5555566666777777777777665555555666777778887777777777777777888877777777766665555555666667777777777777777766666666777776666555555555566665555566667777777777777777777777777777776666666777777777777888887777777777766555555556666666667777777777777777766666665555555556666677777777777776555555566677777888777777777777777888877777777766665555555566667777777777777777766666666677777666655555555556666555556666777777777777777777777777777777666666677777777777888888777777777776655555555666666667777777777777777776666665555555555566666777777777776655555556677777788877777777777777888887777777776665555555556666777777777777777776666666667777666666555555556666555556666677777777777777777777777777777666666667777777777788888887777777776665555555566666666777777777777777777666666655555555556666677777777777665555556666777778887777777777777888888777777777666555555556666777777777777777777666666666777766666655555555666655555666667777777777777777777777777777776666666777777777788888888777777777666555555556666666777777777777777777666666655555555555666666777777777666655556666777777888777777777777788888877777777666655555555666777777777777777777766666666677776666655555555566666555566666777777777777787777777777777777666667777777777778888888777777777666555555555666666677777777777777777766666665555555555566666777777777776666555666667777778877777777777778888887777777666665555555666667777777777777777776666666667777666666555555556666655555666677777777777778777777777777777776666677777777777888888877777777766555555555566666667777777777777777766666666655555555556666677777777776666555666666777778888777777777777888888777777766666655555566666777777777777777777766666666777766666565555555566666555666667777777777777887777777777777777666667777777777788888888777777776655555555566666667777777777777777776666666665555555555666667777777777776655566666677777888777777777777788888877777777666665555555666667777777777777777777666666677776666665555555566666655566667777777777777788877777777777777766666777777777778888888777777777665555555556666666777777777777777777666666665555555555566666777777777777655555566677777788777777777777778888887777777766666555555566666677777777777777777766666667777666666655555556566655555666677777777777788887777777777777776666777777777788888888877777777766655555555666666677777777777777777766666666655555555556666677777777777675555566667777778877777777777777888888777777766666655555556666666777777777777777776666666777776666665555555566665555566667777777777788888777777777777776666667777777777888888887777777776665555555556666667777777777767777776666666665555555555566677777777777766655566667777778888777777777777788888887777776666666555555666666667777777777777777766666777777766665555555555665555555667777777777778888887777777777777766666777777777788888888777777777666555555556666666777777777777777777766666775555555555566677777777777766655555666777777788877777777777777888888777777666666666555556666666677777777777777766666677777776666655555555766555555566677777777777788888877777777777777666777777777778888888888777777766555555555567666667777777777777777767766777555555555556677777777877766665555566677777788877777777777777788888877877766666666555555666766777777877777777776766766777777777777555555557755555576677777788888888888888888888777776777777777777777888888888887777777755555555557777777777777777777777777777777755555555555777777788887777777555577777777788888888777888887888888888888777777777775555576777777777888887877777777777777777777777755555567775555667777777777888888888888888888877777777777777777778888888888888877777777555555555777777777777777777777777777777775555565556777777778888777777765655777777888888888877788888888888888888777777777775555557777777777778888888777777777777777777777775555555777555555777777777888888888888888888877777777777777777778888888888888887777777755555555777777777777777777777777777777777755555555577777777888887777775566777777788888888888777888888888888888877777777777555555577777777777888888877777777777777777777775555555777755555577777777778888888888888888888777777777777777777788888888888888777777777555555577777777777777777777777777777777755555555577777777888888777777555557777788888888888877788888888888888888777777777765666667777777777778888888777777777778777777777755555577775555555777777778888888888888888888777777777777777777778888888888888877777777555556666777777777777777777777778777777777555555557787877788888877777555555777778888888888877788888888888888888777777777776665655777777887888888888888877777777887877777775657577777755555777888777888888889889888888877777777777777777777888898888988887777777755566667777777777888878877777778887777777755557555578888888888888777775555778777888899988888778888888999899988877777777777775555577777788888888888888887777777788887777778777777777777577578788888788888899999988888887777777777777777777788889999999888877777776676677777777778888888888777777887777777777755775777788889999898877787555577888888899999888887788888999999888987777777777776755575777778888899998999888777777778888877888877777777777757777878888888888889999999888888877777777777777777777889999999988877777777767777557777777888888888877777788877777877755577777788888999998887788777777788888888999888888788888899999998888888887777777577777887878888888999999988887877777888887788887777778888777777888888888888888999999988888877777777777777777777889999999988888777777777775557777777788888888888777878888777777755577777788899999999888888777777778888988:999888888888888999999998888888888778878777777788888888888999999998887888888888888888887777778888777777888889888899888889999978888887777777777777777777888999999988887777777777555557777777888888888887878788888878777777777778788999999999888888877778888888999:99989888888888899999999999998888888888877777888888888888899999998888888888899998888878888788888888888888899999989999989999998888888887777777777777777778899999998888777777775755555777777888888888888888888888888888777777888888999:9999999998888887888888899999:999999888889999:::99::9999888888888888878877888888888888888899888888888888999989999998888889999888888899999999999999::::9998888888887777777777777777778899999988888777777755755777777887888888889888888899888888888887777888888999::::9:9999988888888888889999:::9999988899999::::::::99998889988888888888888888888888888889999888888888899:::::;:::998899999:998888899999999::99999::::999888888888888877777877777777889999998888877777777575777778788888899999999999999999888888999999999999::::;:::::99998998888888888999999::99999888899999:::::99999999999998888888888888888778888888999988888888889:;:::9988888888899999:9898899::99999:9:::9:::::::::999988888887777778877788888899999888888877777776777777888888899::::999999999999:9999999988778888888998998888888877778888899998999:::::999888889999:::9:::99999999999888888888888888888788889999999988888899:::998888888877777778888888888899::9999::::::;:;::::99989998888877777788888888888999998888888877777777777778888889:::99998888888888888777777876577577577788888887777777777898889999999::::9999988889999:::::;::99999999998888888888888888888888899999999899:999988888888777775555755578877777888889::99:9:9:;;:;;::::99999988888777777888888888889999988888888777777777777788889:;;999988888777788888777777777777777777777888888777777777777999999:9999::::999889989999:::::;:9999999999988888888788888888888889999999999998878877787777777777777777777755555777888899:;:999;::;::::9999999888888888888888888888999999898888887777787777778888:;;:99888888777778777777777777775555555577778888877777777557778899:9:::9:;:::99999999999999:::::99999999999988888887788888888889999::9:99988877777777777777777775555555777777557777788889:;::;;:;::::9999999988998888888888888888999999999999988877888777788889:<;:888888777777777777777777777775555555557778888877777777557777888999;::;;;:99999999:9:99;;;;;;;;:9:9999999988888887777888888999::;:999888777777777777777777777575555557775567677778888788999;;;;;:;9999999999999888888898999988999:::::99999988888888888888999998888877777777777777777777777777555555557777888887777777555777777788899:;;;:999999999:::;:;;;;;;::::9999999888888888888888889::999988888887777777777777777777777555555567555555577777777888889:;;;;;;:9999999998988888889889998999;;;;;;99999999988988888888:987777777777777777777777777777777755555555577778888777777775557777777