888888888888888888888777777777777777777777777777777777777777777777788888888888888888888888888888888888887788877777777777777777755555555555555557766666666666666777777777777777777777777777776667776666667775555555555557777777777777777777888888888777777777777775555555577777777777777777788888888888888888888888888887777778888888888888888888888888888777777777777777777555555555555555555777777777777777888888888887777777777777777777777777777777777777777777777775555555555777777777765555555777777777777777777778888888888888888888888888888887777777777777777777777777777777777777777777777888888888888888888888888888888888888777787777777777777777777555555555555555577666666666666667777777777777777777777777776666676666666667755555555555577777777777777777788888888888877777777777755555555777777777777777778888888888888888888888888887777777788888888888888888888888888777777777777777777775555555555555555557777777777777777888888887777777777777777777777777777777777777777777777777755555555557777777777765555557777777777777777778888888888888888888888888888887777777777777777777777776666777677777777777777778888888777788888888888888888888888888777877777777766666666775555555555555555556666666666667777777777777777777777777777666666666666666676555555555555777777777777777777888888888887777777777777655555557777777777777777888888888888888888888888888877777777888888888888888888888888887777777777777777777755555555555555555577777777777777778888888877777777777777777777777777777777777777777777777777555555555577777777777755555577777777777777777788888888888888888888888888888877777777777777777777777766667766677777777777777778888877777788888888888888888888888877777777777777666666667755555555555555555566666666666677777777777777777777777777776666666666666666665555555555556777777777777777778888888888777777777777775555555567777777777777778888888888888888888888888888777777778888888888888888888888888877777777777777777777555555555555555555777777777777777788888888877777777777777777777777777777777777777777777777655555555555677766667765555555567777777777777777788888888888888888888888777777777777777777777777776677666666666677777777777777777888877777888888888888888888888887777777777777776666666666555555555555555555666666666666777777777777777777777777777776666666666666666655555555555577777777777777777788888888887777777777777755555555777777777777777788888888888888888888888888877777777788888888888888888888888888777777776777777777775555555555555555566777777777777777788888888877777777777777777777777777777777777777777777776555555555556776666677555555555577777777777777777788888888888888888888888777777777777777777777777766776666666666777777777777777778887777778888888888888888888888777777777777777766666666665555555555555555556666666666667777777777777777777777777777776666666666666666555555555555777777777766777778888888888877777777777755555555557777777777777777888888888888888888888888887777777777887777888888888888888877887777777766777766777755555555555555556667776666777777777778887777777777777766777777776666777777777777776666666666555555555566666666655555555555666666667777777777777777777888888888888888777777777777777777777777766666666666666777777777777777787777777788888888888888888888777777777777777777666666666655555555555555556666666666666777777777777777777777777777777666666666666655665555555555556777777776667777888888888888777777777777555555555577777777777777778888888888888888888888888777777777777877778888888888888888778877777777667777667777555555555555555566667766667777777777778877777777777777666777777766667777777777777766666666665555555555666666665555555555556666666677777777777777777777888888888888887777777777777777777777777766666666666666777777777777777777777778888888888888888888887777777777777777776666666666555555555555555566666666666677777777777777777777777777777766666666666666556655555555555555666777666777777888877777777777776677765555555555666676666777777788888888888888888777777787777777777778777788878888888888877777777777776666666667765555555555555566666666666677777777777787777777777777776666666666666677777777777777666666666655555555556666666655555555555566666666777777777777777777778888888888888777777777777777777777777777666666666666667777777777777777777777777788888888888888888777777777777777777766666666665555555555555555666666666666777777777777777777777777777777666666666666666666555555555555556666776677777777887777777777777766776655555555556666666666777777887788888888888877777777777777777777777778888888888888887777777777777766666666666655555555555556666666666666777777777777777777777777777766666666666666777777777777776666666666555555555566666666555555555555666666667777777777777777777788888888888877777777777777777777777777776666666666666677777777777777777777777777888888888888888877777777777777777777666666667655555555555555556666666666667777777777777777777777777777776666666666666666665555555555556666666666777777777877777777777777666666555555555566666666667777777777888888888888777777777777777777777777777888888888888877777777777776666666666666555555555555666666666666667777777777777777777777777777666666666666667777777777777766666666555555555555666666665555555555556666667777777777777777777777778888888888777777777777777777777777777766666666666666777777777777777777777777777888888888888888877777777777777777666666666677555555555555555566666666666677777777777777777777777777777766666666666666665555555555555566666666667777777777777777777777776666665555555555666666666677777777778888888888887777777777777777777777777777888888888888777777777777666666666