888888:::::<<<????????<<<<<::::::::<<<??<<<<<<??:::::::::::8885555555555555666::<<<<<<''55555555555'''55'''55588888<<<6688866688888888:::::<<<????????<<<<<::::::::<<<??<<<<<<??:::::::::::8885555555555555666::<<<<<<''55555555555'''55'''55588888<<<6688866688888888:::::<<<????????<<<<<::::::::<<<??<<<<<<??:::::::::::8885555555555555666::<<<<<<''55555555555'''55'''55588888<<<668886668866688888:::::::::::<<<??<<<<<<::<<<<<<??<<<?????555:::::888666555555556655555566666:::::&&&'''''''''''8888866688:::<<<<<&&&&&&8866688888:::::::::::<<<??<<<<<<::<<<<<<??<<<?????555:::::888666555555556655555566666:::::&&&'''''''''''8888866688:::<<<<<&&&&&&8866688888:::::::::::<<<??<<<<<<::<<<<<<??<<<?????555:::::888666555555556655555566666:::::&&&'''''''''''8888866688:::<<<<<&&&&&&88'''88888888:::::<<<?????<<<:::::::::::::::::::::&&&5558866666666555'''&&&&&&&&''888:::<<<<<<<<::'''&&&&&555888<<<<<<<<??<<<666'''''88888888:::::<<<?????<<<:::::::::::::::::::::&&&5558866666666555'''&&&&&&&&''888:::<<<<<<<<::'''&&&&&555888<<<<<<<<??<<<666'':::55555666:::<<??????<<::::::::88888888888:::::888&&&''55555555&&&&&&''555<<<<<<<<:::::<<<<<<::::::::::666555::<<<<<<<<???<<<<<:::55555666:::<<??????<<::::::::88888888888:::::888&&&''55555555&&&&&&''555<<<<<<<<:::::<<<<<<::::::::::666555::<<<<<<<<???<<<<<:::55555666:::<<??????<<::::::::88888888888:::::888&&&''55555555&&&&&&''555<<<<<<<<:::::<<<<<<::::::::::666555::<<<<<<<<???<<<<<<<<<<<::::::::<<???<<<::8888888888888888888888::888888&&&&&&&&&&''':::::<<<???<<<<<8886666666688888:::::<<<<<<:::::<<<<<::::::<<<<<<<<::::::::<<???<<<::8888888888888888888888::888888&&&&&&&&&&''':::::<<<???<<<<<8886666666688888:::::<<<<<<:::::<<<<<::::::<<<<<<<<::::::::<<???<<<::8888888888888888888888::888888&&&&&&&&&&''':::::<<<???<<<<<8886666666688888:::::<<<<<<:::::<<<<<::::::<<666:::<<:::<<<<<:::88888888888888888888866655555555555::<<<<<<::::::::<<??????<<:::'''&&'''66666888888::<<<<<<??<<<666::88888866666:::<<:::<<<<<:::88888888888888888888866655555555555::<<<<<<::::::::<<??????<<:::'''&&'''66666888888::<<<<<<??<<<666::8888886655566655::::::::88888888888666555558886666655566666555''666<<<<<:::<<<????????::888:::''&&&'''''55555555666:::<<???<<<666665556655566655::::::::88888888888666555558886666655566666555''666<<<<<:::<<<????????::888:::''&&&'''''55555555666:::<<???<<<666665556655566655::::::::88888888888666555558886666655566666555''666<<<<<:::<<<????????::888:::''&&&'''''55555555666:::<<???<<<6666655566666666666668888888888888555&&&&&'''666666666665566666655555<<<<<<<<<<<????????<<:::666::'''&&&''''''''55666666::<<<?????<<<66655666666666668888888888888555&&&&&'''666666666665566666655555<<<<<<<<<<<????????<<:::666::'''&&&''''''''55666666::<<<?????<<<66655666666666668888888888888555&&&&&'''666666666665566666655555<<<<<<<<<<<????????<<:::666::'''&&&''''''''55666666::<<<?????<<<66655:::666'''''88888:::<<<<<:::888:::::'''&&&&&66666555555&&888<<<?????<<<<<<<<<<<<<<<<66666666888''&&&&&&&&666:::<<<<<???????????<<:::666'''''88888:::<<<<<:::888:::::'''&&&&&66666555555&&888<<<?????<<<<<<<<<<<<<<<<66666666888''&&&&&&&&666:::<<<<<???????????<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::::55&&&'''''&&&555::<<<?????<<<:::::<<<<<<<<<<<:::::66688888888888::<<<<<<<<???<<<<<<<<<<<??<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::::55&&&'''''&&&555::<<<?????<<<:::::<<<<<<<<<<<:::::66688888888888::<<<<<<<<???<<<<<<<<<<<??