778888:;;;:998888999:::;;;;;;;;:9::999999888888988888999998888888888888777777777777777777777775555557775555555777777778888899999:9;:;;;:9998888888889889999999::;;:;;;::::9:99888899888888877777777777777777777777777777777777555555557778888877777777557777777777888999899999999999:9:;;;;;;;;999999999999999998888988887787777888888887777777777777777777777555555577555555577777777888888899988899899:999888778788888889999::;;:;;::::::99988999999998757777777777777777777777777777777777555555555777788877777777555577777777788888888988888899::;;;;;;;;;:99:99::99888877877777777777777777888888887777777777777777777775555555575555555577777777888888888889888888898899988888888888888899:::::99999::9:998998777755777777777777777777777777777777777775555555557777888877777775557777777778888888888877777888888999::;;;;::989888877777755555577777777777778888887777777777777777777765555555775555555577777777888888888888888888777788988899999888888999:::::9999:99988877775556667777777777777777777777777777777777755555555577778887777777755577777777788888888888777778888889999999988888777777777777555577777777777778888887777777777777777777776555555557555555557677777778888888888788888877777777777889999999:::::;;;;;999987777777756555556666777777777776667777777777776666555555555577788887777777755657777777788888888888777788888888898888888887777777777775555556677777777788777787777776677677776677776555555556655555556677777777777888888787777777777777777777787888888899999988888777777775555555666677777777666666777777777766666565555555557777778777777655556667777777778888888777777778777888888887778777777666666555555667667777777777777777776666666777666666655555555665555555666777777777788888877777777777776666767778787788788888888887777766666665555666667777777666666777777777776666666555555556667777777776665556666677777777888888777777777777788888888887777777766666555555666666677777777777777777766666777766666665555555566555556666677777777778888887777777777777666666777777777778888887777777776666665555555666777777766666677777777777666666655555555566777777777765555666677777777788888877777777777778888888887877777766666655555566666667777777777777777767666677776666666655555666655555566667777777777888888877777777777766666677777777777888887777777777666666555555666677777776666677777777777766666665555555556677777777766555566666777777788888887777777777777888888887777777777666665555555666666777777777777777776666677777666666655555566655555566667777777777777888877777777777776666667777777777788888777777777766666555555566667777777666667777777777776666656555555555666777777776655555666777777777888887777777777777888888888777777777766666555555666666667777777777777777667666777766666665555556666555556666777777777778888888877777777777666666777777777778888877777777776666665555566666777777776666677777777777766666665555555566677777776666555666667777777888888777777777777788888888877777777766666655555566666667777777777777777766666677776666666555555566555555666677777777777888888877777777777766666777777777777888887777777777666666555556666677777777666677777777777766666665555555546677777777766555566667777777788888777777777777778888888888777777776666665555556666666777777777777777777666667777666666665555566665555556666777777777777888877777777777766666677777777777788888777777777766666555555666667777777776666777777777766666666555555556667777777766655555666777777777888877777777777777888888888777777777766666555555566666677777777777777777666666777666666665555556665555555666777777777778888887777777777776666667777777777787888877777777777666665555556666777777766666777777777776666666665555555566777777776665555666667777777888887777777777777788888888877777777766666655555566666667777777777777777666666677776666666555555566655555566677777777777788888777777777777666666677777777778888877777777777666665555556666667777776666666777777777666666666555545566677777777666555566667777777788888777777777777778888888887777777777666655555555666666777777777777777776666667777666666665555556665555556666777777777778888877777777777766666677777777777888887777777777766666655555666666777777666677777777777766666666655555556667777777766655556666677777788888777777777777778888888888777777777766665555555666666677777777777777777666666777666666665555555665555555666667777777778888887777777777766666667777777777788887777777777766666655555666666777777766667777777777776666666665555555666777777777655555666667777778888877777777777777788888888887777777776666555555666666677777777777777777666666677766666666655555566655555556666777777777887888777777777776666667777777777777888877777777766666666555566666677777766666677777777777666666666555555556677777777666555566667777777888887777777777777777888888888777777777766655555556666666777777777777777766666677776766666665555556665555556666677777777788888877777777777666666777777777777788877777777776666666555556666667777776666677777777777776666666655555556666777777766555556666677777788888777777777777777888888888887777777776666555556666666677777777777777777666667777666666666555555665555555666677777777778888887777777777776666677777777777788887777777776666666655555666666777776666666777777777776666666655555555666777777776665555566667777778888877777777777777888888888888777777777666555555566666677777777777777777766666777766666666655555566555555566666777777777788888877777777776666677777777777788888777777777766666665555666666677777766666777777777777666666666555555566667777777675555556666777777788888777777777777778888888888877777777776665555566666667777777777777777776666677776666666665555556655555556666677777777778888887777777777666666777777777778888877777777766666665555566666677777776666677777777777766666666655555557667787777776655555677777788888888888877777777788888888888887777777777666555556666666777777777777777776666666777766666665555555666555555666667777777777888888777777777766666777777777778888877777777776666665555556666667777776666666777777777776666666655555555577788887777655555577777787888888888888777788888888888888887877777777666655555666666667777778888887777766666777776666666555555556555555566666777777777788888877777777766666667777777777888877777777766666666555555666666777777666666677777777777666666665555555577777888777775555555777788888899999888887788888889888888888888888877777675555556777767777778888888777777776677777666677755555567655555556666667777777788888887777777776666667777777777788877777777777676666565555556666677777776666677777777777666666666555555557777778877777555555577778888899999988888778888889999999999988888877777775555555777777777777788888877777777777777777777575555557775555557766667777777778888887777777776666667777777777778887777777777766666555555556666667777776666667777777777766666666655555557777778888777755557577777888889999998888877788888899999999998888887777777755556577777777777788888887777777777777777777777555555777755555577777777777777888888777777777666666677777777777887777777777766766655555555566666777777766666777777777776666666665555555777788888887777757767777798888899999888888878888889999999999888888877777775555557777777777778888888777777777777777777777755555577775555557777777777777888888877777777666666667777777777888777777777777777775555555777776777777766667677777777777667666666555555777788888888887757777777788999999999999998887888888999999999988888877777777555555577777788888999999987777777777777777777777555555777555557777777777777788888887777777766766677777777777888888888887777777777555555577777777777777766777777777777776777777555555577778888888888757777788888899999:9999:999988899898999999999999988888888877755555557777888888999999988888777778888887777777777775777555555777777777788788888888888777777677777777777888898898888888777777777555555557777777777777777777777777777777777777755555557777888888988877777778888889999:::::::999888899999999:9:::::999999998887777677575577777888888999999888888777788888788777777577577775555557777777777888888888888887777777777777777778888999988888888777777775555555777777777777777777777777777777777777777755555777778888888887777777788888889999:::::9999888899999::::;:::;;:999999888887777777757777788888899999988888887778888999888888877777777777775577777777778888898999988887777777777777777788889999888888887777777755555557777777777777777777777777777777777777777656667777888999988888877777788889899999:::::9998889999999;;;;