666665555555555556666666666666677777777777777777777777777776666666666666777777777777777666666665555555555556666666655555555555566666677777777777777777777777788888888887777777777777777777777777777666666666666666777777777777777777777777777888888888888887777777777777777776666666666765555555555555555666666666666777777777777777777777777777777666666666666666655555555555555666666666666777777777777777777777766666655555555555666666666677777777888888888888877777777777777777777777777778888888888877777777777776666666666666655555555555566666666666667777777777777777777777777777766666666666667777777777777766666666555555555555566666665555555555555666666777777777777777777777777778888888777777777777777777777777777776666666666666666777777777777777777777777778888888888888777777777777777777766666666766555555555555555556666666666666677777777777777777777777777777666666666666666665555555555556666666666666777777777777777777777666666555555555555666666667777777777888888888888777777777777777777777777777888888888887777777777777766666666666666555555555555666666666666777777777777777777777777777776666666666666777777777777776666666655555555555555666666555555555555566666667777777777777777777777777788888877777777777777777777777777777766666666666666667777777777777777777777777788888888888877777777777777777777666666666655555555555555555566666666666666777777777777777777777777777777666666666666666655555555555566666666667777777777777777777777776666666655555555556666666677777777778888888888777777777777777777777777777788888888888887777777777777666666666666555555555555666666666666667777777777777777777777777777766666666666667777777777777777666666555555555555556666665555555555555566666677777777777777777777777777787787777777777777777777777777777777666666666666666677777777777777777777777777888888888888777777777777777777776666666655555555555555555566666666666666777777777777777777777777777777776666666666666666555555555555666666666677777777777777777777777766666666555555555566666666777777777788888888887777777777777777777777777778888888888888777777777777776666666666665555555555556666666666666777777777777777777777777777776666666666666667777777777777776666665555555555555566666655555555555555666666777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776666666666666666777777777777777777777777778888888888888777777777777777777766666666555555555555555555666666666666667777777777777777777777777777777766666666666666665555555555556666666666777777777777777777777777766666555555555555666666777777777777888888888777777777777777777777777777778888888888877777777777777766666666666655555555555566666666666677777777777777777777777777777766666666666666667777777777776666666655555555555555666666555555555555556666667777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777766666666666666667777777777777777777777777788888888887777777777777777777777666666555555555555555555666666666666666677777777777777777777777777777766666666666666666655555555555566666666666777777777777777777777777766665555555555556666667777777777778888888877777777777777777777777777777788888888887777777777777777666666666666555555555555666666666667777777777777777777777777777777666666666666666677777777777766666666555555555555556666665555555555555566666667777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777666666666666666677777777777777777777777777888888888877777777777777777777766666665555555555555555566666666666666667777777777777777777777777777777666666666666666666555555555555666666666677777777777777777777777777666655555555555566666666777777777888888888777777777777777777777777777777888888888877777777777777777766666666665555555555556666666666677777777777777777777777777777776666666666666666777777777777666666665555555555555566666655555555555555666666677777777777777777777777777777777777777777777777777777777777776666666666666666777777777777777777777777778888888888777777777777777777776666665555555555555555556666666666666666777777777777777777777777777777777666666666666666666655555555556666666666777777777777777777777777776666655555555555666666667777777777888888887777777777777777777777777777778888888888777777777777777777666666666655555555555566666666667777777777777777777777777777777766666666666666667777777777776666666655555555555555666666655555555555556666666677777777777777777777777777777777777777777777777777777777777766666666666666667777777777777777777777777888888888887777777777777777777766666655555555555555555666666666666666667777777777777777777777777777777777666666666666666666555555555566666666666677777777777777777777777777666655555555556666666677777777777888888777777777777777777777777777777788888888877777777777777777776666666665555555555566666666666677777777777777777777777777777777666666666666666677777777777766666666555555555555556666666655555555555566666666777777777777777777777777777777777777777777777777777777777766666666666666666677777777777777777777777788888888888877777777777777777777666655555555555555555566666666666666666677777777777777777777777777777777776666666666666666555555555555666666666666677777777777777777777777776666555555555566666666777777777777888877777777777777777777777777777777888888887777777777777777777766666666555555555555666666666666777777777777777777777777777777776666666666666666777777777777666666665555555555555566666666555555555555666666667777777777777777777777777777777777777777777777777777777777666666666666666666777777777777777777777777888888888888777777777777777777776666555555555555555555666666666666666666777777777777777777777777777777777766666666666666665555