<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::::55&&&'''''&&&555::<<<?????<<<:::::<<<<<<<<<<<:::::66688888888888::<<<<<<<<???<<<<<<<<<<<??<<<????????<<<<<<<<????????<<<<<:::888::66666666:::<<<<<<<<???:::::::::::::<<<:::::<<<::::::::88888:::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<????????<<<<<<<<????????<<<<<:::888::66666666:::<<<<<<<<???:::::::::::::<<<:::::<<<::::::::88888:::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<????????<<<<<<<<????????<<<<<:::888::66666666:::<<<<<<<<???:::::::::::::<<<:::::<<<::::::::88888:::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::::::::::::::<<<<<???????????<<<<<::::::::666:::::<<<<<<<<:::::888:::88::::::::888888::<<<<<<<<<<<<<<?????<<<<<::::::::::::::::::::::::::::::<<<<<???????????<<<<<::::::::666:::::<<<<<<<<:::::888:::88::::::::888888::<<<<<<<<<<<<<<?????<<<<<::::::::::::::::888888:::::888::<<<<<<????????<<<<<<<<8888855555555:::<<<<<::::::::888:::::8888888888888::::::<<<<<<<<?????<<<:::::::::::::88888888888:::::888::<<<<<<????????<<<<<<<<8888855555555:::<<<<<::::::::888:::::8888888888888::::::<<<<<<<<?????<<<:::::::::::::88888888888:::::888::<<<<<<????????<<<<<<<<8888855555555:::<<<<<::::::::888:::::8888888888888::::::<<<<<<<<?????<<<:::::::::::::8888888888888888666<<<<<?????<<<:::::888888888888888888855588???<<<::<<<:::::::::::8888888888::::::::<<<????????<<<:::::::::::::8888888888888888666<<<<<?????<<<:::::888888888888888888855588???<<<::<<<:::::::::::8888888888::::::::<<<????????<<<:::::::::::::8888888888888888666<<<<<?????<<<:::::888888888888888888855588???<<<::<<<:::::::::::8888888888::::::::<<<????????<<<:::::::::::::8888855555555:::<<<<<<<<<<<88888''''''''555888888888888888855??????<<<<<<<<<<<<<:::::888888::888:::::<<<???????????<<::::::888886666655555555:::<<<<<<<<<<<88888''''''''555888888888888888855??????<<<<<<<<<<<<<:::::888888::888:::::<<<???????????<<::::::888886666688888866888<<<<<<<<:::8855555555''''''''5555558888888855<<<???????????????????<<::::::88::::::<<:::???????????<<<<<<<<::::::::8888888866888<<<<<<<<:::8855555555''''''''5555558888888855<<<???????????????????<<::::::88::::::<<:::???????????<<<<<<<<::::::::8888888866888<<<<<<<<:::8855555555''''''''5555558888888855<<<???????????????????<<::::::88::::::<<:::???????????<<<<<<<<::::::::88:::66666:::<<<<<???'''55''''''''555555''55555555555555::<<<???<<88866666666888::<<<:::<<:::<<<::<<<???<<<<<<<<:::::::::::::::::::::66666:::<<<<<???'''55''''''''555555''55555555555555::<<<???<<88866666666888::<<<:::<<:::<<<::<<<???<<<<<<<<:::::::::::::::::::::66666:::<<<<<???'''55''''''''555555''55555555555555::<<<???<<88866666666888::<<<:::<<:::<<<::<<<???<<<<<<<<::::::::::::::::::66666666666666::???&&&'''''55555'''''''''''55555'''888<<<<<888::8888888888888888:::<<<?????<<<<<???:::6666655555555'''668888888866666666666666::???&&&'''''55555'''''''''''55555'''888<<<<<888::8888888888888888:::<<<?????<<<<<???:::6666655555555'''668888888866666666555666<<???666'''''55555555'''''555555&&666<<<<<888::::::::8888888888888888888:::::?????:::666''55555555555''''''''5555566666666555666<<???666'''''55555555'''''555555&&666<<<<<888::::::::8888888888888888888:::::?????:::666''55555555555''''''''5555566666666555666<<???666'''''55555555'''''555555&&666<<<<<888::::::::8888888888888888888:::::?????:::666''55555555555''''''''5555566666666555<<<<<???:::66&&&&&&5555555555555&&&55::::::88:::888::8888888888888888888888::::::::??:::666&&&&&&&&'''''