;;;;;;::9:::99998888777575577778888888999998888888888899999998888888887777777766777777787777788889999988887777778777787888888888899998888888778877777777757777777887887788777777777777777777777777766666777888889999999877888788888999999:::::9999989899999:;;;;;;;;;;::::::9999988887777777777888888999999999888988898999999998899988888888777777777777888888889899998888888888777778888888988899998888888888877777777777788887788888888877777888888888887777777777777777889999:::9998888888888888999999;;;;;;9999999:::::;;;;;;;;;;;;;;:::;9999998988877788778898889999999999999999:9999::9999999:999889888777778887778888888899999999998888887777788888889998999989889899887888888777788999888888888887777778888888888877777777777777888:99::;;;;;:9998888999999999:::;;;;;:::::999::::::;;;;;;;;<<<<;;;;;::::999999888888889999999::::::999999:;;;;::::99999::::888989998888888888788888889999999999998888888888888999999999999999999989899888889999999999989888888887777777888888888888788888877777::9:::99:::9::::89888999999:99:::;;;;;:::::9:::::::;;:;;;;<E<<;::::9::::::99999899999999999999::::;999:::;::;:9999988888899889::999988888888888898888999:999:::999999888888889999999999999999999999999888899999889999:99999988888888888888888999988888888888888888888888999988888889999::::::::;::;;;;:::::::::::;:;<<<;;;;;;;:999998998999999999999999999999::::;;;;:;;;;:9999999998888888788::;:999999999998889999999999:::::9999998988888889999989999:::99999:::999999998877777888999999999988888888999899;::::99999:99999999777777778888888777577788899999:;;;;;;;;;;;::::;;;;;:;;:::9::::999999988888888888999999:::99:::;;;;;<;:::999989999998888888888:::98887777899999999999999999:::::9:99999988888889999999999:::9:::;;;;:::99888777555557788899::999888888899999:;;:999999999:::::::9777677777887777757775777777888899:::;:9999998899999:999:999:::998888888877777778899:9:::::9:::;;<;;;:999989889999998888888998887777755557788999:;:;::9999::::::::::999999999999::::;::::;;;;;;;:9988887877775755555777778889::98888888899::::9999888888888888999755777788888777775555777777777888999988888888888888999999999:989888888887777777777788998999899::9:::9999988889999999888889:9875577775777755778899:;:;:999::::;:;::9999:::::::;;::::9::::;;;;9999888887777777777777777777888889::999:99:::::999888878787888777787555777778888777775555777777777788899988888887778888999999999999888888888777777777788899899988999:9:9999988898899999888889998555777775555577777778899;;:;:;;;;;<<;;;;;;;;:999999999999999:;:988888888777777777777777777777788888888888888888888888777777777755577555777778888877755555777777777788899988888877777888999999999999888888888777787788888889999999999:9:99999888888898998888988755777777755555577777788889::;;;;;<;<;;;:99999888888888888988889998888887777777775555555577777777788877777788877888888777777777777555555577778878877777555557777777778889998888888777788889999999999998998888887888888888999999999999:::::9999888888999988889877777775777775555557777777888899::;::;:::::99888888888888888888899989888887777777755555555777777777777777777777777777777777777777775555555577778888877775555577777777788888999888888877788899999999999999999988888888888888999999999999::::::9999988899888999977777775555777555555777777777888888999::9999988887777778888887888889988888887777777775555555777777777777777777777777777777777777777777577777777777888877777766777777777788888998888888777788899999999999999999888898888888889999999999::99::::9998888889988998887777755555577775555577777777788888899999889988787777777777777788888998888888877777775555555777777777777777777777777777777777777777777777676777777788888777755557777777878888899988888888877888999999999999999998899888888888999999::;:::9:::::99988888899999877777777755557777755557777777777888889999998888877777777777777778888899998898888777777755555557777777777777777777777777777777777777777777677766777778888877776555577777788888888999888888888888899999999999::9999998998899888899999:;;;;;::;;;;;;9:9989999999987777777777555577775555577777777778888899999988887777777777777777778888989888888877777776666665577777777777777777777777777777777777777777775555557777788888888875555777777888888999999889888888888899999999::::99999899988898888999::;;;:9999999999888877777888777777777777555577777555777777777778888898889888887777777777777777788888889888888877777776666666677777777777777777777777777777777777777777755555557777888888888877777777777888999999::9999999988899999999:::::::999998999888888899::::9999888988888777777777777777777777777755557777775577777777777888888998898888777777777777777778888888888888887777776667666567777777777777777777777777777777777777777777555557777788999998888777777777788889999:::9:9999998889999::::::::::99999889998888999::999888888888888888777777777777777777777775555577777755777777777778888888888888887777777777777777788888888888888877777765555556677777777777777777777777777777777777777777777666777777889999988877877778878888899999:::99999998899999::::::::::::999899988999:::99888888877778888888777777777777777777777775555557777555577777777778888888888888887777777777777777788888999888888877777775555555577777777777777777777777777777777777777777777777777777889999888877777777777888899899:::999999888999999:::::::::99999:999999::9888777777777778888888877777777777777777777777555555777755557777777778888888888888888777777777777777778888899988888888777776555555555777777877777777777777778777777777777777777777777778889999988878777778887888889999::::999999988899999::::::::::999::9999::988777777777777778888888877777777777777777777777555555777555557777777777888888888888888877777777777777788888899988888888777777555555557777778888777777777788888777778787777777777777777777888999988887777777888889999999::::;999999988999999:::::::::99:9:9:;:9877775577777777777788888877777776777777777777776555555577755555577777777888888888888888877777777777777778888888998888888888887777777777777777888888777777788888888888888877777777777777777778889998888888788889999999:9::::;;;::99:99989:9999::::;::::99::;9::88777755557777777777778888777777677777777777777777555555557755555577777777788888888888888877777777777777788888889999889898888887777777775588888888888888887788888888888888877777777777777777788899998899999899999999::;:99:9:;;;999999999:::999:::;:::::99:;;98877777755577677767777788888777777777777777777777777555555657755556777777777888888888888888887777777777888888888888999889999888888877777777888888989989988888888888888888888777777777777777777788899999:99888998788888889::;;9:::::99998889:::9999:::::::99:;:98777777775557777767777778888887777776777777777777777755555557765655667777777778888888899988888777777777788888898899999:9999998989988888888888888889999999888888899988888888887877777777777777777889999:9888787887767777777789::::::9999998889999999:::::::9;::9877777777655566776767777788778877777777777777777777777666665577755555677777777888888899998888888888877777788889999999::999:999999:::::99;;;9;;;9::999999999899998999989888888778777777777777777778889;:98887875777557777777888889:::;;:::99999::::::;;;;;;;99888877776776775556766777777788888877777777777777777777777555555577755555777777777888888999999888898888777788888889999999::9999:::9:;:99988888889999:::::9:9:9999999999999998999888888888877777788888899:9988877887765557777777788888999998887778888888899999998888877776777777755766677777788888877777777777777777777777755555557775555757777787788888899999899999888898888888888999999;;;;99:::;::9998888888888889999;;;;;:::999:99999999999998888888888888888::898888988887777777655566667777888888888878888777887788888888888887777777777775555677777777888888777777777777777777777775555555567777757777777877788888999999999999998888888899999999:9;;;:;;;;;9998888877777777888888899999999:999;;;;:::::;:9988888888889::::88777788888887777777755577777778888888888888888777788888888888888888777777777777557777777778888887777777777777777777777775555755777777777787877888888999::::::999999999888888999999:::;;;;;;:999999888878777777777777788888888788888999999999::;:999999::99:9:9977777777888877777665755557777777878888888888888777788888888888888888777777777775557777777777888888777777777777777777777777777777788777787788888888899999:::::::::::99999998999999:;;;;::;:9:9999997788877777777757777778888887777777888888888999;:9999998988887777777777888877777775555557777777888888888888888777788888888988888888777777777755566777777777888887777777777778888777777787777777778777788888888888899999:;;;;;;:::9::9:9999999::;:::999999998898877777777555577777777777888887777777788888888888888888878877777777777777888887777777575557777777788889988899888877778888899998998888877777777776676777777778888888778887777778888777788888777777788887888888889999999999;;;;;;;;;;::;::9999:9;;:999999999999888887777777777757757777777787888877777788888888888887777777787777777677777778887777777775755577777778888999999888877778888889999999988877777777777775577787878888888888887777778888888888888777777888888888889898899999::::;;;;<;;;;;:;;;;::::::999999999999999999998888877777777777777777788888777777788888888888887777777777777777777777778887777777775555557777778888899999898887777788899999999888877777777777575577787888888888888888888888888888888888888888888888888889888899999::::;;;<<;;;;;<E;;;;:;:9999988999999999999998888887777777777777777788888877777778888888888888777788877777777777777777888777777776555557777777788889999998888777788889999999988887777777777777777777888888989988888888888999898888888888888888999888888988899999:::;;<<<<<<<<<;;;;::999888899989999999:::999988888888777777777788877888888878888888888888888878888888877777777777778888888777777777777777777777888899999988888877888889999998988888888877777777778887888899998888999999889999888888899999999;;::;;;;99999999::::;;;;;<<;<<;;;;:99999888888999999999999::999998888888887777777788888888988988888888988898998888888888887777777777777888999888777777777777777777788889999998888877788888899999999998888887777877777888888899999988999:9998899999989:9999987788788887777888888888888999;E<<;;:;:::9999988888888999999999::;999999999999888777777777888889999888888888999999999998888888888777777777788889999888887777777777777777788889999999888877788888999999999998888888888877777888988889999:999:::999889:::9:99988878757777777777777777778888889999;<EE<;;;:::9999988888899999999:9;;;9999999999988888778777788888899999888988889999999999988888888888787777777898899998888887777777777777777999899999989888877788999999:999999888888988888888888899999:::::999:::9999999888887877777777777777777777777778888889999;;;<<;;;;;;9999989888889999:::::;;;;:9:9999999888888887777888999999999999999999999999998888888888887877788888899::998888888877777777777888999999999999999988899999::::::99998999988888888888989899999:;:99:::;;:9988888888777777777777777777777777777788888899999::;;;;<<<;::::999999999999::::;;;;;:::::999999998888877778899999999::9999999999999:9999888888888788877788888899::::99989888877777787777889999999:9999999988899999::::;:999:999989889999989899899999;;<;;;:::988887788888877777777777777777777777777778888889999999::9:;;;;;;;;:::99999:999;;;:;;;;;;;;;:999999999988887888999999999::9999999999999:9999888888888888888888999::9;;:::9999988877777788888999999999::::9999988999999:;;;;99:::9999999999999999999::::9;;;;:99998777777888888877777777777777777777777777788888899999999:9999:9:::;::;;:99:;99;;;;:;;;;;:;;;9:::99999998887788889999999999999999999999999999888888888888888888999:::;;;;;99999888888887788889999999:::::99999988999999;;;;;:::::99999999:99999999:;;:::::99998888877777788888887777777777777777777777777788888899999999999999999999999:::;<;:9;:;;:;;;;;:;;::9::::999988887778888889999999999999999999999999999999989988888899999::::;;;;:::::98888888888888999:999:;;::;99999999999:::;:;;:::::99::99:::::99;:9:9899998999988888877777788888887777777777777777777777777788888899999999999999988889888889:;;;;:;;;;;;;;;;;;:;9::::::99988877778889999999999999999::::::::::::9999999999888889999::::::;;;;::::99999999898998999:::::;;;;;9999999999:::::;;;:::::9::;::::;;;;:;888888888899998888887777778888888777777777777777777777777778888889999999999999998888888887889999;:;;;;<<<<;;;;:;;;<;;;::99888888888999:::::::99999::::::::::::::::::::::99988899:;;;<;:;;;;;::::9:999999999999999;:::;;;;;;;9999999::::::;;;;::::9::;;;;;;:99888778888888999999888888777778888888877777777777777777777777778888889999999999999998888877777788888999999;;;;;:::99::;;;;;;:::;99989999:9::::;;:::::::;;;;;;;;;;;;;:::9:9:999999:7899999;;;;;;;;:::9999999999999999::;;;;;;;;;;9:99999::;::::;;;::;;:;;;;;:99888777778888888999998888888777778888888877777777777777777777777778888899999999999999999888877777888888999999:::::9998899:::999999;;::::::::;;;;;;;;;;;;::;;;;;;;;;;;:998888888887777778888899:;;;;::::;9999999999999999:::;;;;;;;;:::9999;;;;;;:;;;;;;;::;:999888888777777888889999998888887777788888888777777777777777777777777788888899989999999999898888877778888888988898999999998888998888888888888889999:99999889888999999999988877778777757777788888899:;;;;;;;;::99999999999999:;::;;;;;;;;;::::9;:;;;;;;<;;;;:99999888887777777778888899999988888777777888888888777777777777777777777777788898888889999999888888777777777777788888899999988877888878777777777787778888888787777788888888888888777777777555577788777899999::9::9:::99999999999999::;;;;;;;;;;::99::::::;<E;::99999987777777777777788888999998888887777778888888877777777777777777777777777877888888999999988888877777777777777888888999999888777777777777777777777778888887777777777777777777777777777777555777877778899999989888888999:::::9:::;;;;;<;<<;;;;:;9:;;;;;;<;;:9999988887777777777777788888898898888887777778888878877777777777777776777777777777788888999999988888777777777777777888888899999887888777777775555557777777777777777777777777777777777777777777555777777778999999988888777878888888899999;;;;;;:::99999999::::::9999888887777777777777778887888888877877777777887777777777777775577777555557777777788888889999988888887777777777777788888899999988877777777777755555577777777777777777777777777777777777777777755577777777899999988888887777777777777899999999:999988888999999998888877877777777775757777777788888777777777777777777777777777775555777555557777777788888899999988888877777777777777788888889999988777777777777755555577777777777777777777777777777777777777777755577777777789999988887777777777777778888899999999877777889988999888888777777777755555577777777888877777777777777777777777777777555577755555777777777788888999999888887777777777777778888889999998887777777777767555557777777777777777777777777777777777777777775557777777777788899788777777777777777777888999998887777788888899988888777777777775555577777777788887777777777777777777777777777555557755555557777777788888899999888888877777777777777888888898898888777777777777555555777777777777777777777777777777777777777776555557777777778899877877777777777777777888899999888777788888889998888877777777775555555777777788888777777777777777777777777777755555775555557777777778888889999988888887777777777777788888888888888887777777777775555557777667777777767777777777777777777777777755555577777777888888777777777777777777788889999988877777788888999888887777777777555555557777778888777777777777777777777777777775555577555555577777777788889999888888888777777777777778888888888888888777777776666555556677766777777777777777777777777777777777775555555777777788888877777555557777777788888999998888777778888999988888877777777755555555777777888887777777777777777777777777775555557775555576777777778888888888888888777777777777777888888888888777787777766666555555566766767777777776777777777777777777777777555555577777778888887777575555777777778888899999887777777788889998888887777777777555555557777778888877777777777777777777777777555555775555556777777778888888888888888878777666677777788887788888877777777777666655555566666667777777666666767777777777777777777775555577777777888888777755555577777777888889999988777777888888998888888777777777555555557777778888877777777777777777777777777555555557755555777777777888888888888888888777666666777777777778888888777777777666666555556666666677777766666666777777777777777777777555557777777888888887777755557777777788888999998877777788888999888888887777777755555557777777888887777777777777777777777777755555556775555577777777788877888888878877777766666677777777777888888877777777766666655555566666667777777666777777777777777777777777755557777777777888887777775555777777778888899999887777778888999988888887777777777555557777777888887777777777777777777777777775555555567555555666777777777788888877777777777666666777777777788888887777777777666666555556666666677777767767777777777777777777777775555777777777788888777777555577777777888899999988877778888899998888987777777777555555777777788887777777777777777777