''''''''5555566666666555<<<<<???:::66&&&&&&5555555555555&&&55::::::88:::888::8888888888888888888888::::::::??:::666&&&&&&&&'''''''''''''5555566666666555<<<<<???:::66&&&&&&5555555555555&&&55::::::88:::888::8888888888888888888888::::::::??:::666&&&&&&&&'''''''''''''5555566666666:::<<<????????:::::666''&&&&&&&&555888::<<<888::888:::888888888888888888888:::::::::::<<<<<:::''&&&&&&&&&&&&&&''5556666666666666:::<<<????????:::::666''&&&&&&&&555888::<<<888::888:::888888888888888888888:::::::::::<<<<<:::''&&&&&&&&&&&&&&''55566666::::::<<<<<<<<????????<<<<<::::::::::::::::88888<<<8888888888888888888888888888888888888::::::88<<<<<<::888&&&&&&&&&&&&&''''''''::::::<<<<<<<<????????<<<<<::::::::::::::::88888<<<8888888888888888888888888888888888888::::::88<<<<<<::888&&&&&&&&&&&&&''''''''::::::<<<<<<<<????????<<<<<::::::::::::::::88888<<<8888888888888888888888888888888888888::::::88<<<<<<::888&&&&&&&&&&&&&'''''''':::<<<<<<<<?????????????<<<<<<::::::::::888888:::::666''8888888888888888666888668888888888888888888888:::::8888888888888888::::::::<<<<<<<<?????????????<<<<<<::::::::::888888:::::666''8888888888888888666888668888888888888888888888:::::8888888888888888::::::::<<<<<<<<?????????????<<<<<<::::::::::888888:::::666''8888888888888888666888668888888888888888888888:::::8888888888888888:::::<<<<<<::<<<???????????<<:::88888888888:::::::::::::888556668888888888866888666666668888888888888888:::88::::::88888888:::::<<<<<<<<<<<::<<<???????????<<:::88888888888:::::::::::::888556668888888888866888666666668888888888888888:::88::::::88888888:::::<<<<<::::::?????<<<<<::::::::8888886688866688888888::::::::88''''''8888866666666666666666666666688888::::::::888888::::::::::::::::::::::::?????<<<<<::::::::8888886688866688888888::::::::88''''''8888866666666666666666666666688888::::::::888888::::::::::::::::::::::::?????<<<<<::::::::8888886688866688888888::::::::88''''''8888866666666666666666666666688888::::::::888888::::::::::::::::::888???<<<<<<<<:::::::::::::888666668886688888888:::666::888&&&&&55566666666666666666666666666666888:::88:::88888:::::::::::66666888???<<<<<<<<:::::::::::::888666668886688888888:::666::888&&&&&55566666666666666666666666666666888:::88:::88888:::::::::::66666888???<<<<<<<<:::::::::::::888666668886688888888:::666::888&&&&&55566666666666666666666666666666888:::88:::88888:::::::::::66666???<<<<<<<<<<<<<:::<<<::::::::886666668888888888:::66666::::::66&&&&&&55666666666668886666666666888666::8888888888866666888:::<<???<<<<<<<<<<<<<:::<<<::::::::886666668888888888:::66666::::::66&&&&&&55666666666668886666666666888666::8888888888866666888:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::<<::::::::8888888888888888<<<:::88888::::::::666&&''''''6688866666666666886668888888888866666:::<<<<<?????<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::<<::::::::8888888888888888<<<:::88888::::::::666&&''''''6688866666666666886668888888888866666:::<<<<<?????<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::<<::::::::8888888888888888<<<:::88888::::::::666&&''''''6688866666666666886668888888888866666:::<<<<<?????<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::<<<:::::::::::88888888::<<<<<<<<:::::::::::::::::::88866555666666666666666666688555555::<<<<<<<<????????<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::<<<:::::::::::88888888::<<<<<<<<:::::::::::::::::::88866555666666666666666666688555555::<<<<<<<<????????