776777777555555556655555566667777777778888887777777777766666777777777777888888777777777766666555555566666667777777777777777777777777777777775555557777777788899777777555557777777788889999988877777888889999988888777777777755555577777778888877777777777777777776766667555555556665555566666777777777788888877777777776666677777777778888888877777777777666665555555666666777777777777777777777777777777777555557777777778888777777777775777777788888999998888777788888989999888777777777775555577777777788887777776666767777777666666665555556666555555666667777777778888887777777777766666777777777788888887777777777776666655555555677777777777777777777777777777777777755555777777777888888877777777777777778888999998888877777888889999988887777777777555555777777778888777777666767777777766666666555555666655555666567777777778888888777777777766666777777777777888888777777777777666665555555557777777777777777777777777777777777777555577777777888898887777777777777777888899999888887777788888888998888777777777775555577777777888877777777766677777777666666555555666665555556666777777777788888877777777776666667777777777788888877777777777767666655555555777777777777777777777777777777777777755555777777788889988777777777777778788889999998888877777888889999888877777777775555577777777778888777777766667777777766666555555566665555556666677777777788888877777777777766667777777777777888888777777777777666777555555577777777777777777777777777777777777755555577777788889998877777777777778778888999999888887777777888899998998777777777555557777777777888777777777777777777776666655555555666555555666667777777778888888777777777776666777777777777778888877777777777767777775555557777777777777777777777777777777777776775557777788888999887887777777778887788889999998888887777778888999898877777777775555577777777888877777777777777777777766665555555666555555566666677777777788888777777777777666677777777777777888887777777777777777775555555777777777777777777777777777777777777777555577788888999988888877777887888889899999999988887877777788899998887777777775555557777777778887777777777777777777777777555555557775555557766677777778778888877777777777766666777777777777778888887788777777777777775555557777777777777777777777777777777777777775777778888899998888887777788788888899999999988888877777778889999888877777777755557777777778888877777777777777777777777765555555777555555577777777788888888888888887777776666677777777877777888888888887777777777775555555777777777777777777777777777777777777777577777778888999888888877778888888888999999999898987877777889999988887777777777775777777777888877777777777777777777777777556555577755555557777777778888888888888888777777767777777778887788888888888888777777777777755555577777777777777777777777777877777777777777777788888999988888887777888888888899999999999999887787899989999998877877777777777777777778887777777777777777777777777555555555777775555777777778888888999998888887777777777777778888888888888888888887777777777755555557777777777777777777777777888777777777777777788888889999988888877778888888889999:9999999998888888999999999999888777777777777777777788887777777777777777777777775555555577755777777777887788888889999988888887777777777777778888888888899988888877777777777755555577777777777777777777777777887777777777777778888888999998988888778788888888899999::::999999888888899999999999888777777777777777787788887777777777777777788787777557777777777777788887888899999989999988889998887777777777777888888888899998888877777777777755555557777777788777777777777777777777777777777788888888999999988888888888888888889999:::99:9998888888889999::99998887877777777777778888888877777777777777787888777777777787788888888888888888999999999999999999988888777777777778888888888899988888777777777777777767777777778888777777877777777877777777777777888888889:9::9988888888888889988899999999::::9998888888899::::9999888878887777777777788999987778777777777888888888888777778788888888899888988899999999:::::9999999888887777788887888888888889999899888777777778777777777777777788888877777777777787777777777777888888899:::::99988898888888899998999999::::::9988888888899:::::9998888888887778888877889999888887787777788888888888888888888899899999999999999999999;:;;:;;99999999888888777888888889998998999999999999777788787777777777777777778888888777777777777777788777778888889999::::999898988888888899989999999::::999988888889999:::999998888888877788888888889999888888877778888899988888888888888999999999999999999::::::;;;;;;;::::::9999988888888888899999999999999999999988888887777777777777777877888888888777777877888888778778888989999:;:;;9999999888899999999:99::999:::999888888889999::::99998888888877788888889899999888888888888899999988889888888:999:9::99:::9::;:;:;;;;;;;;;;;;;;:::::::9999888888999899999999999999::9999999888888887777777777777778877888888877787888888888887788888889999999;;;;9999998888899999999::::::::;;;;::99999999:::::;;;::::9999888888888888888999999998999988888899999999999888889::999999:9:D;:99::::::;;;;;<<<<<;;;:::::99999988888999999999999999999::::99999988989898887777777777788888878888877788778888888887778888889999999;;;;:9:9999898899999999::::::::;;;;::999999999:::;;;;;:::999998989888888888999::9::99999998888999999:9999998:998::9999::9:99988889999999999;;;;;;<;;;;::9999998888889999999:::::::::9;;;;;9:999999999998877777777788888888888888888778887888888878888898899:9:::;;;;;::9:99999999999::9;:::::::;;;;;::9999999:::::;;;:::::999998898888999999999:;::999999999999999:::999999999999:99:::888777887788888899899:99::;:9:9:;;::999998888999999999:::::::::;;;;;;;9:9:99999998877777777888888888888898888887888888888879999999::::::::;;;;:::::999999:9999:::;:;;;::;;;<<;;:9999999::::;;;:::::9:9999998889999999::;;;;;;99999999899::::::::::;;:::9:988888777777777777888888889899999::8999999:99:::99999::::::999;;;;;;;;;;;;;;;;::99999999888887777878888888889999889988888888888887::::::::;;;;;;<;<<<;;:::;;;;;;;:::99::;;;;;;;<<;<<;;;:::::::;;;;;;<;;;;;::::9999999999999:::;;;;;::::9::99899::::;;;:99:9888788777777777777777777788888888999999999989988888888888888999::::::;:;:;;;;;;;;;::::9999:99999888888888888888889999999998898888888999;;;;;;;;;;;;;;<<<<<<<<;;;;;;;;;;:::::::;;;;;;;<<<<<;;:::::::;;;;;<;<;;;;:::::9:9999:9:::::::;;;;;::::::::::::;;;;;;998888877777777775755777777777788878888899999988999998888888777777888999::;;;;;;;;;;;;;;:::;:9:::::9989888888888988999999999999888988989999::;;;;;;;<;<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;:::;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;;;;;;;:::::::::::::;;;;;;;;;::;::;::;;<;;;:9888888877777777777777777777777777777888899999999898887778788777778888889999;;;;;;;;;;;;;;;;:;:::::::9998888888899999999:9:9::::::99999999::;;;;;;<<<<<<<<<<<=<<=<<<<<<<<<<<<;;:::;;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<;<;<;;;;;;::::::::::::;;;;<<<;;;;;;;;<;;;::;:99998888887777777777757555555777777777788889999998888888778888887777888889899999::;;;;;<<<<<;;;;;::;;::99999999888::9999:9:::;::::::9::9:9::;;;;;;;;;;;;;;;<;<<<<<<<;<<;;;<;<<<<;:::;;;;;<<;<<<<<<<<<<<;;;;;;;;<<<<<<<<<;;;;;:;:;;;::;::;;;;;;<<<<;;;<<<;:::989999988888877777777777777555555777777777788888999998888888888888777778888989899999::9::;;;<<<<<<<;;:::;::9::99999999:::::::::;;;;;:;;;:::;:::;;;;;:9:999:9::;;;;;;;;;;;;;::::;:<<;<;;;<;;;;;<<<<<<<<<<<<<;;;;;<;;;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;:::::;;;;;<<<<;;;::99999899888887777777777777777775555557777777777788889999988888888888888888888888999999999::::;;;<<<<=F<<<;<;;;;;::::::;;:::::::::::;;;;;;;<<;;;;;;;;;;::8889899999:::::;;;;;::::99999:99::9:;;;;;<<<<<<<<<<<<<<<;<;;<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<;;;<;;;;9999998888888888777777777777777777755555555777777777788889999998888898888888888888888889999999:::;;;;;<<<<F<<<<<<<<;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:;;;;;;:::99999989999878888889999999;:::;;:999998888888899999::;;;;<<<;<;;;;;::::;;;;;;;;;;;;;;;:;::99989999999:99:9:9::98988888887778888777777777777777777777575555777777777788889999998899998888888888888888888889999:;;;;;;<<<<<<<;;;;;;;9:999999999999999899999999999989888888888777777788899999999999999988887877778899999:::;:;;;;;99::999999999;;;;;:::::9999988878888889999999999888888888777888887777777777777777775757555577777777777888999999998999988888898888888888888999::;<<<<<;<;;;;;;:::::9999888888777787888