<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<::<<<:::::::::::88888888::<<<<<<<<:::::::::::::::::::88866555666666666666666666688555555::<<<<<<<<???????????<<<<<8886665555555566::::::::<<<<<<::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<::::::::?????<<<::888666'''''55588888:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<???????????<<<<<8886665555555566::::::::<<<<<<::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<::::::::?????<<<::888666'''''55588888:::<<<<<<<<<<<<<<<<<<??????????????6688888888888888:::::88888:::<<<<<:::<<<<<<<<:::::888:::88<<<<<<<<??????<<<<<:::::::::::::<<<<<<?????<<<:::::<<<????????????????6688888888888888:::::88888:::<<<<<:::<<<<<<<<:::::888:::88<<<<<<<<??????<<<<<:::::::::::::<<<<<<?????<<<:::::<<<????????????????6688888888888888:::::88888:::<<<<<:::<<<<<<<<:::::888:::88<<<<<<<<??????<<<<<:::::::::::::<<<<<<?????<<<:::::<<<?????????????888:::::88888888:::::::::::::88866666::::::<<<<<:::88:::888::888<<<<<<<<?????<<<<<<:::::<<<<<<<<:::::::::::88888888::???????????888:::::88888888:::::::::::::88866666::::::<<<<<:::88:::888::888<<<<<<<<?????<<<<<<:::::<<<<<<<<:::::::::::88888888::???????????888:::::88888888:::::::::::::88866666::::::<<<<<:::88:::888::888<<<<<<<<?????<<<<<<:::::<<<<<<<<:::::::::::88888888::????????666::::::::::::::::8888888888888::::::88888:::::<<<<<<8888888888888<<<??<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::::::::::::8888888888866????????666::::::::::::::::8888888888888::::::88888:::::<<<<<<8888888888888<<<??<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::::::::::::8888888888866????????666:::::888888666666668888888888888888:::::::::::::???<<88866666:::?????<<<:::::<<<<<<::<<<::::::::888::88888888888555<<????????666:::::888888666666668888888888888888:::::::::::::???<<88866666:::?????<<<:::::<<<<<<::<<<::::::::888::88888888888555<<????????666:::::888888666666668888888888888888:::::::::::::???<<88866666:::?????<<<:::::<<<<<<::<<<::::::::888::88888888888555<<????????666:::88888666666668888888888888888:::::::::::88::::::?????<<<<<<<<????????:::8888866666666666::888:::88888888'''''<<<<<????????666:::88888666666668888888888888888:::::::::::88::::::?????<<<<<<<<????????:::8888866666666666::888:::88888888'''''<<<<<????????666:::88888666666668888888888888888:::::::::::88::::::?????<<<<<<<<????????:::8888866666666666::888:::88888888'''''<<<<<????????:::'''88666666668886668888888888888888:::::88888888::::::::<<<?????<<<<<??????<<<<<666666666666666666666555888::<<<<<<::::::::??:::'''88666666668886668888888888888888:::::88888888::::::::<<<?????<<<<<??????<<<<<666666666666666666666555888::<<<<<<::::::::?????:::556666666666688866888666886668886688888888888888::888::::::::::::::::?????<<<<<<55'''''''''''666::::::::<<<<<:::::::::::::???:::556666666666688866888666886668886688888888888888::888::::::::::::::::?????<<<<<<55'''''''''''666::::::::<<<<<:::::::::::::???:::556666666666688866888666886668886688888888888888::888::::::::::::::::?????<<<<<<55'''''''''''666::::::::<<<<<:::::::::::::???<<<::''''''6666666666666''''''''666886668886688888888:::888::888::::::::<<<66::::::::::::::::::::::::<<<???::888888::88888888???<<<::''''''6666666666666''''''''666886668886688888888:::888::888::::::::<<<66::::::::::::::::::::::::<<<???::888888::88888888???<<<::''''''6666666666666''''''''666886668886688888888:::888::888::::::::<<<66::::::::::::::::::::::::<<<???::888888::88888888??????