888888888888887787777777777777777888888999999888888887877788999999999;;;;;;9999988899999::::;99999998888777778887888889999988888877777787887777777777777777777777755555777777777788889999989899998888888888888888898999;;<<<<;;:99::9:::999998888777777777575777777778878887787777777775777577777788888999999988777787777788888888999:::::9:999888889999:::::99999888888777777778888889999988888877777778887877777777777777777755555555577777777778889999999899998888898888888889899:;;<;;;;:::999::999999998888877777775577577777777777777777777777777755555777778877878989998777777777777778888999999999:9999888889999999999999888777777777777787777999998878877777777888777777777777777777775555555557777777777888999999999999988889988888899:;;;;;::;:99:9999999:99999888887777777777676577777777777777777777777777755555557777777777888887777777777777777787899999999999898887898989999999998877777777777777777778888878787777777777787777777777777777777775555555577777777778889999999999999898999888899:;:;::::9:9998999999899999988888777777777755555577777777777777777777777776555555577777777778888877777777555777777788988989999988877777888899999988877777777777777777777788888777777777777777777777777777775777777755555555677777777788999999:9999999999999989:;;;;:;:::999988899999888:99999888887777777775555557777777777777777777777775555555577777777777888887777777555577777777888899999998887777788888999988887777777755557777777778888877777777777777777777777775555777777775555555577777777889999999::9999:::9999::::;;:::::::9988888889889999999999988888777777777555557766676777777777777777775555555555777777777778888777777755557777777788889999999988877777888899998888777777775555777777777888887777777777777777777777776575577777777577777777777788888899999::::9::::;::::;;;;;::::99998887788888999999999999988888877777775575555666666777777777777777777755555557777777777778888777777655577777777788889999999888877778888899998888777777777555777777777888888777777777777777777777777777757777777765555557777778888899::::::;:::;;;;;;;<<<;:::999999987778888898999888999998888887777777755555666777777777777777777777755555555777777777777888877777775555777777778888999999988877777888899998888877777777755567777777788888877777777777777777777777777775677777777777777777778888899::;;;;;;;;;;;;;;;<;;;:99998898888877888888888888999999888888877777775555566666666777777777777777777555555567777777777788887777777555577777777888889999988887777888889999888887777777755557777777777888887777777777777777777777757757777777777777777777778889899:::;;;;<<<;<<<<;<<;;:999888888888887788888888888899999988888887767776555556666666777777777777777777755555557777777777778888777777755557777777778888899998887777788888999988887777777775555777777777788888877777777777777778777777777777777777777777777888888999:::;;<<<<<<<<<<<;;::99988888888888887777888888888899999888888877766666655556666777777777777767777777655555557777777777778888777777775557777777778888999998887777788888999988887777777775555777777777788888777777777777777877877777777777778888877777777888899999;;;;<<<<<<<<<<<;9999988888888888888877777878888888899998888788877766675555567666666777777777767777777555555677777777777888887777777555577777777788899999988877778888899998888887777777555557777777777888887777777777777878888877787777777888887787778888999999::;;;;<<<<<<<<;;::98888887877788888887777777778888889988888877777777666555556777777777777777777777777775666666777777777778888887777775555777777777888999999888777778889999988888777777775555557777777778888877777777777778888888888887777777888888888888899999:::::;;;;<<<<<<;:99988888888777787777887777777777888888888888877888777776555557777777777777777777777777776555557777777777777888877777777555777777777888999998888777788889999988888777777755555577777777777888877777777777777888888888877778878888888888888999999::::;;;;;;<<;;;:99998888888877777877887777777777778888888888888888877777766656777777777777777777777777775555555777777888777788888777777666667777777788889999888877788888999988888777777775555555777777777888888788777777777888888888888888888888888888888999999::::::;;;;;;;;:9::888888888887777777777777777777778888788888888888887777775556576777777777777777777777777655555577777888888878888777777777777777777778889999988877778888889998888877777777555555577777777788888888887777888888999988888888888888888888888999:9999:;;;:;::99:::99998888887777777777777777777777777788778889999888887777777755555777777777778877888777777776555555777778888888888888877777775557777777788899999888877778888999988888777777777555557777777788888888888888888888999899988888877877888999899999999:::::::99998989999999988887777777777777777777777777778888889999998888777777775555555777777788888888777777777755555777777788888888888888777765555777788778889999988877778888899988888777777777777777777777888888888988888888888899999998888888888888999::::::::::988888888888888999999988877777777777777777777777777778888889989999888888887777777775777777888888888888888877755555777777888888888988888777775557757788787889999988877777888899988887777777777777555577777888889999888888888888889999988888898888899::::::9988888877888888888888999999888877777777777777777777777777778888889999998988888887775757757777777888888888888888888755555777778888888999998888777755557777888888889999998887788888899988887777777777557557757778888899999999998888888999999988899999999999999988887777777777777888888899999988887777777777777777777777777888889899899999998888888888777778888888888889999988888888775555577777888888999999888877777777777778888888999998888778888889998888787777777755555577788888889999988999988888889999999999::::9:99888888877777775777777777888888999999888888777777777777777777777788888999999::::::9988999988887777888888888999999898888888877757557777788888899999888887787777778778888888889999888888888889999888888888777777557677888888889999999998998888888999::::;::::9988887787777775777777777777778888889998898888877777777777777777877777888889999999:::::99999999988777888888888989999998988888888887777777777888889999998888888877777788888888899::999988888888889999888888888777777777777888889999:::99:99999988899::;;;;:9998888877777777777777555577777777788888889998988888887777777777777888877778888889999999;:;:;99999999888787888888888899999999888888888877777888888888889999998888888877777888888888899:::::99988889999::::999988887788777777778888899999::::99999999899:::::9999988877777557777777775555555777777778888888898988888888777777777788888888888899999999999;9::;:99999999888887888888888899999999988888888888888888889989889999999999888888888888899999999;;;;;;::9989999:::::::988888888877777777888889999::::::9999::;::99999899888777777777777777777775555557777777788888889898898888887777777777888888888888999999999999::::9989999998888888898999999999999999999999988889888999999999::::::999998988888888888899999::;;;;;:::999:::9;;;:;:99999998888888888888999999:::;;;:;:::::::98888888888887777777775555777775755555577777777888888899989888888777777777778888899888899999999999999:::9999999998898888999999999:::99:99999999998888999989999::::;;;;;:::::9998888999888899999::::;;;;;;:999:::::;;;;::99999989988888888899999:9::;;;;;;::999998888878778777777777755555577777555555577757777778888889999989888877777888777889999988889999899999999:::99:9999999999998999999999::99999999999999988889777777888899999999999999::9::::9998999999:::;;;;;:::99::::::;;;;;::999:9999988889899999::::;;;;;;:9988888877777777777777777775555555777777555555777777777888888899999998888888888887888999999988889888899999:9:;;::::9999:9999999999999999::::::9:999999999889975677777788888888888888788777778888999999:::99;;;99::99:::::;;;;;::9::9:99:999::::99::::99::;:9:999888888877777777777777777777555555577777755555577777777788888889999999888888888888888899999998898888889999::::;;;;;;:;;;;::::9999:999999999999999988888888787855677777777778888877877777575577777888999::::;;;;::;;:::::;;;;;;;;;;:9::98999888888878888888888998888878787777777777777777777775555555777755555555777777778888888999999988888888888888899::::99989999999:::::;;<<<;;;:9999988887788888777778888888877777777755555577777777777888887777777755557677777778888889999898888888999999999888887777777577577777778887888888777777777777777777777777777555555777775555555577777777888888899999999998888889889999::::::999999999:;;;;;;;;;:99998888877777577777777777777777777777777775555577