<<:::88855&&&&&&''66688888888888666666668866688888888:::88:::888::888888::<<<::::::::::::::::<<<<<??????::88888888888888<<??????<<:::88855&&&&&&''66688888888888666666668866688888888:::88:::888::888888::<<<::::::::::::::::<<<<<??????::88888888888888<<???<<<<<<<<:::::::::::<<<<<<<<<<<<<:::8866666666888666888888888888888888::::::<<<<<<<<66888:::::<<<<<<<<<<<<<<<<::::::<<<<<<<<?????<<<<<<<<:::::::::::<<<<<<<<<<<<<:::8866666666888666888888888888888888::::::<<<<<<<<66888:::::<<<<<<<<<<<<<<<<::::::<<<<<<<<?????<<<<<<<<:::::::::::<<<<<<<<<<<<<:::8866666666888666888888888888888888::::::<<<<<<<<66888:::::<<<<<<<<<<<<<<<<::::::<<<<<<<<??<<<<<<<<<<<<<<:::::<<<<<<<<????????<<<::888666666668886688888888888888::<<<<<<<<<<<<<<::5556666666688888::::::<<:::<<<<<??????<<<<<<<<<<<<<<<<:::::<<<<<<<<????????<<<::888666666668886688888888888888::<<<<<<<<<<<<<<::5556666666688888::::::<<:::<<<<<??????<<<<<<<<<<<<<<<<:::::<<<<<<<<????????<<<::888666666668886688888888888888::<<<<<<<<<<<<<<::5556666666688888::::::<<:::<<<<<??????<<::::::::<<<<<<<<????????<<<<<<????????<<:::'''666666668855588855555<<<<<<<<???<<<<<<<<<<:::555&&6668888888888888<<<<<<<<<<<<<<<<::::::::<<<<<<<<????????<<<<<<????????<<:::'''666666668855588855555<<<<<<<<???<<<<<<<<<<:::555&&6668888888888888<<<<<<<<<<<<<<<<:::::::::::::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<:::''8888886688855555<<<<<<?????<<<::::::::<<<<<:::::'''555&&&&&&&&&&'''66688:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<:::''8888886688855555<<<<<<?????<<<::::::::<<<<<:::::'''555&&&&&&&&&&'''66688:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::<<<<<<<<:::''8888886688855555<<<<<<?????<<<::::::::<<<<<:::::'''555&&&&&&&&&&'''66688:::::::::::888:::::8888888888888888888::::::::::<<<<<<<<666&&&&&&&&'''::<<<?????<<<888::::::::::<<<<<<::::::::::<<<<<<<<<<<:::::888888:::::888:::::8888888888888888888::::::::::<<<<<<<<666&&&&&&&&'''::<<<?????<<<888::::::::::<<<<<<::::::::::<<<<<<<<<<<:::::888888:::::888:::::8888888888888888888::::::::::<<<<<<<<666&&&&&&&&'''::<<<?????<<<888::::::::::<<<<<<::::::::::<<<<<<<<<<<:::::888888::<<<888&&&&&'''8888888888::::::88888888::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::<<<8866688888888:::88:::<<<?????<<<<<<<<???????????????????<<<<<888&&&&&'''8888888888::::::88888888::::::::<<<<<<<<<<<<<<<<<<:::<<<8866688888888:::88:::<<<?????<<<<<<<<???????????????????<<::::::::888888'''''666888888888888888888888:::<<???<<<<<<<<<<<:::::<<<<<&&&'''888888888888888888888888:::::<<<<<<<<<<<<<<<<???<<::::::::888888'''''666888888888888888888888:::<<???<<<<<<<<<<<:::::<<<<<&&&'''888888888888888888888888:::::<<<<<<<<<<<<<<<<???<<::::::::888888'''''666888888888888888888888:::<<???<<<<<<<<<<<:::::<<<<<&&&'''888888888888888888888888:::::<<<<<<<<<<<<<<<<???<<<<<:::::<<<<<<<<<<<<<<::6666668888888888888<<<<<????????<<<:::::<<<<<<<<<<<<<<55888888888885558855588888888888::<<<<<<<<::::::<<<<<:::::<<<<<<<<<<<<<<::6666668888888888888<<<<<????????<<<:::::<<<<<<<<<<<<<<55888888888885558855588888888888::<<<<<<<<::::::<<<<<:::::<<<<<<<<<<<<<<::6666668888888888888<<<<<????????<<<:::::<<<<<<<<<<<<<<55888888888885558855588888888888::<<<<<<<<::::::<<:::<<<<<<<<????????<<<<<::::::::66655588<<<<<<?????:::::::::::8855566666:::<<<<<<<<66688555888555555555555588888888<<<66888888:::::<<<<<<<<????????<<<<<::::::::66655588<<<<<<?????:::::::::::8855566666:::<<<<<<<<66688555888555555555555588888888<<<66888888::