777777777888877777777755555777777777888889898888888888889999988777777777755555555777777777788887777777777777777777777777775555555577756555555577777777888888899999999998888998999999::::::99:999:;;;:::989:998888888777777777777777777777777777777777777755555777777777778888877777777555557777777778888888888888887888988999887777777777556656667777777777888877777777777777777777777777755555555777755555777777777898898888999999::99889999999999:::::::::::::::99998888999888888777777775555777777777777777777777777775555577777777777888877777776555557777777778888888888888878888888888888777777777655555555777777777788888777777777777777777777777775555555777755777777777788888989999999:::::999899999:999:99:;;;;;:9899888888888889998888877777777775555777777777777777777777777755555776777777778888777777765555577777777888888888888887778888888888877777777775555555557777777777888887777777777777777777777777755555557777777776777788888889999999:::::::999999:::::::::;;;;9998888887788888888999988888777777775575777777777777777777777777755555556667777777888877777775555577777777787878888888888777888888888887777777777555555557777777777788887777777777777777777777777775555557777777775557778888888999999::::::;;::9:::;;;:::::99988888777777788888888899988888777777777755575777777777777777777777777555555777777777788787776776555557667777777777888888777777888888888888777767777555555555777777777788888777777777777777777777777777555577777777757777777888888999999:9;;;;;;;:;;;;;<<;;:9988888888877777778888888889999888877777777755556777777777777777777777777555555777777777778888877777755557777777777877788888888887787778888888887767667755555555577777777777888877777777777777777777777777777777777777777777777888888889:99::;;;;;;;;;<;;;;;::98887788887777777778888888889999988888777777775555777777777777777777777777755557767777777777788888777755555777777777788888888999888777888899999888777777777555566557777777777888888777777777777777777777777777777757777777777777788999999::::::;<;<<<<<<<;::999988777887777777777778888888899999988877777777775555777777777777777777777777755555777777778777888878777755555577788777788899999998887777888899999888777777777755555557777777777788887777777777777777888888777777777777787777777777889999999:::;;;;<<<<<<;;;999998877777877777777777778888888899999988877777777775555777777777777777777777777555557777777788888999998877777757777788887888899999999888778888899999888778777777655555557777777777888887787877777777778888887777777777777788888777787899999999:;;;;;<<<<<<<;;:9988897777777777777777777788888889999999988877777777755557777777777777777777777775555577777777888889999888777777777787888889988999999988887788889999988887887777776575555777777788888898998888887777777788888877778777777778888877777888999999::;;;;;<<<<<<<;;::99888877777777777777777778888888999999998887777777777555577777777777777777777777555555777888888988999999888877777788888888999999999999999988999999999999888877777657755777777777888899999888888887877788888888888888877777788888888888899999::::;;<<<<<<<<;;;;::988888777777777777777777788888889999999998887777777775555777777777777777777777775555577888888889999::::999888778888889999899999::::::99998889999:::::9998888778887777777788788888889999998898888888888889888888888888777777888888888888899:::::;;;<<<;<<<<;;;:::988888777777777777777777888888889999999988877777777775555777777777777777777777775555578888888899999:::::998888888888899999:999:::::::99999888999:::::999988888888877777778888888888999999999998988888888999999888888888888888988888889899::::::;<<<<<;;<<<<;;;::998888777877777777777777888888889999999888877777777775555777777777777777777777775555578889999999999::::999988788888899999::::9;:::::999998889999::::9999888888888877777878888888989999999999999998888888899999888888888888889999899899999::::::;<<<<;;;<<<<;;::::998887778888887777777778888888999999998888777777777755555777777777777777777777755555788899999999999::::99999888889899999:::::::::::999998889999::::9999888888878878888888888888899::::9:9999999888888888999998888888888888999999999999999::::;<;;;;;;;<<<<;;:::9999988788888888877777788888888899999998888777777777755555777777777777777777777755555788899999999999999:::999998899999999:::::;;;;;:::::98888999:::;;999989888888888888888889889899:;::9:9999999888999999999999999999888899999:99:999999:::;;;;;;;;;;;;<<<;;;:::999999888888888887778878888888889999998888777777777776555777777777777777777777775555777889999999:::::::;;;:::::99999::9999:::::;;;;::::99999::9:;;;;;:9:999988888888888889999999:::;;;;::::99999999999999:99::9999999999999:::::::::999::;<<<;;;<<;;;;<;;;<<;;::9:99888889988888777888888888888999999998887777777777755557777777777777777777777755557778889999:999999::<<<;;::::::9::::999;;;;;;;;;;;;;9::99:;:::;;;;::999::9999998999999999::::::;;;;;::::9:::::99999999:9::::99::999:::::::::::::;;;;:::;:;:::;;;;<<<<<<<<<;;;;9:99988899999898777888899999999999999988877777777777755557777777777777777777777555577777888888999::;;;::;::9:;;::9:::::;;;;:;<;;;;;;;:::::::;;;;;;;;;;;9::9999999999999999:::::;;;;;;;::::9:::::9999999::::::9999::9:::::::;;;::;;9999899999999:::::<<;<<<<<<;;;;;:9999899999988888889999999999999999887777777777777555577777777777777777777777555555577877778888889999999888889:9;::;;;;;;;;<<<<;;;;::;:;;;;;;<<<<<;;;:;:::99:9999:9999::;:9::;;;;<;;;:;;::::::9:::::99:::::::::9::;:;:;;:999888888888888999999999:;;;;;;;;;;;;;;::99999999998888899999999:999:9999987777777777777555557777777777777777777777775555565577777777777889888877777787999999:;;;;;;;;;;:;:9::::;;;;;;;;;;;:9;::999999999999999:99999999::::9999999988888888988899888888888888888887777777888888888999999::::::::::;9:9:;:::::9999988888999999::::::9:999988888777777777777777777777777777778777777775555555577777777778888877777755577788899989::::999998888889999899:999888888788788777777778877777788998899888888877777777888887777778777778788877777777777788889989999999:9999:999999::;;:;99:998888:8::99;:::::::::::8888888777777777777777777777777777777777777755555557777777777888877777777777778888888899999988887777788888999998887777777777777777777777777777888888777777777777777777777777777777777887777777777777788888888889999999999889998889;;;;;;999988::::9:;;:::::::::99888888777777777777777777777777777777777777755555557777777778888887777777777777778888999999988887777778888899998877877777555555555555577777777888888877777777777777777777777777777777777777777777777877778888899999999999888888888999:;;:999999:::::;;;;;::::999888888877777777777777777788888887787777777777655555777777777888888777777556777777888899999988888877778888889999887777777755555555555557777777888888877777777777777777777777777777777777777755567777777777888888999999988988888777889899:::::;:;;;;::;;;;;;;;;9999999998888777777777777777888888888888777777775555577777777777888887777775577777778889999999888887777788888899998877777777755555555555577777777888888777777777777777777777777777577775777557777777777777778888989999998888777877777778899899:;;;;;;;;<;;;;;;;999999999988888877877777778877888888888877777777777555777777777788888887777757777777788899999998888877777888888999888877777777777577776777777777788888887777777777777777777777777755557777777755557777777777788889889999988887777777777888888888999;;;;;;<<<;;;;;::99999998888887777788888888888888888878888887787755577777777777888887777777777777777889999999988888778888888899998877777777777777777777777777778888888777777777777777777777777775557557777755555557777777778888999999998888777777777778887777899::::::;;<<<<<<;:::9999988888888878888888888999999998989888888777757777777777777999998788877567777889999999999999999889899999999999988887777777777777777777777779899888877777777777777777777777775566777577555555577777777777888899999998888777777777777787777888999:::;;;;;;<<;;;99999988888888888888888888899999:9999888888887777777777788888999999888887777777778899:9:99:9:99999889999999999::9988887777777777777775577778888999988888888777777778888787777775555757777555555557777777777788888999998888777777777777777777888999999;;;;;;;;:<;;:99998888888888888888888889999999999888888887777777777788888899999888887777888888899:::::::99999988999999999:::9998888777777777777777777777888999999988888777777788888877777775555777577755555557777777777888899999988887777777777777777777777999999:9;;;;;;;::::;;::999888888888888888888999999999888888888877777788888888899899988888877788889999:;;:::::9:9:9998999999999:99999888888887777777777777777888899999988888877777777888887777777555555577777555555777777777888999999998888777777777777777777777778999999:::;;;:::999::::::9998888888888888899999999998888888888877778888999999::::::999998788788889:::;;;;;;;::::::999999:::::;;;:9:99988887777777777777888888889999999888888888788888888877778775555577775777777777777777888889999999888877777777777777777777778888899999:::9:::99999999::::99888888888888999999999988888888888778888889999999:;::::99998888889888::;;;;;;;;::::::99::::::::::;:::;9998888888777777777788888999999999998998888888888888888888877777777777555577777777777778888899999988887777777777777777777777888889999999:9:9999999988999::::8:88888888899999999998888888888888889999:::::::;;;;;;:::::98999999::;;;;;;;;;;;;;;:::::;:::::::;;:::;9:98998888888888888888899999:999:99999988888888999999888888777777778875555577777777777888899899988888777777777777777777777788888999999999999988888888888888:9999888888999999999988888888888889999:::::::::;;;;;;::;:99999::99:;;<<<<<;<<;;;;;::::;;;;;;;;<<<;;;;::999998988988899998999999:;:::::99999999899898999999888888888888888887756555778788887888899999998888888887777778888778887799999999999999999888888777788778889::::9998999999999999888998988889:::::;;;;;;;;;;;;;;;;::9:::::::;:;<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;<<<;;;;:;;::::9999999999999:99::::;;;;;;:9:::::999999::9999999999988888888888777775777887888888899999998988888887777778878877888899999999999999999988888877777777777888999::::::99::9999999999999:;8;;;;;;;;;;;;;;;;<;;;;;:::::::::::;;<<<<<<<<;;;;;;;;:;;;;;;;;<<<;;;;;;;:::::9:::::::::::;::;;;<<<<;;;;;;;;;:::::::::::::;9999:99:99999999987777778888888899999999999899888888777777888877888889999999999999999998888887777777777788888888999::::::::;:::::9::::;;;;;;;;;;;;;<<<<<<;;;;;;:::::::::::;<;<<;;;;;;;;;:;:;:;;;;;;;<<<<;<<;;;;;;<<;:::::::::::<;;<<<<<<<<;;;;;;;;;:::::;;;;;:;:::::::::::9::::999888878889989999899:::::9:9998888888787888888788888899999999:9:9999999888888777777777777777777788889899998888888888888;999999:::::;;;;;<<;;;;;::;;:::;::;<<<<<<<<;<;;;<;;;;;;<<<<<<<<<<<;<<;;;;;;;:9:::::99999:::;;;:;;;;<<;;;;;;::::::;;;;;;;:::::::;;;;::::::9988888999999999:::;;;;;;;999999999888888898988889899999:;;:::::::::9:988888877777777777777777777888888888887787777877788889999:9999:::;:;::::9:99889999::;;;;;;;;;;;;;;::99::::::;;;;;;:::;999999;9888998889989999:9:::;:;;;;;;;;:::::;;;;<;;;;;;;;;;;;;;;;:::::99988999999:9999::;;;;;;;;:::99999999999999999999999999;;;;;;;;:::::999989898888877777777777777788888888888877777777777788899899999:::::::99998788887889:::;;;;;;;:::::9999999:::::;;;;;:::999898888888888888888889999:::::9999:::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;:::9999999999:::9999:::;;;;;;::;9999:9::::::::::::::999::::;;;;;;;;;;;;:::99999998888777777888888888999999988998887777777777788888999999:::::998999888777889::::::;::::9:::99999999:9:9;;;;;999999898888777878888888899999::::99999989999999:::::9:::::999999:9::::::::::;;;::;::99:::;;;;;;;:::999:::::::::::::::::::9:::;;;;;;;;;;;;;::::99999999998788888888888889899999999998888777777777888888889989999988898888877778999:9::;::::999:9999999:::::;;;;;9999999888887888788888888899999:::::99998888898999999999999988999::::::99999999:;;;;::;;;;;;;;<;;::999999999999:::::9:9:999:::;;;;;;;;;;;;;:::;::::::9999988888999999999999999999999888888888777788888888988999999888888888888899::9;;;;;;;:::::9999999:::::;;;;99999988888888888888888889999::9:::999998888888999999999999999899988888777777788888888999:;:::;;;::999:9:9:::999:999999999::::;;;;;;;;;;;;;::;;::::::9999999999999999999999999999999988888887777888888888988899999999998888889999::::;;;;;;;::::::::99:::;;;;;;;9999999888888888887888888899999999999999888889999::::988888877777777777555577777778888888899999998888888888888888998999999::9:;;;;;;;;;;;;;;;;;;::;:;::::9999999999999999:::99::99::9998888888788888888889999:99::9999888899999999:::;;;;;;;::;;:::999:::;::;;;:99998988888887777788888889999:::;;:99998889999999998887777575555677777555557777777877888899999998878888887777777787788888888889999999999999999999999:9:9999::9999999998999999999999999999999988;88999988899999:::99999999899999999:9:;;;;;;;;:::::9999:::9:9::::99999988888888778888988999:::;:;;;::9999988888777888777777777777777777777767777777777888899999988877777777777777777777777888889999999999998888898888788887788889998999999999999999999989989997888889999999999::::::9999988888888999999;;;;;;;::::99999:::9::;;;;:99:99888888887775577757888889999998888878777777777777777777555555777756676777777777788899999988887777777777777777777777788888988999989999888888788877775555577788788899:999999999999888888998899999999999::::;;;;;:::9988889889999:::;:;;;;;:::::999989999999998888888777777755766676777777778888888777777777777777777777755555557775555557777777778888888888888887777777777777777777778888888888888888888888877777777766655557777777778888898988888888999999888888999999999::::9999988887788888888999999999988888877888888999888887777777777555555555777777888887777777777777777777777777555555777755555577777777788888888888888777777777777777777777778888888888888888888887777777775555555567777777777877777777777777777775555577777888888888888877755557777777787889988999888877788888888888888777777777755555555577777788888777777777777777777777777755555577775555577777777788888888888888877777777777777777777777888888888888888888888777777777555555557777777777777777777777777777775555557777777777888877777775555777777777888888888888887778888888888888877777777755555555577777778888887777777777777777777777775555577777555577777777778888888888888887777777777777777777777788888888888888888877877777777755555555766666667777777777777766766667555555777777777888888777777555577777777888888888888887777888888888888877777777775555555557777777788887777777777777777777777777555557777775557777777778888888888888887777777777776676777777778887778888888888887777777666675555555556666667777777777777766666666655555577777777788888777777755557777777788888888888888777788888888888887777777777555555555777777778888877777777777777777777777655555676675555577777777788888888888777777777777767666667777777788777888888888887777777766666555555555666666777777777777777666666665555557777767788888877777755555777777778888888888888777778778888888878777767767755555555667667777778777777767777667777777666665555566665555556666777777777788888887777777777777666666677777777777788888888887777777776666655555555666666777777777777777666666656555555566767777877777776765555566666777888888887777777777777888888877777776666665555555666666777777777777776666666777777766666555556666555555666677777777778888887777777777777766666667777777777777888888887777777777666665555555566666677777777777777766666666655555566666777777777777666555556666677777888888777777777777778888887777776666666555555666666677777777777777666666677777776666555555666655555566677777777777788888777777777777776666666777777777777778888888777777777666667555555556666667777777777777776666666655555556666667777777777766655555566667777788888877777777777777888887777777666666655555566666677777777777777766666677777776666555555566655555556667777777777777888777777777777777666666667777777777777888888777777777766666555555555666666677777777777777766666666555555666667777777777776666555556666777778888877777777777777888888777777766666655555566666667777777777777766666667777777766655555556665555555666777777777777777777777777777777766666666777777777777788888877777777776666555555555666666677777777777777776666666655555566666777777777777766555555666777777888877777777777777788888777777776666665555556666667777777777777776666666677777766665555555666555555566677777777777777777777777777777776666666677777777777778888877777777777666555555555666666667777777777777776666666665555556666677777777777776655555566667777788887777777777777778888877777777766666555555666667777777777777777666666667777776666555555566655555556666777777777777777777777777777777666666667777777777777888887777777777666555555555666666667777777777777777766666666655555666666777777777777766555556666777777887777777777777777888877777777776666555555666666777777777777777766666666777777666655555556666555555666677777777777777777777777777777666666666777777777777888888777777777766555555555666666666777777777777777776666666655